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则OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC， 设半径为r，CD=r， ∵∠C=90°，AC=4，BC=3， ∴AB=5，
∴BE=BF=3﹣r，AF=AD=4﹣r， ∴4﹣r+3﹣r=5， ∴r=1．
∴△ABC的内切圆的半径为 1． 故答案为；1．
【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形内切圆半径求法等知识，熟练掌握切线长定理和勾股定理是解题的关键．
15、；
16、
；
四、综合题
17、解：(x－3)＋4x(x－3)＝0， 因式分解，得(x－3)(x－3＋4x)＝0， 整理，得(x－3)(5x－3)＝0. 于是得x－3＝0或5x－3＝0.
2
解得x1＝3，x2＝.
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18、【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】先根据SAS证明△ACD≌△AED，再根据全等三角形的性质得到CD=ED，由等腰三角形的性质和平行线的性质可得∠DEC=∠FEC，从而得出结论． 【解答】证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， 在△ACD与△AED中，
∵，
∴△ACD≌△AED（SAS）， ∴CD=ED， ∴∠DEC=∠DCE， ∵EF∥BC， ∴∠FEC=∠DCE， ∴∠DEC=∠FEC， ∴CE平分∠DEF．
【点评】考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质和平行线的性质，解题的关键是SAS证明△ACD≌△AEC． 19、【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．
【分析】（1）首先根据题意求得总人数，继而求得A级与D级占的百分比，求得C级与D级的人数；则可补全统计图；
（2）根据题意可得：估计不及格的人数有：4500×20%=900（人）； （3）由概率公式的定义，即可求得这名学生成绩是D级的概率． 【解答】解：（1）总人数为：12÷30%=40（人），
A级占：×100%=15%，D级占：1﹣35%﹣30%﹣15%=20%；
C级人数：40×35%=14（人），D级人数：40×20%=8（人），
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补全统计图得：
（2）估计不及格的人数有：4500×20%=900（人）；
（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是：20%．
20、【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题．
【分析】（1）求出OC，由题意r≥OC，由此即可解决问题．
（2）作AM⊥BC于M，求出AM即可解决问题．
（3）假设B军舰在点N处拦截到敌舰．在BM上取一点H，使得HB=HN，设MN=x，先列出方程求出x，再求出BN、AN利用不等式解决问题．
【解答】解：（1）在RT△OBC中，∵BO=80，BC=60，∠OBC=90°，
∴OC===100，
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∵OC=×100=50
∴雷达的有效探测半径r至少为50海里． （2）作AM⊥BC于M， ∵∠ACB=30°，∠CBA=60°， ∴∠CAB=90°，
∴AB=BC=30，
在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=30，∠BAM=30°，
∴BM=AB=15，AM=BM=15，
∴此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为15海里．
（3）假设B军舰在点N处拦截到敌舰．在BM上取一点H，使得HB=HN，设MN=x， ∵∠HBN=∠HNB=15°， ∴∠MHN=∠HBN+∠HNB=30°，
∴HN=HB=2x，MH=x，
∵BM=15，
∴15=x+2x，
x=30﹣15，
∴AN=30﹣30，
BN==15（﹣），设B军舰速度为a海里/小时，
由题意≤，
∴a≥20．
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∴B军舰速度至少为20海里/小时．
21、
22、 （1）作图正确 （2）∵AC为⊙O的直径，点E在⊙O上 ∴∠AEC=
∵AB=AC ∴∠BAE=∠CAE=∠DCE ∴△AEC∽△CEF 3分
∴ （3）∵在Rt△ACE中，cos∠ACE=,AC=AB= ∴BE=EC=4 ∵∠ADC=∠AEC= , ∠B=∠ACE ∴BD= ,CD= ∴AD= 2分
∴点D到AC的距离是 23、【考点】切线的性质．
4分
1分
1分1分