河北工业职业技术学院教案 混凝土结构与砌体结构
在确定连续板、梁的计算简图时，一般假设其支座均为铰接，即忽略支座对板、梁的约束作用。而对于梁板整浇的现浇楼盖，这种假设与实际情况并不完全相符。
当板受荷载发生弯曲转动时，将带动作为其支座的次梁产生扭转，而次梁的扭转作用会约束板的自由转动。当板上作用有隔跨布置的活荷载时，板在支座处的转动较大，次梁对板的转动约束作用也较大，这样使板在支座处实际产生的转角θ′比计算简图中理想铰支座时的转角θ要小（图7.9a）。可见，其影响将使板跨中的弯矩值降低。类似的情况也发生在次梁和主梁之间。
（2）折算荷载取值方法
◎为了减少由此而引起的误差，一般在荷载计算时，采取保持荷载总值不变的前提下用降低活荷载比例的方法加以调整（图7.9b）。即在连续梁(板)内力计算时，用调整后的折算荷载g′、q′代替实际荷载g、q，折算荷载取值如下：
对于板 g??g? ， q??对于次梁 g??g? ， q??q4q2q 23q 4◎在连续主梁以及支座均为砖墙的连续板、梁中，上述影响较小，因此不需要进行荷载折算。
图7.9 连续梁（板）的折算荷载 （a）支座抗扭刚度的影响；（b）折算活荷载
5．构件的截面尺寸
在确定现浇楼盖板、梁计算简图的过程中，需要事先选定构件截面尺寸
才能确定其计算跨度和进行荷载统计。板、次梁、主梁的截面尺寸可按刚度要求，根据高跨比h/l0进行初步假定，一般可参考经验表格确定。初步假定的截面尺寸在承载力计算时如不满足设计要求，则应重新调整再计算，直到满足要求为止。
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三、单向板楼盖的内力计算——弹性计算法
钢筋混凝土连续板、梁的内力计算方法有两种：即弹性计算法和塑性计算法。按弹性理论方法是假定结构构件为理想弹性材料，根据前述方法选取计算简图，其内力按结构力学的原理分析计算，一般常用力矩分配法来求连续板、梁的内力。为计算方便，对于常用荷载作用下的等跨连续梁（板），均已编制成计算表格（详见附录B中表B.1）可直接查用。
◎弹性理论计算方法，概念简单，易于掌握，且计算结果比实际情况偏大，可靠度大。
1．活荷载的最不利组合
作用于梁或板上的荷载有恒荷载和活荷载，其中恒荷载的大小和位置是保持不变的，并布满各跨；而活荷载在各跨的分布则是随机的，引起构件各截面的内力也是变化的。为了保证构件在各种可能的荷载作用下都安全可靠，就必须确定活荷载布置在哪些不利位置，与恒荷载组合后将使控制截面(支座、跨中)可能产生最大内力，即活荷载的最不利组合问题。
◎连续梁(板)最不利活荷载布置的原则是：
（1）求某跨跨中最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载（图7.11a）；
（2）求某跨跨中最小弯矩（最大负弯矩）时，应在该跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载（图7.11b）；
（3）求某支座截面最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后向其左右每隔一跨布置活荷载（图7.11c）；
（4）求某支座截面（左、右）的最大剪力时，其活荷载布置与求该支座截面最大负弯矩时相同（图7.11c）。
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图7.11 活荷载的不利布置图
◎恒荷载应按实际情况布置，一般在连续梁(板)各跨均有恒荷载作用。求某截面最不利内力时，除按活荷载最不利位置求出该截面的内力外，还应叠加上恒荷载在该截面产生的内力。
2．用查表法计算内力
活荷载的最不利布置确定后，对于等跨(包括跨度差不大于10％)的连续梁(板)，可以直接应用表格（见附表B.1）查得在恒荷载和各种活荷载最不利位置作用下的内力系数，并按下列公式求出连续梁(板)的各控制截面的弯矩值M和剪力值V，即
当均布荷载作用时
M?K1gl02?K2ql02 （7-1）
V?K3gl0?K4ql0 （7-2）
当集中荷载作用时
M?K1Gl0?K2Ql0V?K3G?K4Q
（7-3）
（7-4）
式中 g、q——单位长度上的均布恒荷载与活荷载设计值；
G、Q——集中恒荷载与活荷载设计值；
K1～K4——等跨连续梁（板）的内力系数，由附表B.1中查取；
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l0——梁的计算跨度，按表7.1规定采用。若相邻两
跨的跨度不相等，在计算支座弯矩时，l0取相邻两跨的平均值。 3．内力包络图
对于连续梁(板)，在恒荷载作用下并分别叠加上各截面为最不利活荷载布置时的内力，可以得到各截面可能出现的最不利内力。
◎若将所有活荷载最不利布置时的各种同类内力图形（弯矩图、剪力图），按同一比例画在同一基线上，所得的图形称为内力叠合图，内力叠合图的外包线所围成的图形，即为内力包络图。内力包络图包括弯矩包络图和剪力包络图。
例如：图7.12为在每跨三分点处作用有集中荷载的两跨等跨连续梁，在恒荷载（G =50kN）与活荷载（Q =100kN）的三种最不利荷载组合作用下，分别得到其相应的弯矩图，图7.12d为该梁各种M图绘在同一基线上的弯矩包络图。
◎绘制弯矩包络图和剪力包络图的目的，在于合理确定纵向受力钢筋弯起和截断的位置，也可以检查构件截面承载力是否可靠，材料用量是否节省。
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图7.12 两跨连续梁的弯矩包络图
2．塑性计算法
钢筋混凝土是钢筋与混凝土两种材料组成的非匀质的弹塑性体。在钢筋混凝土受弯构件正截面的承载力计算中采用的是塑性理论，正确反映了这两种材料的实际受力性能。
◎而按弹性理论计算连续梁（板）的内力时，是假定钢筋混凝土为匀质弹性材料，且结构的刚度不随荷载大小而改变，因此荷载与内力成线性关系。这样显然与截面的承载力计算理论不相协调，不能准确反映结构的实际内力，并且材料强度未能得到充分发挥。一般按弹性计算法求得的支座弯矩远大于跨中弯矩，这样使支座配筋拥挤、构造复杂、施工不便。
◎塑性计算法是从结构的实际受力情况出发，考虑材料塑性变形引起的结构内力重分布来计算连续梁内力的方法，这样不仅可消除内力计算与截面承载力计算之间的矛盾，而且还可获得节省材料、方便施工的技术经济效果。 1）塑性铰的概念
钢筋混凝土受弯构件内塑性铰的形成是结构破坏阶段内力重分布的主要原因。当受拉纵筋在跨中弯矩较大的截面达到屈服后，随着荷载的少许增加，钢筋将产生很大的塑性变形，裂缝迅速开展，屈服截面形成一个塑性变形集中的区域，使截面两侧产生较大的相对转角，这个集中区域在构件中的作用，犹如一个能够转动的“铰”，称之为塑性铰（图4-5）。可以认为，塑性铰是构件塑性变形集中发展的结果。
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