为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：
月份 4 5 用电量（万度） 12 16 电费（万元） 6.4 8.8 (1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的用电量的
1，5月份“谷电”的用电量占当月总31，求a、b的值． 4(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？
22．（本小题满分10分）
观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作
ADAD，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，cbcabcab???于是csinB=bsinC，即.同理有：，， sinBsinCsinCsinAsinAsinBabc??所以 sinAsinBsinCAD⊥BC于D(如图)，则sinB=
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
（1）如图，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，则∠A= ；AC= ；
（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.
23．（本小题满分10分）
已知四边形ABCD，E是CD上的一点，连接AE、BE.
(第22题)
（1）给出四个条件: ① AE平分∠BAD,② BE平分∠ABC, ③ AE⊥EB,④ AB=AD+BC.
请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD∥BC的正确命题,并加以证明； （2）请你判断命题“AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,E是CD的中点,则AD∥BC”是否正确,并说明理由.
24．（本小题满分12分）
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在
BEADC(第23题（1）)
y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4,?). （1）求抛物线的解析式.
（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同
时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. 设S=PQ2(cm2)
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； ②当S取
235时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平4行四边形? 如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由.
（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标.
（第24题）
参考答案及评分标准
一.选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）