2017-2018学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3分）（2016?新疆）一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方后可变形为（ ） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4
2．（3分）（2017?南通）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ）
A．4π B．6π C．12π D．16π 3．（3分）（2017秋?相城区期中）若A．3
B．2
C． D．
≠0，则
的值为（ ）
4．（3分）（2017秋?相城区期中）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=（ ）
A．135° B．125° C．90° D．60°
5．（3分）（2017秋?相城区期中）已知关于x的方程x2+bx+c=0的两根分别是1﹣
，1+B．
，则bc的值是（ ）
C．
D．
A．2
6．（3分）（2017秋?宁阳县期末）如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O半径长为（ ）
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A． B．5 C．6 D．10
7．（3分）（2017秋?相城区期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，若S△ADE：S△BDE=1：2，DE=4，则BC的长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
8．（3分）（2017?陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（ ）
A．5 B． C．5 D．5
9．（3分）（2017秋?相城区期中）若一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的一个解为﹣1，则方程的另一个解是（ ） A．﹣2 B．
C．3
D．﹣
10．（3分）（2017秋?相城区期中）如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4，则EC的长度为（ ）
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A．4
B．4﹣2 C．2 D．2+2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）（2017?连云港）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 ．
12．（3分）（2017秋?相城区期中）已知线段a=2，b=8，若线段c是线段a，b的比例中项，则c= ．
13．（3分）（2014?天水）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ．
14．（3分）（2017秋?相城区期中）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围城一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是 ．
15．（3分）（2017?扬州）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC= °．
16．（3分）（2016?连云港）如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10= ．
17．（3分）（2017秋?相城区期中）设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离
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OP=m，且m使得关于x的方程2x2﹣2的位置关系为 ．
x+m﹣1=0有实数根，则直线l与⊙O
18．（3分）（2015?连云港）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共76分） 19．（10分）（2017秋?相城区期中）（1）x2+5x+5=0 （2）（2x+1）（x﹣3）=﹣6．
20．（6分）（2017秋?相城区期中） 如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且BD=1，CD=2，AD=4． （1）求证：△ACD∽△CBD； （2）求∠ACB的大小．
21．（6分）（2017秋?相城区期中）如图，P是⊙O外一点，C是⊙O上一点，求证：∠ACB＞∠APB．
22．（6分）（2017秋?相城区期中）如图，在长32米宽20米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条矩形道路，要使耕地面积达到570平方米，则道路宽度是多少米？
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23．（7分）（2017秋?相城区期中）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，且∠A=∠D． （1）求∠ACD的度数； （2）若CD=3
，求图中阴影部分的面积．
24．（7分）（2017秋?相城区期中）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个实数根
（1）求m的范围；
（2）若方程两个实数根为x1、x2，且x1+3x2=8，求m的值．
25．（8分）（2017秋?相城区期中）如图⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，延长BC于D，连接AD，使得AD∥OC，AB交OC于E． （1）求证：AD与⊙O相切； （2）若AE=2
，CE=2．求⊙O的半径和AB的长度．
26．（6分）（2017秋?相城区期中）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB上的点，CD平分∠ECB，且BC2=BD?BA． （1）求证：∠A=∠ECD； （2）求证：
．
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