毕业设计（论文） 表2.11 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置
截面 钢束号 x4(cm) 未弯起 未弯起 7.12 150.27 110.21 537.45 566.12 792.51 y 21 45 107 125 R(cm) sin??x4R cos ?a0(cm) 9 15 9 15 9 15 9 15 ai(cm) ap(cm) 四分点 N1(N2) N3(N4) N5 N6 1181.94 4401.75 2380.69 2908.95 1181.94 4401.75 — — 0.002991 — — 0.999995 9 15 9 18.9 14.1 47.9 77.3 125 12.65 0.0516578 0.998665 0.0932471 0.995643 0.1220984 0.992518 变化点 N1(N2) N3(N4) N5 N6 54.38 2380.69 0.23779649 0.971315 2908.95 0.2724392 0.962173 ? x5tan? x5 7 7 15 15 32.32 28.63 30.64 24.21 3.968 3.515 8.21 6.487 支点 直线段 N1(N2) N3(N4) N5 N6 a0 9 15 9 15 ai 26 56.5 107.8 133.5 67.72
3）钢束长度计算
其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可以得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度。如表2.12所示：
表2.12钢束长度计算
钢束号 R (cm) 钢束起 角度 直线长度 直线有效长度 钢束长度 预留 2(S?x1?L1) x1(cm) L1(cm)长度?S??R 180 (cm) 曲线长度（cm) 钢束长度 （cm) ? (1) N1(N2) N3(N4) N5 N6 1181.94 4401.75 2380.69 2908.95 (2) 7 7 15 15 (3) 144.33 537.5 622.95 761.18 (4) 1139.03 742.94 667.88 524.73 (5) 100 100 100 100 (6) 2766.72 2760.88 2781.66 2771.82 (7) (8)=(6)+(7) 140 140 140 140 2906.72 2900.88 2921.66 2911.82 2.4 计算主梁截面几何特征：
2.4.1 截面面积及惯矩计算
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某某：3×28m装配式预应力简支T梁
（1）净截面几何特征计算。
在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特征（如下表2.13跨中截面）。 计算公式如下：
截面积 An?A?n?A 截面惯矩 In?I?n?A(yis?yi)2 （2）换算截面几何特征计算 1）整体截面几何特征计算
在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下： 截面积 A0?Ah?n(?EP?1)?Ap 截面惯矩 I0?I?n(?EP?1)?Ap(y0s?yi)2 式中：Ao、I——分别为混凝土毛截面面积和惯矩； ?A、?Ap——分别为一根管道截面积和钢束截面积；
yis、y0s——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； yi——分面积重心到主梁上缘的距离； n——计算面积内所含的管道（钢束）数；
?EP——钢束与混凝土的弹性模量比值，得?EP=5.65。 2）有效分布宽度内截面几何特性计算
根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。 ?有效分布宽度的计算
根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压翼缘计算宽度b'f，应取用下列三者中的最小值：
l2700 b'f?? ?900(cm) b'f?200cm(主梁间距）33 b'f?b?2bh?12h'f?15?2?40?12?11?227(cm) 故：b'f=200cm
?有效分布宽度内截面几何特性计算
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毕业设计（论文） 由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全截面值。
表2.13跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表
分块面积重心至上缘的距离 72.81 158 — 62.33 截面 分块名称 分块面 积Ai 分块面积对上缘静矩 347297.4 -44145.2 303152.2 352137.4 37028.88 389166.3 全截面重心到上缘距离 分块面积的自身惯性矩 18295166 di?ys?yidi?ys?yiI??Ii??Ip 133989 -2287850 -2153861 82016 -1977591 -1895575 16141305 毛截面 净b1=截扣管道面积 120 面 ? 毛截面 换钢束换算面积 b1=算 ）n?Ap200 截（?Ep?1面 ? 计算数据 4770 -279 4490.6 5650 234.36 5884.36 -5.3 -90.49 — 3.81 —91.86 — 67.51 略 18295166 21806914 158 66.14 略 21806914 19911339 — ?A???7.72/4?46.566(cm2) n=6根 ?Ep?5.65
2.4.2 截面静矩计算
预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的，张拉阶段和使用阶段的截面(如图2.16），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪力需要计算外，还应计算：
（1）在张拉阶段，净截面的中和轴位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。
（2）在使用阶段，换算截面的中和轴位置产生的最大剪力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。
因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：
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某某：3×28m装配式预应力简支T梁
图2.16张拉阶段和使用阶段的截面
?a-a线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?b-b线以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； ?换轴（o-o)以上（或以下）的面积对中性轴的静矩； 计算结果列于下表2.14。 2.4.3.截面几何特性汇总
其它截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于下表2.15内。
2.5 预应力损失计算
根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永久应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。
预应力损失值因梁截面位置不同而有差异。现在计算四分之一截面的各项预应力损失，列于表2.14—表2.18。
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毕业设计（论文） 表2.14跨中截面对重心轴静矩计算
b1=120cm ys=67.5cm 分块面 分块名 分块面积 对静轴* 称 静矩类积重心至静矩 及序号 别及符全截面 Si?j?Aiyi (cm2) 号 重心距yi(cm) 翼板 翼缘部分 对静轴* 1320 62.01 81853.2 b1=200cm ys=66.14cm 静矩类别及符号 翼缘部分 对静轴** 静矩 yi (cm3) (cm)Ai(cm)2 2200 60.64 133408 三角承托 300 54.01 16203 对换轴** 300 52.64 15792 肋部 静矩Sn—n 112.5 52.76 5935.5 静矩Sa—b 112.5 51.39 5781.38 ? (cm3) — — 78.82 92.49 76.99 90.49 103991.7 13005.3 83241 12703.35 -25282.91 (cm3) — 165 900 165 234.36 — 80.19 93.86 75.62 91.86 154981.38 13231.35 84474 12477.3 21528.31 下三角 马蹄部165 分 马蹄 900 对静矩 肋部 165 Sb—n 钢束 (cm3) -279.4 ? 静轴以上 三角承净面积托 对 肋部 净轴静矩 ? Sn—n 翼板 三角承托 肋部 换轴以上 净面积对 净轴静矩 So—n 翼板 — 1320 300 马蹄部分 对换轴静 矩Sb-o — 62.01 54.01 83666.74 81853.2 16203 (cm3) — 2200 300 — 60.64 52.64 131710.96 133408 15792 净轴以上 换算面积 对换轴静 矩Sn—o 847.65 28.26 23954.59 847.65 26.89 22793.31 — 1320 300 — 62.01 54.01 122010.8 81853.2 16203 换算轴以 上换算面积 对换算静矩 — 2200 300 — 60.64 52.64 171993.31 133408 15792 847.65 28.26 22803.15 827.1 26.2 21670.02 ? — — 120859.35 — — 170870.02 注：*指净截面重心轴；**指换算截面重心轴
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