?R＝K0?d R由前面的式子可得到应变片灵敏系数K
2??2K0?d??a?? ???hf??f??hf??2??K??RR?在标定应变片灵敏系数时，一般把应变仪的灵敏系数调至K0?2.00，并采用分级加载方式，测量
在不同载荷下应变片的读数应变?d和梁在三点挠度仪长度a范围内的挠度f。
四、实验步骤
1. 设计好本实验所需的各类数据表格。
2. 测量等强度梁的有关尺寸和三点挠度仪长度a。见附表1
3. 拟订加载方案。确定三点挠度仪上千分表的初读数，估算最大载荷Pmax(该实验载荷范围≤50N)，确定三点挠度仪上千分表的读数增量，一般分4～6级加载。
4. 实验采用多点测量中半桥单臂公共补偿接线法。将等强度梁上各点应变片按序号接到电阻应
变仪测试通道上，温度补偿片接电阻应变仪公共补偿端，调节好电阻应变仪灵敏系数，使K0?2.00。 5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
6. 实验加载。用均匀慢速加载至初载荷P0。记下各点应变片和三点挠度仪的初读数，然后逐级
加载，每增加一级载荷，依次记录各点应变仪的?i及三点挠度仪的fi，直至终载荷。实验至少重复三次。见附表2
7. 作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备
复原，实验资料交指导教师检查签字。
五、注意事项
1. 测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 2. 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。
3. 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据
不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷50N。 4. 实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 5. 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面。
附表1 （试件相关参考数据）
试件数据及有关参数 等强度梁厚度 三点挠度仪长度 电阻应变仪灵敏系数（设置值） 弹性模量 泊松比
附表2 （实验数据） 载荷 （N） 应 变 h = 9.3 mm a = mm K0 = 2.00 E = 206 GPa μ= 0.26 P ?P - 23 -
R1 ?p ?? p 仪 读 数 με ??p R2 ?p ?? p??p R3 ?p ?? p??p R4 挠 度 值 f ?p ?? p??p ?f ?f 六、实验结果处理 1. 取应变仪读数应变增量的平均值，计算每个应变片的灵敏系数Ki。 Ki??RR2?2K0?d?a???f?hf? （i=1，…，4）
hf?4??2. 计算应变片的平均灵敏系数K
?Ki （i=1，…，n；n=4） n3. 计算应变片灵敏系数的标准差S
K? S?
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12??Ki?K? i= 1……n ；n=4 n?1实验六 单杆双铰支压杆稳定实验
一、实验目的
1. 用电测法测定两端铰支压杆的临界载荷Pcr，并与理论值进行比较，验证欧拉公式 2. 观察两端铰支压杆丧失稳定的现象
二、实验仪器设备与工具
1. 材料力学组合实验台中压杆稳定实验部件 2. XL2118A系列静态电阻应变仪 3. 游标卡尺、钢板尺
三、实验原理和方法
对于两端铰支，中心受压的细长杆其临界力可按欧拉公式计算
Pcr??EImin
2L2式中 Imin——杠杆横截面的最小惯性矩；Imin?bh
312 L——压杆的计算长度。
1/4桥接线方式曲线 半桥接线方式曲线
(a)
图1 弯曲状态的压杆和P-ε曲线
(b)
图1（b）中AB水平线与P轴相交的P值，即为依据欧拉公式计算所得的临界力Pcr的值。在A点之前，当P?Pcr时压杆始终保持直线形式，处于稳定平衡状态。在A点，P?Pcr时，标志着压杆丧失稳定平衡的开始，压杆可在微弯的状态下维持平衡。在A点之后，当P?Pcr时压杆将丧失稳定而发生弯曲变形。因此，Pcr是压杆由稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界力。
实际实验中的压杆，由于不可避免地存在初曲率，材料不均匀和载荷偏心等因素影响，由于这些影响，在P远小于Pcr时，压杆也会发生微小的弯曲变形，只是当P接近Pcr时弯曲变形会突然增大，而丧失稳定。
