河北工业职业技术学院教案 混凝土结构与砌体结构
7.2.6 单向板肋梁楼盖设计实例
[例7.1] 设计资料:
某工厂仓库，为多层内框架砖混结构。外墙厚370mm，钢筋混凝土柱截面尺寸为300mm3300mm。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，其结构平面布置如图7.26所示。图示范围内不考虑楼梯间。 2000120250200060002000柱3003300120002000次梁60002000主梁200025012025012050005000500050005000120250 图7.26 楼盖结构平面布置图
（1）楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，15mm厚石灰砂浆板底抹灰。
（2）楼面荷载：恒荷载包括梁、楼板及粉刷层自重。钢筋混凝土容重25kN/m3，水泥砂浆容重20kN/m3，石灰砂浆容重17kN/m3，恒荷载分项系数γG =1.2。
楼面均布活荷载标准值为8kN/m2，活荷载分项系数γQ=1.3（楼面活荷载标准值≥4kN/m2）。
(3)材料选用: 混凝土采用C20（fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2）；梁中受力主筋采用HRB335级钢筋（fy = 300N/mm2），其余均采用HPB235级钢筋（fy = 210N/mm2）。
试设计该单向板肋梁楼盖的板、次梁和主梁，并绘制结构施工图。 [解] 1．楼盖结构布置及截面尺寸的确定 1）梁格布置
如图7.26所示，确定主梁的跨度为6m，主梁每跨内布置2根次梁，次梁的跨度为5m，板的跨度为2m。
2）截面尺寸
考虑刚度要求，板厚h≥
11l0 = 4040×2000 mm = 50mm，考虑工业建筑楼板最小板厚
为70mm，取板厚h=80mm。
次梁截面高度应满足：h= (
118～
112)l0 = (
118～
112)×5000 mm =278～417mm。考虑本
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例楼面活荷载较大，取次梁截面尺寸b×h=200mm×400mm。
主梁截面高度应满足：h=（
114～1）l0=（
8114～1）36000 mm = 429～750mm，取
8主梁截面尺寸b×h=250mm3650mm。
2．板的设计
板按考虑塑性内力重分布方法计算，取1m宽板带为计算单元，板的实际支承情况如图7.27a所示。
1）荷载计算
20mm厚水泥砂浆面层 0.02320=0.4kN/m2 80mm厚钢筋混凝土板 0.08325=2 .0kN/m2 15mm厚石灰砂浆抹灰 0.015317=0.26 kN/m2 恒荷载标准值 g k= 2.66 kN/m2 恒荷载设计值 g =1.232.66 =3.19 kN/m2 活荷载设计值 q= 1.338 = 10.4kN/m2 总荷载设计值 g+q =13.59 kN/m2 即每米宽板 g+q=13.59 kN/m
2）内力计算 计算跨度：
边跨 l01 = ln+ h/2 = 2000－200/2－120＋80/2 =1820mm 中间跨 l02 = l03 = ln= 2000－200 = 1800mm
跨度差 [（1820－1800）/1800]3100% =1.1 %<10 %,故可按等跨连续板计算。板的计算简图如图7.27b所示。
板各截面的弯矩计算结果见表7.3。
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表7.3 板的弯矩计算
截 面 弯矩系数α M=α（g+q）l02 (kN2m ) 1（边跨中） B （支座） 2、3（中间跨中） 116 C（中间支座） 1 111×13.59×1.822 11––1 14––1 161×13.59×1.822 141×13.59×1.82 161×13.59×1.82 16=4.09 =–3.22 =2.75 =–2.75 3）配筋计算
取1m宽板带计算，b =1000mm，h =80mm, h0=80－25=55mm。钢筋采用HPB235级（fy = 300N/mm2），混凝土采用C20（fc = 9.6N/mm2）。
因②~⑤轴间的中间板带四周与梁整体浇筑，故这些板的中间跨中及中间支座的计算弯矩折减20%（即乘以0.8），但边跨（M1）及第一内支座（MB）不予折减。板的配筋计算过程见表7.4。
表7.4 板的配筋计算
