0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 A 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 AB A?B A?B A?B 1 AB B B AB 0 AB A?B AB 0 1 1 1 A?B 41 1 1 1 A 两个变量有四个最小项，最多可构造2种不同的组合，因此该电路是一个能产生十六种函数的多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路的输出波形如图P4－5所示，试用最少的或非门实现之。
解：F(ABC)??m(1,3,6,7)???(0)?(A?C)?A?B
电路图如下：
AFBC
4－6 用逻辑门设计一个受光，声和触摸控制的电灯开关逻辑电路，分别用A,B,C表示光，声和触摸信号，用F表示电灯。灯亮的条件是：无论有无光，声信号，只要有人触摸开关，灯就亮；当无人触摸开关时，只有当无关，有声音时灯才亮。试列出真值表，写出输出函数表达式，并画出最简逻辑电路图。 解：根据题意，列出真值表如下： A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 1 0 1 0 1 由真值表可以作出卡诺图，如下图：
C AB 00 10 11 10 0 1
F由卡诺图得到它的逻辑表达式为： ?AB?C0 1 1 1 0 1 0 1 由此的到逻辑电路为：
ABCF
4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路，输入为8421BCD码，输出为3个检测信号。要求：
（1） 当检测到输入数字能被4整除时，F1＝1。 （2） 当检测到输入数字大于或等于3时，F2＝1。 （3） 当检测到输入数字小于7时，F3＝1。 解：f1(ABCD)?CD
f2(ABCD)?A?B?CD
f3(ABCD)?AC?AB?CD
4－8 用逻辑门设计一个两位二进制数的乘法器。
解：二进制乘法：设两个2位二进制数的乘法运算结果为：A(A1A0)?B(B1B0)?P3P2PP10 电路图如下图所示：
C0 S3 S2 S1 S0 P3 P2 P1 P0 SO SO CO ∑1 CO ∑0 CI CI & & & & S3 S2 S1 S0 CO 74LS83(1) CI “1A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0 ” 1 1 1 1 A3 A2 A1 B3 B2 B1 B0
B1 B0
4－9 设计一个全加（减）器，其输入为A,B,C和X(当X＝0时，实现加法运算；当X＝1时，实现减法运算)，输出为S(表示和或差)，P（表示进位或借位）。列出真值表，试用3个异或门和3个与非门实现该电路，画出逻辑电路图。
解：根据全加器和全减器的原理，我们可以作出如下的真值表：
X
A B C S P
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 由真值表可以画出卡诺图，由卡诺图得出逻辑表达式，并画出逻辑电路图：
ABCXSP
4－10 设计一个交通灯故障检测电路，要求红，黄，绿三个灯仅有一个灯亮时，输出F＝0；若无灯亮或有两个以上的灯亮，则均为故障，输出F＝1。试用最少的非门和与非门实现该电路。要求列出真值表，化简逻辑函数，并指出所有74系列器件的型号。 解：根据题意，我们可以列出真值表如下：
红（A） 0 0
黄(B) 0 0 绿(C) 0 1 F 1 0
0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 对上述的真值表可以作出卡诺图，由卡诺图我们可以得出以下的逻辑函数：
F?AB?AC?BC?ABC?AB?AC?BC?ABC
逻辑电路图如下所示：
ABCF
4－11试用两片8线－3线优先编码器74LS148组成16线－4线优先编码器，画出逻辑电路图，说明其逻辑功能。 解：逻辑电路图如下：
Y2Y1Y0Y3Y2Y1Y0YEXYSSI7I6I5I4I3I2I1I0Y2Y1Y0YEXYSSI15I14I13I12I11I10I9I8