某某：3×28m装配式预应力简支T梁
表2.8 主梁作用效应组合
序号 荷载类别 跨中截面 Mmax (KN.m) （1） 第一期永久作用 （2） 第二期永久作用 （3） 总永久作用=(1)+(2) 可变作用冲击 标准组合= 短期组合= （3）+0.7（4） （8） 极限组合= 1.2(3)+1.4[(4)+(5)] 1566.17 912.53 2478.7 Vmax (KN) 0 0 0 165.65 44.06 209.27 四分点截面 Mmax (KN.m) 684.39 Vmax (KN) 67.59 变化点截面 Mmax (KN.m) 685.2 399.23 Vmax (KN) 支点 Vmax (KN) 1174.62 116.01 174.02 232.02 101.39 135.19 1859.01 183.6 1084.43 275.41 367.21 1736.49 271.64 903.78 461.91 72.21 240.41 293.69 314.39 78.12 83.63 （4） 可变作用公路一级 2323.26 （5） （6） （7） 617.987 5419.947 （3）+（4）+（5） 4104.982 7092.19 4057.41 527.27 2228.62 647.22 765.23 373.622 1717.076 480.993 851.026 587.283 997.88 155.955 3074.553 293.59 5308.57 701.64 2903.182 2.3.预应力钢束的估算及其位置
2.3.1跨中截面钢束的估算和确定
（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 n?Mk
C1?Apfpk(ks?ep)式中：Mk—持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 C1—与荷载有关的经验系数，对于公路I级，取用0.51
?Ap—一股6?s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积的面积是1.4cm2，故?Ap为8.4cm2。
ks—上核心距，在前以算出ks=35.85cm；
ep—钢束偏心距，初估ap=15cm，则ep?yx?ap?107.67?15?92.67(cm) 对?号梁：
5419.947?103?5.3 n??460.51?8.4?10?1860?10?(0.3538?0.9267)（2）按承载能力极限状态估算钢束数
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毕业设计（论文） n?Md
?hfpd?Ap式中：Md—承载能力极限状态的跨中最大弯矩
? —经验系数，一般采用0.75——0.77，取0.76 fpd—预应力钢绞线的设计强度，1260MPa
7902.19?103?5.8 n??460.76?8.4?10?1260?10?1.7根据上述两种极限状态取钢束数n=6 2.3.2预应力钢束布置
（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置
1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条例规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：
3?(9?15)?12(cm) 6 2）预制时在梁端锚固N1——N6号钢束，对于锚固截面，为了方便张拉操作，将所有
ap?钢束都锚固在梁端，所以钢束布置要考虑到锚头布置的可能性以满足张拉要求，也要使
预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压。 图2.11跨中预应力钢束布置 图2.12锚固点预应力钢束布置
锚固端截面所布置的钢束如图2.12所示。钢束群重心至梁底的距离为：
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2?(30?60)?116?140?72.67(cm)
6 为验核上述布置得钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特征（如表2.9），如图
ap?1.13示出了计算图示。
表2.9钢束锚固截面几何特征计算
分块名称 Ai (cm2) yi (cm) Si Ii (cm4) (4) 22183.3 144.2 15073796.3 di?ys?yiIx?Aidi2 I?Ii?Ix (cm) (cm3) (3)?(1)?(2) (cm4) (6) 9093049.02 384710.09 3068808.84 (cm4) (7)=(4)+(6) 9115232.32 384854.29 18142605.14 27642691.75 （1） （2） 翼板 三角承托 腹板 2200 117.5 7155 9472.5 5.5 12.57 90.5 (5) 64.29 57.22 -20.71 12100 1476.98 647527.5 661104.48 其中：ys??si661104.48??6919(cm) ?Ai9472.5 yx?h?ys?170?69.79?100.21(cm) 故计算得：ks??I?29.12(cm) ?A.yx?I?41.81(cm) ?A.ys ks? ?y?ap?(yx?kx)?72.67?(100.21?41.81)?14.27(cm) 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 （2）钢束弯起角和线形的确定
确定钢束起弯角时，要考虑到其因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，同时要考虑到由其增大而导致磨擦预应力损失不宜过大。故将锚固端截面分为上、下两部分，如图2.15所示暂定上部钢束弯起角为15°；下部钢束弯起角暂定为7°，所有钢束线型均先用两端为圆弧线中间再加一段直线，且整根钢束管道都布置同一竖直平面内。
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毕业设计（论文） 图2.13 锚固端钢束群位置图 图2.14锚固到支座中心线的水平距离
（3）钢束计算
1）计算钢束起弯点至跨中的距离
锚固到支座中心线的水平距离axi（见图2.14）为：
ax1(ax2)?36?30tan7?32.32(cm)ax3(ax4)?36?60tan?28.63(cm)7ooo
ax5?36?20tan15?30.64(cm)ax5?36?44tan15o
?24.21(cm)下图示出了钢束计算图式（如图2.15），钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算（表2.10）
钢束号 起弯高y1(cm) 度y(cm) N1(N2) N3(N4) N5 N6 21 45 107 125 12.19 12.19 25.88 25.88 表2.10 钢束起弯点至跨中的距离 y2(cm) L1(cX3(cm? R(cm) m) 8.81 32.81 81.12 99.12 100 100 100 100 ) 99.25 99.25 7 7 1181.94 144.04 1139.03 4401.75 536.44 742.94 2380.69 616.17 667.88 2908.95 752.89 524.73 X2(m) X1(m) 96.59 15 96.59 15
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图2.15
2）控制截面的钢束重心位置计算
?各钢束重心位置计算（如下表2.11）
由图示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： ai?ao?c，c?R?Rcos?，sin??x4R 当计算截面在近端锚固点的直线段时，计算公式为： ai?ao?y?x5tan?
式中：ai——钢束弯起后，在计算截面处钢束重心到梁底的距离； c——计算截面处钢束的升高值； a0——钢束起弯前到梁底的距离； ?计算钢束群重心到梁底距离ap
R
——钢束弯起半径
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