23．（10分）某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；
载客量（人/辆） 租金（元/辆） A 45 400 B 30 280 红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送八年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题； （1）用含x的式子填写表格
A B 车辆数（辆） x 5﹣x 载客量 45x 租金（元） 400x （2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．点B的坐标为（8，4），将该长方形沿OB翻折，点A的对应点为点D，OD与BC交于点E． （I）证明：EO=EB；
（Ⅱ）点P是直线OB上的任意一点，且△OPC是等腰三角形，求满足条件的点P的坐标；N，（Ⅲ）点M是OB上任意一点，点N是OA上任意一点，若存在这样的点M、使得AM+MN最小，请直接写出这个最小值．
2
25．（10分）如图，二次函数y=﹣x+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，
OB=OC=3，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．
（I）求b，c的值；
（Ⅱ）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F′恰好在线段BE上，求点F的坐标；
（Ⅲ）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
2018年天津市东丽区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算：﹣1﹣3=（ ） A．﹣2 B．2
C．﹣4 D．3
【解答】解：﹣1﹣3=﹣1+（﹣3）=﹣4． 故选：C． www.czsx.com.cn 2．=（ ） （3分）cos60°A．
B．
C．
D．
=． 【解答】解：cos60°故选：D．
3．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确． 故选：D．
4．（3分）中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有 关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为（ ）A．23×102
B．23×103
C．2.3×103 D．0.23×104
3
10， 【解答】解：将2300用科学记数法表示应为2.3×故选：C．
5．（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：A．
6．（3分）估计A．7与8之间 【解答】解：∵∴8＜∴
＜9，
的大小应在8与9之间．
的大小应在（ ） B．8与9之间 ＜
＜
C．9与10之间 D．11与12之间 ，
故选：B．
7．（3分）化简：A．1
﹣
=（ ） D．=﹣
=﹣x．
B．﹣x C．x
【解答】解：原式=故选：B．
28．（3分）方程x﹣2x=0的解为（ ）
A．x1=0，x2=2 B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=x2=1 D．x=2
【解答】解：x（x﹣2）=0， x=0或x﹣2=0， 所以x1=0，x2=2． 故选：A．