福建省泉州市2013年中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分． 1．（3分）4的相反数是（ ） A． 4 B． ﹣4 C． D． 考点：相 反数 分析：根 据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 解答：解 ：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4． 故选B． 点评：主 要考查相反数的性质． 相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（3分）在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（ ） A． 等边三角形 B． 锐角三角形 C． 直角三角形 D． 钝角三角形 考点：三 角形内角和定理 分析：根 据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形状． 解答：解 ：∵∠A=20°，∠B=60°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°， ∴△ABC是钝角三角形． 故选D． 点评：本 题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出∠C的度数是解题的关键． 3．（3分）如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（ A． B． C． D． 考点：简 单组合体的三视图 分析：找 到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答：解 ：从正面看易得左边一列有2个正方形，右边一列有一个正方形． 故选A． 点评：本 题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
）4．（3分）把不等式组 A．B． 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
C． D． 考点：在 数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 分析：根 据不等式组取解集的方法找出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 解答： 解：， 由②得：x＜3， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜3， 表示在数轴上，如图所示： ． 故选A． 点评：此 题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 5．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表： 选手 甲 乙 丙 丁 20.016 0.022 0.025 方差（环） 0.035 则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ） A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 考点：方 差 分析：根 据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 解答： ：∵S甲2，=0.035，S乙2=0.016，S，丙2=0.022，S，丁2=0.025， 解∴S乙最小， ∴这四个人种成绩发挥最稳定的是乙； 故选B． 点评：本 题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6．（3分）已知⊙O1与⊙O2相交，它们的半径分别是4，7，则圆心距O1O2可能是（ ） 2 3 6 12 A．B． C． D． 考点：圆 与圆的位置关系 2分析：本 题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．相交，则R﹣r＜P＜R+r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）． 解答：解 ：两圆半径差为3，半径和为11， 两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和， 所以，3＜O1O2＜11．符合条件的数只有C． 故选C． 点评：本 题考查了由数量关系及两圆位置关系确定圆心距范围内的数的方法． 7．（3分）为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m）一定的污水处
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理池，池的底面积S（m）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（ ） A．B． C． D． 3
考点：反 比例函数的应用；反比例函数的图象 分析：先 根据V=Sh得出S关于h的函数解析式，再根据反比例函数的性质解答，注意深度h的取值范围． 解答：解 ：∵V=Sh（V为不等于0的常数）， ∴S=（h≠0），S是h的反比例函数． 依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分． 故选C． 点评：本 题主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限． 二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．（4分）的立方根是
．
考点：立 方根 分析：根 据立方根的定义即可得出答案． 解答： 解：的立方根是； 故答案为：． 点评：此 题考查了立方根，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
9．（4分）分解因式：1﹣x= （1+x）（1﹣x） ． 考点：因 式分解-运用公式法 专题：因 式分解． 分析： 解因式1﹣x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可． 分解答： ：1﹣x2=（1+x）解（1﹣x）． 故答案为：（1+x）（1﹣x）． 点评：本 题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键． 10．（4分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将110000用科学记数法表示为 1.1×10 ． 考点：科 学记数法—表示较大的数 n分析： 学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，科要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 5解答： ：110000=1.1×10， 解5故答案为：1.1×10． 点评： 题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|此＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11．（4分）如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ= 35 °．
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考点：角 平分线的性质 分析：根 据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是∠AOB的平分线，然后根据角平分线的定义解答即可． 解答：解 ：∵QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，QC=QD， ∴OQ是∠AOB的平分线， ∵∠AOB=70°， ∴∠AOQ=∠A0B=×70°=35°． 故答案为：35． 点评：本 题考查了角平分线的判定以及角平分线的定义，根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断OQ是∠AOB的平分线是解题的关键． 12．（4分）九边形的外角和为 360 °．
考点：多 边形内角与外角 分析：任 意多边形的外角和都是360°． 解答：解 ：任意多边形的外角和都是360°，故九边形的外角和为360°． 点评：本 题主要考查多边形的外角和定理，任意多边形的外角和都是360°． 13．（4分）计算：
+
= 1 ．
考点：分 式的加减法 专题：计 算题． 分析：把 分母不变．分子相加减即可． 解答： 解：原式= = =1． 故答案为：1． 点评：本 题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减． 14．（4分）方程组
的解是 ．
考点：解 二元一次方程组 分析：运 用加减消元法解方程组． 解答：解 ：（1）+（2），得 2x=4， x=2． 代入（1），得2+y=3， y=1． 故原方程组的解为． 点评：这 类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法． 15．（4分）如图，顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是 平行四边形 ．