∴y1=2x2﹣4x+3 =2（x﹣1）2+1．
∴y1+y2=2x2﹣4x+3+ax2+bx+5 =（a+2）x2+（b﹣4）x+8
∵y1+y2与y1为“同簇二次函数”， ∴y1+y2=（a+2）（x﹣1）2+1
=（a+2）x2﹣2（a+2）x+（a+2）+1． 其中a+2＞0，即a＞﹣2． ∴解得：
．
．
∴函数y2的表达式为：y2=5x2﹣10x+5． ∴y2=5x2﹣10x+5 =5（x﹣1）2．
∴函数y2的图象的对称轴为x=1． ∵5＞0，
∴函数y2的图象开口向上．
①当0≤x≤1时，∵函数y2的图象开口向上， ∴y2随x的增大而减小，
∴当x=0时，y2取最大值，最大值为5×（0﹣1）2=5， ②当1≤x≤3时，∵函数y2的图象开口向上， ∴y2随x的增大而增大， ∴当x=3时，y2取最大值， 最大值为5（3﹣1）2=20．
综上所述：当0≤x≤3时，y2的最大值为20．
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2017年2月6日
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