1 振动信号的波形和频谱
不同的振动信号具有不同的波形和频谱。诊断设备故障时，为了根据已知的频谱和波形确定未知的振动类型和特点，需要掌握常见的几种波形、频谱与振动之间的对应关系。
1.1 孤立的谱峰——单一频率信号
频谱中只有一个孤立的峰（图1-1），表明这是正弦振动。它具有单一的频率分量，即峰值所在处的频率分量，是最简单的周期性振动。
频谱中除了一个主峰外，若还有其他孤立的峰，表明这已不是正弦振动，而是由几个频率分量合成的振动，每个峰代表一个频率分量。若其他峰比主峰幅度小很多，则可近似的看作是正弦振动。这种以单一频率为主的振动是处于不平衡状态下一台简单机器的振动，它的频谱在轴转速处（l×RPM①）出现一个主峰。
有时振动信号中包含直流分量,可以通过交流耦合输入方式（AC方式）将直流成分滤掉。直流成分在频谱分析中并不重要，一般不予考虑。
1.2 谐波——一般周期信号
机器产生的振动基本上都是周期性振动，即波形为无限重复的形式。一般周期性振动信号的频谱由一系列彼此有关的峰
（a） （b）
图1-1 正弦振动的波形和频谱
a—波形；b—频谱
组成，每个峰代表一个频率分量。代表信号中最长的波形重复率的称为基频或基波，其他各峰位于基频的整数倍处，依次称为二次谐波、三次谐波等等。上节讨论过的单一频率的振动是最简单的周期性振动，其二次以上的谐波为零。
周期信号的一个例子是方波（图1-2）。方波的基频是波形中基本方形的重复频率，理想方波的频谱只包含奇次谐波（一、三、五等次谐波）。如果方波不完全理想，也可能包含一些较小的偶次谐波。奇次谐波的幅值与谐波次数成反比，即三次谐波幅值是一次谐波幅值的1/3，五次谐波幅值是一次谐波幅值的1/5等等。
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① RPM代表转速
1.3 边频——调制的单频信号
1.3.1 调幅
一个单一频率的振动，其幅值随时间周期性地变化，称为调幅。其单一频率的振动信号为载波信号。而幅值随时间变化的信号为调制信号。所以，调幅就是由调制信号对载波信号进行幅值调制。
（a）
（b）
图1-2 方波的波形和频谱
a—波形；b—频谱
最简单的情况是，调制信号是直流信号加上一个单一频率的信号，其频率与载波信号频率不同。这种调幅信号的频谱在载波峰两侧各有一个幅值相同的峰，此即边频（图1-3）。设载波频率为fc，调制频率为fs，则边频的频率为fc±fs。其中，fc＋fs为上边频，fc－fs为下边频，它们与载波峰的频率间隔都是fs。
如果调制信号是一般的周期信号，它包含多个谐波分量，则每个谐波分量对载波信号调制的结果都在载波峰两侧产生一对边频，最终组成边频族。最靠近载波峰的一对边频由调制信号的基频产生，再往外一对由调制信号的二次谐波产生，如此等等。相邻边频的间距等于
调制信号频率，各边频幅值比例
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（a）
（b）
图1-3 调幅信号的波形和频谱
a—波形；b—频谱
与调制信号各次谐波幅值比例相同。
在调制信号中不含直流分量的特殊情况下，载波峰幅值可能为零，也就是说，只剩上边频和下边频。
1.3.2 调频
一个单一频率信号的幅值保持不变，但是频率随时间周期性的变化，称为调频（频率调制）。最简单的情况是调制信号单一频率的正弦信号（图1-4），但即使这种最简单的情况，频谱也十分复杂。载波峰两边等间隔地分布着边频族，相邻边频的间距等于调制频率。
（a）
（b）
图1-4 调频信号波形和频谱
a—调频信号的波形；b—调频信号的频谱
只有频率调制而不存在幅值调制时，载波峰两侧左右对称。但实际上两种调制往往同时存在，使载波峰两侧一般不对称、不规则，而且载波峰和某些边频的幅值有可能很小，甚至为零，这使得在某些情况下难于确认究竟哪个是载波峰。若调制信号不是单一频率，而是一般周期信号，则频谱更加复杂。但是，相邻边频的间距仍然等于调制信号的基本频率。
例如，齿轮齿距的改变、载荷波动、局部缺陷以及连成片的缺陷都会对啮合频率产生调
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制作用（图1-5）。其中，齿轮局部缺陷激发的是窄脉冲，其频谱在较宽的频率范围内具有相等而较小的幅值。连成片的缺陷激发的脉冲较宽，其频谱的频率
（a）
（b）
图1-5 齿轮有缺陷时的波形和频谱 a—局部缺陷；b—连续缺陷；fm—啮合频率
范围窄，幅值衰减较快。由上述两种缺陷的调制作用而形成的边带也不同：局部缺陷情况下，边带范围宽，幅值小，变化平缓；连成片的缺陷情况下，边带范围窄，集中于载波峰附近，幅值较大，衰减较快。
1.4宽带频谱——脉冲信号、瞬态信号、随机信号
1.4.1 脉冲信号
机器运转中常有冲击现象，冲击产生脉冲信号。一个单独的脉冲通常持续很短的时间，波形很尖的常称为窄脉冲。窄脉冲有频带很宽的连续频谱，没有明显的峰值（图1-6）。
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（a） （b） 图1-6 窄脉冲的波形和频谱 a— 窄脉冲的波形；b—窄脉冲的频谱
每个实际脉冲的频谱，其幅度随频率的增加而减小，脉冲越窄，减小得越慢（图1-7）。所以，从频谱幅值减小的快慢可估计出脉冲的宽窄。第一个凹陷处的频率等于脉冲宽度的倒数，在此频率的整数倍处还有第二、第三凹陷。
1.4.2 周期脉冲信号
若脉冲信号以一定的周期重复，波形和幅值不变，则这是周期信号（图1-8）。它的频谱中有一系列等间距的峰，基频与相邻谐波的间距等于脉冲重复频率。谐波峰幅度随频率的增加而减小，整个频谱的形状类似于单个脉冲的频谱形状。
1.4.3 瞬态信号
瞬态信号与脉冲信号类似之处在于，它们都是突然间开始
图1-7 不同脉冲频谱比较
a—一般脉冲；b—窄脉冲；c—很窄的脉冲
的，不同之处是，瞬态信号并不突然停止，而是在一段时间内逐步衰减（图1-9），一台机器或一个构件突然受到一次冲击后的振动即是这种瞬态信号，它是对一个脉冲信号的响应。 象脉冲信号一样，瞬态信号的频谱也是宽带连续的。频谱的特点是有一个明显的峰，称为共振峰，其频率为结构的共振频率。共振频率决定于结构的物理特性，尤其是结构的刚度和质量。刚度越大，质量越小，其共振频率越高。共振峰的宽度
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