第三章 材料力学电测实验
实验一 纯弯曲梁的正应力实验
一、实验目的
1. 测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律 2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式
二、实验仪器设备和工具
1. 组合实验台中纯弯曲梁实验装置 2. XL2118A系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺
三、实验原理及方法
在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力，计算公式为
M?y??
Iz式中：M——为弯矩；M?Pa/2；
Iz——为横截面对中性轴的惯性矩；
y——为所求应力点至中性轴的距离。
铰支梁受力变形原理分析简图如图1所示。
为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片（如图2）。
实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。加载采用增量法，即每增加等量的载荷?P，测出各点的应变增量??i实，然后分别取各点应变增量的平均值??i实，依次求出各点的应力增量
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纯弯曲实验装置简图 构件AB力学简化模型
a A F F F a D B A FQ a F F a B C L
弯矩：M=F a F=P/2
C F D a) M Fa b) Fa F c)
图1 纯弯曲梁受力分析简化图
?i实?E???i实 ( i=1，2，3，4，5)
将实测应力值与理论应力值进行比较，以验证弯曲正应力公式。 1 2 3 4 5
图 2应变片在梁中的位置
四、实验步骤
1. 设计好本实验所需的各类数据表格。
2. 测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离
yi。见附表1 3. 拟订加载方案。可先选取适当的初载荷P0（一般取P0?10%Pmax左右），估算Pmax（该实验
载荷范围Pmax?4000N），分4～6级加载。 4. 根据加载方案，调整好实验加载装置。
5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
6. 加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加
一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值?i实，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2。
7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用器设备复
原，实验资料交指导教师检查签字。
五、注意事项
1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 2. 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。
3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据
不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷4000N。
4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面。
附表1 （试件相关参考数据）
应变片至中性层距离（mm） y1 y2 y3 y4 y5 - 9 -
梁的尺寸和有关参数 宽 度 b = 20 mm 高 度 h = 40 mm 跨 度 L = 600 mm 载荷距离 a = 125 mm 弹性模量 E = 206GPa 泊 松 比 μ= 0.26 惯性矩Iz=bh3/12 －20 －10 0 10 20 附表2 （实验数据） 载荷 N 1 P ?P ?p ?? p??p 实验数据 με 2 ?p ?? p ??p 3 ?p ?? p ??p 4 ?p ?? p ??p 5 ?p ?? p ??p 六、实验结果处理 1. 实验值计算
根据测得的各点应变值?i实求出应变增量平均值??i实，代入胡克定律计算各点的实验应力值，因1???10?6?，所以
各点实验应力计算：
6 σi实=E×Δεi实×10 ( i=1,2,3,4,5)
_____2. 理论值计算
载荷增量 ?P? N 弯距增量 ?M?各点理论值计算：
σi理＝ΔM?yi?P?am ? N·
2Iz (i=1,2,3,4,5)
3. 绘出实验应力值和理论应力值的分布图
分别以横坐标轴表示各测点的应力?i实和?i理，以纵坐标轴表示各测点距梁中性层位置yi，选用合适的比例绘出应力分布图。
4. 实验值与理论值的比较 理论值?i理 (MPa) 测 点 1 2 3 4 5 - 10 -
实际值?i理 (MPa) 相对误差(%) 实验二 空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定
一、实验目的
1. 用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较 2. 测定空心圆管在弯扭组合变形作用下的弯曲正应力和扭转剪应力 3. 进一步掌握电测法
二、实验仪器设备和工具
1. 弯扭组合实验装置
2. XL2118A系列静态电阻应变仪
3. 游标卡尺、钢板尺 三、实验原理和方法
1. 测定主应力大小和方向
空心圆管受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的m-m'截面处应变片位置及平面应力状态（如图1）。在B点单元体上作用有由弯矩引起的正应力?x，由扭矩引起的剪应力?n，主应力是一对拉应力?1和一对压应力?3，单元体上的正应力?x和剪应力?n可按下式计算
M ?n?Mn σx=WzWT式中 M— 弯矩，M?P?L
Mn— 扭矩，Mn?P?a
Wz— 抗弯截面模量，对空心圆筒： WT— 抗扭截面模量，对空心圆筒： 由二向应力状态分析可得到主应力及其方向
?2?n???1??x???tg2? ?x???20n?32?x?2?24?D3??d??
???1??WZ?32???D???4?D3??d??
???1??WT?16???D???
加载臂BA300DC固定端σ3στnn1τBσ3σ1图1 圆筒的m-m'截面应变片位置及B点应力状态
本实验装置采用450直角应变花，在A、B、C、D点各贴一组应变花（如图2所示），B点或D点应变花上三个应变片的?角分别为-450、00、450，该点主应变和主方向
00?1??45???45?2?322????45??0?????45??0?
220000tg2?0??2?0??45???45?
000??45???45?00- 11 -
主应力和主方向
002E?1?E?45???45??32(1??)2(1??)????45??0?????45??0?
220000tg2?0?
?2?0??45???45?
000??45???45?00R4R5R3R2R1R6BCR8DR7R9AR12R10R11图2 测点应变花布置及空心圆管截面图
2. 弯曲正应力测定
空心圆管虽为弯扭组合变形，但B和D两点沿X方向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两应变等值异号，因此将B和D两点应变片R5和R11，采用半桥组桥方式测量，即可得到B、D两点所在截面由弯矩引起的轴向应变?M（?M??d），则该截面的弯曲正应力实验值为
2E??x?E?M?2d
3. 扭转剪应力
当空心圆管受扭转时，A和C两点450方向和-450方向的应变片，即R1、R3、R7、R9四个应变片采用全桥组桥方式进行测量，可得到A和C两点由扭转引起的扭转应变?n（?n??d）。则可得到A和
4C两点所在截面的扭转剪应力实验值为
?n?(1??)E?n?E?d
4(1??)四、实验步骤
1. 设计好本实验所需的各类数据表格。
2. 测量试件尺寸、加力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。见附表1
3. 将空心圆管上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成不同的测量电桥。调整好仪器，检
查整个测试系统是否处于正常工作状态。
1) 主应力大小、方向测定：将B或D点的三个应变片按半桥单臂、公共温度补偿法组成测
量线路进行测量。
2) 弯曲正应力测定：将B和D两点的R5和R11两只应变片按半桥双臂组成测量线路进行
测量?M（?M＝?d2）。
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