故选B．
7．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2为切点．则B点的坐标为（ ）
），直线AB为⊙O的切线，B
A．（﹣，） B．（﹣，1） C．（﹣，） D．（﹣1，）
【考点】切线的性质；坐标与图形性质．
【分析】先利用切线AC求出OC=2=OA，从而∠BOD=∠AOC=60°，则B点的坐标即可求出．
【解答】解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D， ∵⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2∴AC是圆的切线． ∵点A的坐标为（2，2∴OA=
=4，
），
），即OC=2，
∵BO=2，AO=4，∠ABO=90°， ∴∠AOB=60°， ∵OA=4，OC=2， ∴sin∠OAC=， ∴∠OAC=30°，
∴∠AOC=60°，∠AOB=∠AOC=60°， ∴∠BOD=180°﹣∠AOB﹣∠AOC=60°， ∴OD=1，BD=
，即B点的坐标为（﹣1，
）．故选D．
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8．y=x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤﹣5 B．a≥5
C．a=3 D．a≥3
【考点】二次函数的最值．
【分析】由于二次函数的顶点坐标不能确定，故应分对称轴不在[1，3]和对称轴在[1，3]内两种情况进行解答． 【解答】解：第一种情况：
当二次函数的对称轴不在1≤x≤3内时，此时，对称轴一定在1≤x≤3的右边，函数方能在这个区域取得最大值， x=
＞3，即a＞7，
第二种情况：
当对称轴在1≤x≤3内时，对称轴一定是在区间1≤x≤3的中点的右边，因为如果在中点的左边的话，就是在x=3的地方取得最大值，即： x=大值）
综合上所述a≥5． 故选B．
二、填空题（将填空题答案依次填在下面横线上，每空3分，共30分） 9．函数
【考点】二次函数的定义．
【分析】根据二次函数的定义列式求解即可．
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≥，即a≥5（此处若a取5的话，函数就在1和3的地方都取得最
的图象是抛物线，则m= ﹣1 ．
【解答】解：根据二次函数的定义，m2+1=2且m﹣1≠0， 解得m=±1且m≠1， 所以，m=﹣1． 故答案为：﹣1．
10．抛物线y=x2﹣x+m，若其顶点在x轴上，则m= 【考点】二次函数的性质．
【分析】把抛物线方程化为顶点式，令其纵坐标为0即可求得m． 【解答】解：∵y=x2﹣x+m=（x﹣）2+m﹣， ∴其顶点坐标为（，m﹣）， ∵顶点在x轴上， ∴m﹣=0，解得m=． 故答案为：．
11．二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过点（﹣1，﹣1），则m= 4或﹣1 ．
．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】此题可以将点（﹣1，﹣1）代入y=mx2﹣3x+2m﹣m2，求得m的值． 【解答】解：由于二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过点（﹣1，﹣1）， 代入（﹣1，﹣1），则﹣1=m+3+2m﹣m2，解得：m=4或﹣1．
12．二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是 ﹣3＜x＜1 ．
【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的图象．
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【分析】根据y＜0，则函数图象在x轴的下方，所以找出函数图象在x轴下方的x的取值范围即可
【解答】解：解：由图象可知，当﹣1＜x＜3时，函数图象在x轴的下方，y＜0．
故答案为﹣3＜x＜1
13．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD= 8 ．
【考点】垂径定理；圆周角定理．
【分析】根据BD是直径，易证△ABD为直角三角形；∠D=∠C=30°．则BD=2AB=8．
【解答】解：∵∠BAC=120°，AB=AC=4， ∴∠C=30°， ∴∠BOA=60°． 又∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形． ∴OB=AB=4， ∴BD=8．
14．已知二次函数y=﹣x2﹣3x﹣，设自变量的值分别为x1、x2、x3，且﹣3＜x1＜x2＜x3＜3，则对应的函数值的大小关系是 y1＜y2＜y3 ． 【考点】二次函数图象上点的坐标特征． 【分析】根据二次函数的性质，可得答案． 【解答】解：y=﹣x2﹣3x﹣， a=﹣＜0，对称轴是x=﹣
=3，
∵﹣3＜x1＜x2＜x3＜3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，
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∴y1＜y2＜y3，
故答案为：y1＜y2＜y3．
15．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为 如：y=，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等 ．（写出一个即可）
【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．
【分析】本题的函数没有指定是什么具体的函数，可以从一次函数，反比例函数，二次函数三方面考虑，只要符合条件①②即可．
【解答】解：符合题意的函数解析式可以是y=，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等，（本题答案不唯一）
故答案为：y=，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等．
16．已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的圆心为点A，外接圆的圆心为点B，则AB=
．
【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心．
【分析】如图，在Rt△EFD中，EF=4，DF=3，∠F=90°，内切圆的圆心为点A，外接圆的圆心为点B．作AN⊥EF于N，AH⊥DE于H，AM⊥DF于M．
先求出内切圆的半径，再求出切线长EN、EH，在Rt△ABH中，利用勾股定理即可解决问题．
【解答】解：如图，在Rt△EFD中，EF=4，DF=3，∠F=90°，内切圆的圆心为点A，外接圆的圆心为点B．
作AN⊥EF于N，AH⊥DE于H，AM⊥DF于M． ∵DE=
==5，
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