仙游县外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】A
【解析】解：∵a=60.5＞1，0＜b=0.56＜1，c=log0.56＜0， ∴c＜b＜a． 故选：A．
【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．
2． 【答案】B
【解析】解：当x﹣1≥0时，即x≥1时，函数 y=log3（x﹣1），此时为增函数， 当x﹣1＜0时，即x＞1时，函数 y=log3（1﹣x），此时为减函数， 故选：B
【点评】本题考查了复合函数的单调性和函数图象的识别，属于基础题．
3． 【答案】
【解析】解析：选C.设D点的坐标为D（x，y）， →→
∵A（0，1），B（3，2），AD＝2DB，
∴（x，y－1）＝2（3－x，2－y）＝（6－2x，4－2y），
??x＝6－2x，5∴?即x＝2，y＝，
3
??y－1＝4－2y
55→
∴CD＝（2，）－（2，0）＝（0，），
33
55→
∴|CD|＝02＋（）2＝，故选C.
334． 【答案】A
，
【解析】解：∵正方体中不在同一表面上两顶点A（﹣1，2，﹣1），B（3，﹣2，3）， ∴AB是正方体的体对角线，AB=设正方体的棱长为x， 则故选：A．
，解得x=4．
∴正方体的棱长为4，
【点评】本题主要考查了空间两点的距离公式，以及正方体的体积的有关知识，属于基础题．
5． 【答案】D
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xx
【解析】解：函数y=e的图象关于y轴对称的图象的函数解析式为y=e﹣，
而函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e的图象关于y轴对称，
x
所以函数f（x）的解析式为y=e﹣（故选D．
6． 【答案】A
x+1）
=e﹣x﹣1．即f（x）=e﹣x﹣1．
【解析】解：直线x+y﹣1=0与2x+2y+3=0的距离，就是直线2x+2y﹣2=0与2x+2y+3=0的距离是：
=
．
故选：A．
7． 【答案】 D
【解析】解：由题意作出其平面区域，
将u=2x+y化为y=﹣2x+u，u相当于直线y=﹣2x+u的纵截距， 故由图象可知，
使u=2x+y取得最大值的点在直线y=3﹣2x上且在阴影区域内， 故（1，1），（0，3），（，2）成立，
而点（，0）在直线y=3﹣2x上但不在阴影区域内，
故不成立；
故选D．
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【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，注意点在阴影区域内；属于中档题．
8． 【答案】B
【解析】解：P={x|x=3}，M={x|x＞1}； ∴P?M． 故选B．
9． 【答案】B
【解析】解：∵在等差数列{an}中，a1+a2+a3=﹣24，a10+a11+a12=78，
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∴3a2=﹣24，3a11=78，解得a2=﹣8，a11=26， ∴此数列前12项和=6×18=108， 故选B．
【点评】本题考查了等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质，属于基础题．
10．【答案】D. 【
解
析
】
=
11．【答案】A
0.50.2
【解析】解：∵a=0.5，c=0.5， 0.5
∴0＜a＜c＜1，b=2＞1，
∴b＞c＞a， 故选：A．
12．【答案】B 【解析】
试题分析：由正弦定理可得:3sin?6?3?62?,?sinB?,B??0,??,?B? 或，故选B.
4sinB24考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数.
二、填空题
13．【答案】 2x﹣y+1=0 ．
xx
【解析】解：由题意得，y′=（x+e）′=1+e，
0
∴点A（0，1）处的切线斜率k=1+e=2，
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则点A（0，1）处的切线方程是y﹣1=2x，即2x﹣y+1=0， 故答案为：2x﹣y+1=0． 基础题．
14．【答案】 ②
【解析】解：由MP，OM分别为角∵
∴OM＜0＜MP． 故答案为：②．
【点评】本题考查导数的几何意义，以及利用点斜式方程求切线方程，注意最后要用一般式方程来表示，属于
的正弦线、余弦线，如图， ，
【点评】本题的考点是三角函数线，考查用作图的方法比较三角函数的大小，本题是直接比较三角函数线的大小，在大多数此种类型的题中都是用三角函数线比较三个函数值的大小．
15．【答案】 【解析】解：作
易知可行域为一个三角形， 验证知在点A（1，2）时， z1=2x+y+4取得最大值8， ∴z=log4（2x+y+4）最大是， 故答案为：．
的可行域如图：
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