实验测定Pcr时，采用可采用本材料力学多功能实验装置中压杆稳定实验部件，该装置上、下支座为V型槽口，将带有圆弧尖端的压杆装入支座中，在外力的作用下，通过能上下活动的上支座对压杆施加载荷，压杆变形时，两端能自由地绕V型槽口转动，即相当于两端铰支的情况。利用电测法在压杆中央两侧各贴一枚应变片R1和R2，如图1（a）所示。假设压杆受力后如图标向右弯曲情况下，以?1和?2分别表示应变片R1和R2左右两点的应变值，此时，?1是由轴向压应变与弯曲产生的拉应变之代数和，?2则是由轴向压应变与弯曲产生的压应变之代数和。
当P??Pcr时，压杆几乎不发生弯曲变形，?1和?2均为轴向压缩引起的压应变，两者相等，当载
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荷P增大时，弯曲应变?1则逐渐增大，?1和?2的差值也愈来愈大；当载荷P接近临界力Pcr时，二者相差更大，而?1变成为拉应变。故无论是?1还是?2，当载荷P接近临界力Pcr时，均急剧增加。如用纵坐标代表载荷P，横坐标代表应变ε，则压杆的P??关系曲线如图1（b）所示，两条曲线分别表示试件上两个应变片的两种接桥方式时的载荷与应变之间的关系曲线。从图中可以看出，当P接近Pcr时，P??1和P??2曲线都接近同一水平渐进线AB，A点对应的横坐标大小即为实验临界压力值。
四、实验步骤
1. 设计好本实验所需的各类数据表格。
2. 测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面的宽度b和厚
度h，取其平均值用于计算横截面的最小惯性距Imin，见附表1
3. 拟订加载方案。加载前用欧拉公式求出压杆临界压力Pcr的理论值，在预估临界力值的80%以内，可采取大等级加载，进行载荷控制。例如可以分成4～5级，载荷每增加一个?P，记录相应的应变值一次，超过此范围后，当接近失稳时，变形量快速增加，此时载荷量应取小些，或者改为变形量控制加载，即变形每增加一定数量读取相应的载荷，直到?P的变化很小，出现四组相同的载荷或渐进线的趋势已经明显为止（此时可认为此载荷值为所需的临界载荷值）。
4. 根据加载方案，调整好实验加载装置。
5. 按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。
6. 加载分成二个阶段，在达到理论临界载荷Pcr的80％之前，由载荷控制，均匀缓慢加载，每
增加一级载荷，记录两点应变值?1和?2；超过理论临界载荷Pcr的80％之后，由变形控制，每增加一定的应变量读取相应的载荷值。当试件的弯曲变形明显时即可停止加载。卸掉载荷。实验至少重复两次。见附表2
7. 作完实验后，逐级卸掉载荷，仔细观察试件的变化，直到试件回弹至初始状态。关闭电源，
整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。
五、注意事项
1. 2. 3. 4. 5. 6.
附表1 （试件相关参考数据） 试件参数及有关资料 厚度h（mm） 宽度b（mm） 长度L（mm） 最小惯性矩 弹性模量 附表2 （实验数据） 载荷P/N - 26 -
测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。 实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。 实验时将试件摆好，以免因摆放不正影响测试结果和实验效果。 加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载。
实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。 确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面
截面Ⅰ 1.9 20 Imin＝bh3/12 E = 206 GPa 截面Ⅱ 1.9 20 318 截面Ⅲ 1.9 20 平均值 1.9 20 应变仪读数?/?? 六、实验结果处理
1. 用方格纸绘出Pj??1和Pj??2曲线，以确定实测临界力Pcr实
Pj
O
2. 理论临界力Pcr理计算
-ε
12试件长度 L= m
2EImin?理论临界力 Pcr理? 2试件最小惯性矩 Imin?bh? m4
3L3. 实验值与理论值比较 实验值Pcr实 理论值Pcr理 误差百分率 （%）
Pcr理?Pcr实Pcr理?100% - 27 -