截 面 1 B 2、3 ①~②、 ⑤~⑥ 轴间 弯矩M （kN·m） ?s?M2?1fcbh0C ②~⑤轴间 0.832.75 ①~②、 ⑤~⑥ 轴间 －2.75 ②~⑤轴间 0.832.75 4.09 0.141 0.153<0.35 －3.22 0.111 2.75 0.095 0.076 0.095 0.076 ??1?1?2?s 0.118 0.100 0.079 0.100 0.079 As??bh0?1fcfy385 8＠130 AS=387 297 6/ 8＠130 AS=302 251 6/ 8＠130 AS=302 199 6＠130 AS=218 251 6/ 8＠130 AS=302 199 6＠130 AS=218 (mm2 ) 实配钢筋 （mm2）
4）板的配筋图（见图7.28）
在板的配筋图中，除按计算配置受力钢筋外，尚应设置下列构造钢筋； （1）分布钢筋：按规定选用 6＠250；
（2）板边构造钢筋：选用 8＠200，设置于板四周支承墙的上部，并在板的四角双向布置板角构造钢筋。
（3）板面构造钢筋：选用 8＠200，垂直于主梁并布置于主梁顶部。
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7.28 板配筋图
3．次梁设计
次梁按考虑塑性内力重分布方法计算内力。次梁的有关尺寸及支承情况见图7.29a。 1）荷载计算
板传来的恒荷载 2.6632.0=5.32kN/m 次梁自重 0.23(0.4－0.08)325=1.6kN/m 梁侧抹灰 0.0153(0.4－0.08) 32317=0.16 kN/m 恒荷载标准值 g k =7.08kN/m 活荷载标准值 q k =8×2=16 kN/m 总荷载设计值 g+q =1.237.08+1.3316=29.30 kN/m 2）内力计算 计算跨度：
边 跨 l01= ln+α/2 = (5000－250/2－120)+240/2 = 4875 mm＞1.025ln = 1.02534755 = 4870 mm
故取两者较小值l01= 4870 mm
中间跨 l02 = l03 = ln = 5000－250 = 4750 mm
跨度差 [(4870－4750)/4750]×100%=2.53%<10%，故按等跨连续次梁计算内力，计算简图见图7.29b所示，次梁的内力计算见表7.5和7.6。
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7.29 次梁的计算简图 表7.5 次梁弯矩计算
截面 弯矩系数α M =α(g+q)l0(kN2m ) 2 1（边跨中） B （支座） －－2、3（中间跨中） C（中间支座） －－1 111×29.3034.872 11=63.17 1 111 161×29.30×4.752 16=41.32
1 161×29.30×4.872 111×29.30×4.752 16=－63.17 =－41.32 表7.6 次梁剪力计算
截面 剪力系数β V =β（g+q）ln （kN） A支座 0.4 0.4×29.30×4.755 =55.73 B支座（左） 0.6 0.6×29.30×4.755 =83.59 B支座（右） 0.5 0.5×29.30×4.75 =69.59 C 支座 0.5 69.59 3）配筋计算 次梁截面承载力计算，混凝土采用C20（fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2），纵筋采用HRB335级（fy = 300N/mm2），箍筋为HPB235级（fyv = 210N/mm2）。
次梁跨中按T形截面进行正截面受弯承载力计算，其翼缘计算宽度为： 边 跨 bf′= l0/3 = 4870/3 = 1623 mm < b+sn =200+1800 = 2000mm ，取bf′=1623 mm
中间跨 bf′= 4750/3=1583 mm< b+sn =2000 mm ，取bf′=1583mm 梁高 h = 400mm ，h0 = 400－40=360mm；翼缘厚度 hf′=80mm 判别T形截面类型：α1fc bf′hf′(h0－hf′/2)=1.0×9.6×1583×80×(360－80/2)
=389.04kN2m >63.17 kN2m（边跨中）
>41.32 kN2m（中间跨中）
故次梁各跨跨中截面属于第一类T形截面。
次梁支座截面按矩形截面计算，各支座截面按一排纵筋布置，h0= 400－40=360mm，不设弯起钢筋。次梁正截面受弯配筋计算及斜截面抗剪配筋计算分别见表7.7和表7.8。
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