命题 2：杠杆企业的权益资本等于无杠杆企业的权益资本加上风险溢价，其风险溢价的数值等于无杠杆企业的权益成本减去债务成本（债务企业）后与杠杆企业的债务资本与权益成本比值的乘积，
kSL?kSU?BS(kSU?kB)(3) 即：
证明：1. 命题的成立
据命题1：?VL?VUVU?EBITkSU;VL?S?B?EBIT?VU?kSU?VL?kSU?（S?B）?kSU又???整理后得：kSL??（EBIT?B?kB）（1?T）S?S（EBIT?B?kB）kSL?ST?0，（（S?B）?kSU?B?kB）kSL?SBS(kSU?kB)kSL?kSU?
套利分析证明:
设杠杆企业 L 和无杠杆企业 U。两家企业除资本结构不同以外，其他均一样。知 L 公司负债的市场价值是500万，利率为8%；两家企业风险等级相同，预期 EBIT 都为100 万元，普通股的报酬率都是10% ，按零成长股的假定，公司股票价值为： S?(EBIT?kB?B)(1?T)kS
按 T=0 的假设，两家企业的企业价值为：
VU?S?(100?0)?(1?0)10%?1000(万元）?500?600?500?1100(万元)VL?SL?B?100?8%?500
【案例】：A公司目前及计划的资本结构如下表所示。且已知：该公司的资产为8000万元，目前为完全权益公司，有400万股的股票，即每股20元。计划发行债务4000万元，回购部分股票，利息率是10%。
KW?BB?SKB?SB?SKSUA公司的资本成本：
权益收益率(KS)=息后收益率/权益：
KK
SU??120080008004000?15%?20%??(EBIT?B?KB)(1?T)T?0,??(1200?4000?10%)SL →
??800
??(EBIT?B?KB)(1?T)T?0,??(1200?4000?10%)??800
2. A公司的权益成本与财务杠杆的关系
kSL?kSU?(1)kSL1?15%??20%(2)kSL2?15%??16.67%(3)kSL3?15%??30`002000(15%?10%)20006000(15%?10%)B（kSU?kB）SL40004000(15%?10%)
TCKB?B修正的MM理论
?TC?B命题1：
VL?VU?TC?B ，
KB
命题2：杠杆公司的权益成本等于风险相同无杠杆公司的权益成本加上风险补偿，而风险补偿的多少要根据公司的风险和公司所得税率的情况而定。
KSL?KSU?BS(KSU?Kb)(1?TC) 即：
【 案例】：D公司目前是一家无杠杆企业，公司预期产生永续性息税前收益 (EBIT) 153.85元。公司所得税是35%。企业的增长率 g=0。公司打算重新调整资本结构，增加债务200元，债务资本成本是10%。同行业中无杠杆企业的权益成本是20%。问题：计算D公司的新价值。
分析：①D公司的价值为
VL?VU?TC?B??EBIT(1?TC)KS?TC?B153.85(1?0.35)0.2?0.35?200?500?70?570(元）
结论：杠杆企业的价值高于无杠杆企业；
杠杆企业的价值与其债务呈正线性相关。 ② D公司的所有者的预期收益率
KSL?KSU??0.2?BS(KSU?Kb)(1?TC)(0.2?0.1)(1?0.35)200370?0.2351?23.51%
∵VL=B+S， ∴ S=VL-B
=570-200
=370
③ D公司含有财务杠杆的资本加权平均成本KWACC
KWA?BS?B?200570Kb(1?TC)?SS?B370570KSL?0.2351?0.1?0.65??0.1754?17.54%
米勒模型
无杠杆企业的价值 VU?EBIT(1?TC)(1?TPS)KSU
杠杆企业的价值 VL?VU?[1?(1?TC)(1?TPS)(1?TPD)]B
1、若某一企业处于盈亏临界点状态，正确的说法是（ ACD ） A 此时的销售额正处于销售收入线与总成本线的交点； B 此时的经营杠杆系数趋近于无穷小； C此时的营业销售利润率等于零； D此时的边际贡献等于固定成本。
2、某企业借入资本和权益资本的比例为1：1，则该企业（ C ） A只有经营风险 B只有财务风险 C既有经营风险又有财务风险
D没有风险，因为经营风险和财务风险可以相互抵消。 3、通过企业资金结构的调整，可以（ B ） A降低经营风险 B影响财务风险 C提高经营风险 D不影响财务风险
第八章 金融（证券）投资
【例】某人于2004年6月1日以102元的价格购买一面值为100元，票面利率为8.56%,每年12月1日支付一次利息的1999年发行的5年期国债，并持有到2004年12月1日到期，则：
