2016-2017学年江苏省扬州市高邮市九年级（上）第二次月考数
学试卷
一、选择题（将下列选择题答案依次填在表格里，每小题3分，共24分） 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．xy+x2=1 B．x2+y﹣2=0 C．y2﹣ax=﹣2 D．x2﹣y2+1=0
2．y=﹣2x2，y=x2的图象，在同一坐标系中，作y=2x2，他们共同的特点是（ ）
A．都关于y轴对称，抛物线开口向上 B．都关于y轴对称，抛物线开口向下 C．都关于原点对称，抛物线的顶点都是原点 D．都关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点
3．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3 4．把二次函数y=x2﹣2x﹣1配方成顶点式为（ ） A．y=（x﹣1）2 B．y=（x+1）2﹣2 C．y=（x+1）2+1
D．y=（x﹣1）2﹣2
5．如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ）
A．70° B．90° C．110° D．120°
6．如图，一个扇形铁皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合
拢制成了一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），则烟囱帽的底面圆的半径为（ ）
A．10cm
B．20cm C．24cm D．30cm
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7．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2为切点．则B点的坐标为（ ）
），直线AB为⊙O的切线，B
A．（﹣，） B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣1，）
8．y=x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤﹣5 B．a≥5
二、填空题（将填空题答案依次填在下面横线上，每空3分，共30分） 9．函数
的图象是抛物线，则m= ．
C．a=3 D．a≥3
10．抛物线y=x2﹣x+m，若其顶点在x轴上，则m= ．
11．二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过点（﹣1，﹣1），则m= ． 12．二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是 ．
13．AB=AC=4．BD为⊙O的直径，如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，则BD= ．
14．已知二次函数y=﹣x2﹣3x﹣，设自变量的值分别为x1、x2、x3，且﹣3＜
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x1＜x2＜x3＜3，则对应的函数值的大小关系是 ．
15．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为 ．（写出一个即可）
16．已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的圆心为点A，外接圆的圆心为点B，则AB= ．
17．如图：半径为2的圆心P在直线y=2x﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为 ．
18．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论： ①abc＞0； ②4a﹣2b+c＜0； ③4a+b=0；
④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；
⑤点（﹣3，y1），（6，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2； ⑥am2+bm＞4a+2b．
则结论正确的是 ．（填序号）
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三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数； （2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F． 求证：BD=BF．
21．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．
（1）求二次函数的解析式，对称轴，顶点坐标；
（2）画二次函数的图象并标出图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标．
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22．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点． （1）求证：AB是⊙O的直径；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明； （3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．
24．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当x=5时，y=45，求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
25．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿着
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