【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
16．【答案】 [﹣1，3] ．
22
【解析】解：∵函数y=sinx﹣2sinx=（sinx﹣1）﹣1，﹣1≤sinx≤1，
22
∴0≤（sinx﹣1）≤4，∴﹣1≤（sinx﹣1）﹣1≤3． 2
∴函数y=sinx﹣2sinx的值域是y∈[﹣1，3]．
故答案为[﹣1，3]．
【点评】熟练掌握正弦函数的单调性、二次函数的单调性是解题的关键．
17．【答案】2，2?1. 【解析】∵a1?a2而a1?a2?a322
?a1?2a1?a2?a2?1?0?1?2，∴a1?a2?2，
222?(a1?a2)2?2(a1?a2)?a3?a3?2?22?1?cos?a1?a2,a3??1?3?22，
2?1，当且仅当a1?a2与a3方向相同时等号成立，故填：2，2?1.
∴a1?a2?a3?18．【答案】 ②④
【解析】解： ①当k=0时，
此时有无穷多个零点，故①错误；
②当k＜0时，（Ⅰ）当x≤0时，f（x）=kx+1≥1， 此时f（f（x））=f（kx+1）=
，令f（f（x））=0，可得：x=0； ，当x≤0时，f（x）=1，则f（f（x））=f（1）=
=0，
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（Ⅱ）当0＜x≤1时，f（f（x））=f（（Ⅲ）当x＞1时，
）=
，此时
，令f（f（x））=0，可得：x=，满足；
，此时f（f（x））=f（
）=k
+1＞0，此时无零点．
综上可得，当k＜0时，函数有两零点，故②正确； ③当k＞0时，（Ⅰ）当x≤令f（f（x））=0，可得：（Ⅱ）当x=0，满足； （Ⅲ）当0＜x≤1时，可得：x=，满足； （Ⅳ）当x＞1时，＞1，满足；
综上可得：当k＞0时，函数有4个零点．故③错误，④正确． 故答案为：②④．
【点评】本题考查复合函数的零点问题．考查了分类讨论和转化的思想方法，要求比较高，属于难题．
，此时f（f（x））=f（
）=k
+1，令f（f（x））=0得：x=
，此时f（f（x））=f（
）=
，令f（f（x））=0，
时，kx+1≤0，此时f（f（x））=f（kx+1）=k（kx+1）+1，
，满足；
，令f（f（x））=0，可得：
时，kx+1＞0，此时f（f（x））=f（kx+1）=
三、解答题
19．【答案】
【解析】解：（1）∵f（x）是奇函数， ∴设x＞0，则﹣x＜0， 从而m=2． 则﹣1≤a﹣2≤1 ∴1≤a≤3
22
∴f（﹣x）=（﹣x）﹣mx=﹣f（x）=﹣（﹣x+2x）
（2）由f（x）的图象知，若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，
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【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的判断，利用数形结合是解决本题的关键．
20．【答案】
【解析】解：（1）f（x）=log3（1+x）﹣log3（1﹣x）为奇函数． 理由：1+x＞0且1﹣x＞0，得定义域为（﹣1，1），（2分） 又f（﹣x）=log3（1﹣x）﹣log3（1+x）=﹣f（x）， 则f（x）是奇函数. （2）g（x）=log
=2log3
，（5分）
又﹣1＜x＜1，k＞0，（6分） 由f（x）≥g（x）得log3即
≥
≥log3
，
，（8分）
即k2≥1﹣x2，（9分）
x∈[，]时，1﹣x2最小值为，（10分）
2
则k≥，（11分）
又k＞0，则k≥，
].
即k的取值范围是（﹣∞，
【点评】本题考查函数的奇偶性的判断和证明，考查不等式有解的条件，注意运用对数函数的单调性，考查运算化简能力，属于中档题．
21．【答案】（1）证明见解析；（2）??【解析】
2?． 3BA?AD从而得到BA?平面PAD，试题分析：（1）可先证BA?PA，再证CD?FE,CD?BE可得CD?平面BEF,由CD//AB,可证明平面BEF?平面PAB；（2）由?PAD??,取BD的中点G，连接FG,AG,可得?PAG即为异面直线BF与PA所成的角或其补角,即为所折起的角度.在三角形中求角即可. 1
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试题解析：
（2）因为?PAD??，取BD的中点G，连接FG,AG，所以FG//CD，FG?1CD，又AB//CD，21AB?CD，所以FG//AB，FG?AB，从而四边形ABFG为平行四边形，所以BF//AG，得；同时，
22?因为PA?AD，?PAD??，所以?PAD??，故折起的角度??.
3考点：点、线、面之间的位置关系的判定与性质． 22．【答案】
2
【解析】解：（Ⅰ）∵抛物线x=4y的焦点为F1（0，1）， 2
∴c=1，又b=1，∴
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∴椭圆方程为：
+x2=1． …
（Ⅱ）F2（0，﹣1），由已知可知直线l1的斜率必存在，
设直线l1：y=kx﹣1 由
消去y并化简得x﹣4kx+4=0
2
∵直线l1与抛物线C2相切于点A．
2
∴△=（﹣4k）﹣4×4=0，得k=±1．…
∵切点A在第一象限． ∴k=1… ∵l∥l1
∴设直线l的方程为y=x+m 由
22
，消去y整理得3x+2mx+m﹣2=0，…
22
△=（2m）﹣12（m﹣2）＞0，
解得．
，
．…
设B（x1，y1），C（x2，y2），则
又直线l交y轴于D（0，m） ∴=当
，即
．…
时，
．…
…
所以，所求直线l的方程为
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