∴c=4． 故答案为：4．
【点评】本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
13．（3分）（2014?天水）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 20% ．
【分析】解答此题利用的数量关系是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）
2
=现在价格，设出未知数，列方程解答即可．
【解答】解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得， 125（1﹣x）2=80，
解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）； 故答案为：20%
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，此题列方程得依据是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价格．
14．（3分）（2017秋?相城区期中）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围城一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是 1 ．
【分析】根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解． 【解答】解：设圆锥底面圆的半径是r， 则2πr=解得：r=1． 故答案是：1．
【点评】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
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，
15．（3分）（2017?扬州）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC= 50 °．
【分析】连接CO，根据圆周角定理可得∠AOC=2∠B=80°，进而得出∠OAC的度数．
【解答】解：连接CO， ∵∠B=40°，
∴∠AOC=2∠B=80°，
∴∠OAC=（180°﹣80°）÷2=50°． 故答案为：50．
【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
16．（3分）（2016?连云港）如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10= 75° ．
【分析】如图，作辅助线，首先证得=⊙O的周长，进而求得∠A3OA10=
=150°，运用圆周角定理问题即可解决．
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【解答】解：设该正十二边形的中心为O，如图，连接A10O和A3O， 由题意知，∴∠A3OA10=∴∠A3A7A10=75°， 故答案为：75°．
=
⊙O的周长， =150°，
【点评】此题主要考查了正多边形及其外接圆的性质及圆周角定理，作出恰当的辅助线，灵活运用有关定理来分析是解答此题的关键．
17．（3分）（2017秋?相城区期中）设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m，且m使得关于x的方程2x2﹣2的位置关系为 相切或相交 ．
【分析】欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r=2进行比较，即可求解．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
【解答】解：因为关于x的方程2x2﹣2所以△=b2﹣4ac≥0， 即8﹣4×2×（m﹣1）≥0， 解这个不等式得m≤2， 又因为⊙O的半径为2， 所以直线与圆相切或相交． 故答案为：相切或相交
【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系以及一元二次方程根的判别式．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判断．
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x+m﹣1=0有实数根，则直线l与⊙O
x+m﹣1=0有实数根，
18．（3分）（2015?连云港）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为 ．
【分析】过点B作EF⊥l2，交l1于E，交l3于F，在Rt△ABC中运用三角函数可得
=
，易证△AEB∽△BFC，运用相似三角形的性质可求出FC，然后在Rt△
BFC中运用勾股定理可求出BC，再在Rt△ABC中运用三角函数就可求出AC的值． 【解答】解：如图，过点B作EF⊥l2，交l1于E，交l3于F，如图． ∵∠BAC=60°，∠ABC=90°， ∴tan∠BAC=
=
．
∵直线l1∥l2∥l3， ∴EF⊥l1，EF⊥l3， ∴∠AEB=∠BFC=90°． ∵∠ABC=90°，
∴∠EAB=90°﹣∠ABE=∠FBC， ∴△BFC∽△AEB， ∴
=
=
．
．
∵EB=1，∴FC=在Rt△BFC中， BC=
=
==
． ，
在Rt△ABC中，sin∠BAC=AC=
=
=．
．
故答案为
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【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、三角函数、特殊角的三角函数值、勾股定理、平行线的判定与性质、同角的余角相等等知识，构造K型相似是解决本题的关键．
三、解答题（本大题共10小题，共76分） 19．（10分）（2017秋?相城区期中）（1）x2+5x+5=0 （2）（2x+1）（x﹣3）=﹣6．
【分析】（1）利用公式法求解即可；
（2）去括号，整理成一般形式，再利用因式分解法求解即可． 【解答】解：
（1）∵a=1，b=5，c=5， ∴△=52﹣4×1×5=5， ∴x=∴x1=
， ，x2=
；
（2）去括号整理可得2x2﹣5x+3=0， 因式分解可得（x﹣1）（2x﹣3）=0， ∴x﹣1=0或2x﹣3=0， ∴x1=1，x2=．
【点评】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握公式法和因式分解法是解题的关键，注意各种方法的灵活运用．
20．（6分）（2017秋?相城区期中） 如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且BD=1，CD=2，AD=4． （1）求证：△ACD∽△CBD；
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