DOL(4) =(50-50*40%)/(50-50*40%-60)=-1 DOL(5) =(20-20*40%)/(20-20*40%-60)=-0.25
财务杠杆系数
DFL??EPS/EPS?EBIT/EBIT
DFL?EBITEBIT?I
总杠杆系数：
经营杠杆系数与财务杠杆系数的乘积
DTL?(DOL)(DFL)??EPS/EPS?Q/Q?Q(P?V)Q(P?V)?FC?I
【例】某公司初创时有三个筹资方案备选，有关数据见下表。
各方案的综合平均资本成本为： 方案A：
Kw＝6%×6%＋9%×24%＋13%×10%＋16%×60%＝13.42 % 方案B：
Kw＝6.5%×12%＋8%×18%＋13%×20%＋15%×50%＝12.32 % 方案C：
Kw＝7%×18%＋9%×22%＋13%×10%＋15%×50%＝12.04 %
计算结果表明：方案C的综合资本成本最低，在其他有关因素大致相同时，方案C是最优的筹资方案。
【例】若上例中公司需增资200万元，有两个增资方案，有关资料如下表。
①独立分析法
两个增资方案的边际资本成本（Km）为： 方案甲：
Km＝10%×7%＋40%×9%＋50%×16%＝12.30% 方案乙：
Km＝15%×7%＋50%×9.5%＋35%×15.5%＝11.23% 由计算结果可知，该公司应采用增资方案乙。
②汇总分析法
将增资资本与原有资本的有关数据汇总表如下。
计算增资后的综合资本成本： 方案甲：
方案乙：
每股收益
每股收益的计算公式为：
EPS?(EBIT?I)(1?T)?DPN*
?(EBIT*(EBIT?I1)(1?T)?DP1N1?I2)(1?T)?DP2N2
ABC公司目前有资金75万元。因生产需要准备再筹资25万元资金。可发行股票来筹资，也可以发行债券来筹资。若发行股票，每股发行价格25元, 故可发行1万股股票；也可发行债券筹资，债券的利息为8%。原资本结构与筹资后的资本结构如下表所示：
由上表资本结构的变化，可以计算出每股收益
(EBIT*?I1)(1?T)?DP1N1?(EBIT*?I2)(1?T)?DP2N2
债券 (EBITEBIT**?8000)(1?25%)30000?(EBIT*?28000)(1?25%)20000?68000
▲ 股票、债券无差异点 EBIT
由图可知：
1. 当EBIT>68000时，债券筹资的收益较大。 2. 当EBIT<68000时，股票筹资的收益较大。
0 本例中预计EBIT 为200000元>68000 元，所以，应采用发行债券方案。
公司总司总价?V?=权益资本总市价(S)+债务资本总市价(B)
S??EBIT?I??1?T?KS权益资本总市价类似于永续年金形式，计算公式为：
KS?Rf???Rm?Rf式中，Ks为权益资本成本，可根据资本资产定价模型（CAPM）确定：公司总价值
V?B??EBIT?I??1?T?KSBVKb?1?T??SV?
加权平均资本成本
Kw?KS
例：某公司年息前税前盈余为500万元，资金全部由普通股资本组成，股票账面价值2000万元，所得税税率为40％。该公司认为目前的资本结构不够合理，准备用发行债券购回部分股票的办法予以调整。经咨询调查，目前的债务利率和权益资本的成本情况见表。试确定公司的最佳资本结构。 B 0 2 4
Kb － 10％ 10％
β 1.20 1.25 1.30
RF 10％ 10％ 10％
Rm 14％ 14％ 14％ 14％ 14％ 14％
Ks 14.8％ 15％ 15.2％ 15.6％ 16.2％ 18.4％
6 10％ 1.40 10％ 8 10％ 1.55 10％ 10 10％ 2.10 10％ 计算筹借不同金额的债务时公司的价值和资本成本。 B 0 2 4 6 8 10
S 20.27 19.20 18.16 16.46 14.37 11.09
V 20.27 21.20 22.16 22.46 22.37 21.09
Kb － 10％ 10％ 10％ 10％ 10％
Ks 14.8％ 15％ 15.2％ 15.6％ 16.2％ 18.4％
KW 14.80％ 14.15％ 13.54％ 13.36％ 13.41％ 14.23％
不课税的MM理论
两个重要的命题：
命题1：在上述假设条件下，杠杆企业的价值等同于无杠杆企业的价值。 即：VL = VU
式中：VL——杠杆企业的价值；VU——无杠杆企业的价值。其中： VL?EBITkw?EBITksu?VU(2)
kw-杠杆企业加权平均资本成本，Ksu-无杠杆企业权益资本成本
【例】证明：设U、L 两家企业, 除了资本结构外, 其它方面的条件均相同(EBIT、风险等级等),且VU=SU；VL=BL+SL, 负债BL 的利息率为10%。投资者可以任选其中之一进行投资。
⑴方案一：投资于U 企业，购其1% 的股权，结果为： 投资额 投资收益
0.01VU 0.01EBITU
⑵ 方案二：投资于L 企业，分别购买L 企业1%的股票，1%债券，其结果为： 投资额 投资收益
股票 0.01SL 0.01(EBITL-0.1BL) 债券 0.01BL 0.01(0.10BL) 合计 0.01(SL+BL) 0.01(EBITL)
=0.01VL
⑶ 两个方案比较：方案一投资收益：0.01(EBITU)
方案二投资收益：0.01(EBITL)
因为：EBITL=EBITU。所以，二者投资收益结果应该相同，否则将会出现套利现象。 ⑷ 杠杆企业 ka ~ 无杠杆企业 ks
杠杆企业的加权平均资kw?(BS?BBS?B)kB?(SS?BSS?B金成本为：)kSL)[(kSU?(kSU?kB)(BS)]?()kB?(?kSU(S?BS?B)?kSU
∴ 杠杆企业 kaL = 无杠杆企业 ksU ⑸ 结论： VU?0.01EBITUkSU?0.01EBITLkWL?VL
在没有税收的情况下，企业的价值只取决于企业创造收益(EBIT)能力的大小和所承担风险程度(ks or kw)的高低。