二、变式训练：
1.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？
2.（★1999年金翅杯小学数学竞赛试卷）被除数、除数和商的和为327，商是7。被除数和除数各是多少？
三、拓展训练：
1.甲数的一半与乙数的和是270，甲数的4倍正好等于乙数。问：甲、乙两数各是多少？
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2. (★“2015年第20届华杯少年数学邀请赛初赛”真题。)新生入校后，合唱队、田径队、和舞蹈队共招收学员100人。如果合唱队招收的人数比田径队多一倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队招收多少人？（每人限加入一个队） （答案：舞蹈队招收46人） 学生： 家长：
第二讲 和倍问题（二）
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已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：
和÷（倍数＋1）=小数 小数×倍数=大数 （和－小数=大数）
【例1】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
导学:如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数是（棵），这里杨树的棵数恰好是柳树的3倍。所以，柳树的棵数是( )÷（1＋3）=( )（棵），杨树的棵数是（棵）。 练习一：
1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？
2、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？
【例2】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米？
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导学：把乙队的米数看作1份，甲队筑的米数是这样的2份。假设丙队多筑240米，那么三个队共筑了米，正好是乙队的2＋1＋1=4倍。所以，乙队筑了米，甲队筑了米，丙队筑了米。 练习二：
1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？
2、城东小学共有篮球、足球和排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？
【例3】两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克？
导学：由“两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可知总量还是96千克没有变，可求出现在甲箱中有茶叶千克。由此可求出甲箱原来有茶叶千克，乙箱原来有茶叶千克。 练习三：
1、书架的上、下两层共有书180本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本？
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2、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只？
【例４】（★2012年重庆18中招生数学题）被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都减去13，那么它们的商是5，求原来的被除数和除数各是多少？
导学：
（1）被除数和除数都减去13后，它们的和是：80-（）=（）。 （2）根据被除数=商×除数，设除数为1份，那么被除数是（）份。 （3）所以除数：。被除数：。
（4）原来的除数：（）+13=（）；被除数：（）+13=（）。 练习四：
（1）被除数和除数的和是143，如果被除数和除数都加上6，那么它们的商是4.求原来的被除数和除数各是多少？
（2）已知被除数、除数、余数三数之和是120，如果被除数和除数都减去5，那么它们的商是7且没有余数。如果原来算式中的余数是6，那么原来的被除数和除数分别是多少？
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