到期收益率=（8.56+100-102）×2/102=12.86%
【例】甲种债券面值2000元，票面利率为8%，每年付息，到期还本，期限为5年，某企业拟购买这种债券，当前的市场利率为10%，债券目前的市价是1800元，企业是否可以购买该债券？
V=2000×8%×（P/A，10%，5）+2000× （P/F，10%，5） =160×3.791+2000×0.621
=606.56+1242 =1848.56（元）
【例】某公司2001年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，票面利率8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并与5年后的1月31日到期，请计算到期收益率。 1000=1000×8%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5） 解该方程用“逐步测试法”，用i=8%试算： 80×（P/A，8%，5)+1000×（P/F，8%，5）=1000.44(元）
可见，平价发行每年付息一次的债券，到期收益率等于票面利率。 如果债券的价格高于面值，则情况将发生变化。例如，买价是1105元，则： 1105=1000×8%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）
根据前面的计算结果，可判断收益率低于8%，降低贴现率进一步试算，用i=6%试算： 80×（P/A，6%，5)+1000×（P/F，6%，5） =1083.96(元）
由于贴现结果仍小于1105，还应进一步降低贴现率进一步试算，用i=4%试算： 80×（P/A，4%，5)+1000×（P/F，4%，5） =1178.16(元）
【例】已知H公司于2004年1月1日以1010元的价格购买了T公司于2001年1月1日发行的面值为1000元，票面利率为10%的5年期债券。 要求：
如果该债券为一次还本付息，计算其到期收益率；
如果该债券分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。
【例】某公司2001年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，票面利率8%，按单利计算，5年后的1月31日到期，一次还本付息。请计算到期收益率。 1000=1000×（1+5×8%）×（P/F，i，5）
（P/F，i，5）=1000/1400=0.714
查复利现值表，5年期的现值系数等于0.714时，i=7%。
【 例1】假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得12%的投资收益率。 要求：计算ACC公司股票的价格。
P0?312%?8%?75(元)解答：ACC公司股票价格为：
承【 例1】 假设ACC公司股票现时售价75元，投资者预期在下一年收到现金股利3元，预期一年后股票出售价格为81元，那么，股东的预期收益率为：
若已知股票市场价格（P0=75）、预期股利（D1=3）及股利增长率（g=8%），则股票预期收益率： rs?D1P0?g?375?8%?12%rs?375?81?7575?4%?8%?12%
【 例2】假设某种股票，D1=2.5元，rs=15%，g=5%， 则股票价值为：
P0?2.515%?5%?25(元)
【例】某企业持有东方公司的股票，它的投资最低报酬率为15%。预计东方公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。东方公司最近支付的股利是2元。东方公司股票的价值是多少？ 第一步：计算非正常增长期的股利现值： 年份 1
股利（元） 现值系数（15%） 现值（元）
0.870 2.088
2*1.2=2.4
2 2.4*1.2=2.88 0.756 2.177 3 2.88*1.2=3.456 0.658 2.274 合计 6.539 第二步：计算第3年年底的普通股内在价值：
V3=D3（1+g）/（K-g） =D4/（K-g）
=3.456×1.12/（15%-12%） =129.02（元）
其现值为：
129.02×（P/F，15%，3） =129.02×0.658=84.90（元） 第三步：股票目前的内在价值： V=6.539+84.90 =91.439（元）