考点：中 点四边形 分析：顺 次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等．所以是平行四边形． 解答：解 ：如图，连接AC， ∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点， ∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC； ∴EF=HG且EF∥HG； ∴四边形EFGH是平行四边形． 故答案是：平行四边形． 点评：本 题考查了平行四边形的判断及三角形的中位线定理的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 16．（4分）如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= 1：2 ，菱形ABCD的面积S= 16 ．
考点：菱 形的性质 分析：由 菱形的性质可知：对角线互相平分且垂直又因为AC：BD=1：2，所以AO：BO=1：2，再根据菱形的面积为两对角线乘积的一半计算即可． 解答：解 ：∵四边形ABCD是菱形， ∴AO=CO，BO=DO， ∴AC=2AO，BD=2BO， ∴AO：BO=1：2； ∵菱形ABCD的周长为8， ∴AB=2， ∵AO：BO=1：2， ∴AO=2，BO=4， ∴菱形ABCD的面积S==16， 故答案为： 点评：本 题考查了菱形性质和勾股定理，注意：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四条边相等和菱形的面积为两对角线乘积的一半． 17．（4分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 3 ，依次继续下去…，第2013次输出的结果是 3 ．
考点：代 数式求值 专题：图 表型． 分析： 由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6，将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2013次的结果． 解答：解 ：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12； 第2次输出的结果是×12=6； 第3次输出的结果是×6=3； 第4次输出的结果为3+5=8； 第5次输出的结果为×8=4； 第6次输出的结果为×4=2； 第7次输出的结果为×2=1； 第8次输出的结果为1+5=6； 归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环， ∵（2013﹣1）÷6=335…2， 则第2013次输出的结果为3． 故答案为：3；3 点评：此 题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键． 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18．（9分）计算：（4﹣π）+|﹣2|﹣16×4+÷． 考点：实 数的运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：分 别进行零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可． 解答： ：原式=1+2﹣4+2÷=1． 解点评：本 题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式的化简0
﹣1
等知识点，属于基础题． 19．（9分）先化简，再求值：（x﹣1）+x（x+2），其中x=． 考点：整 式的混合运算—化简求值 分析：原 式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 解答： ：原式=x2﹣2x+1+x2+2x=2x2+1， 解当x=时，原式=4+1=5． 点评：此 题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 20．（9分）如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．
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考点：全 等三角形的判定与性质． 专题：证 明题． 分析：根 据中线的定义可得BD=CD，然后利用“角角边”证明△BDE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证． 解答：证 明：∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， ∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠BED=∠CFD=90°， 在△BDE和△CDF中， ， ∴△BDE≌△CDF（AAS）， ∴BE=CF． 点评：本 题考查了全等三角形的判定与性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用． 21．（9分）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．
（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；
（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=图象上的概率． 考点：列 表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征；概率公式 专题：计 算题． 分析：（ 1）求出四张卡片中抽出一张为3的概率即可； （2）列表得出所有等可能的情况数，得出点的坐标，判断在反比例图象上的情况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：（1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字3的概率为； （2）列表如下： 1 2 3 4 1 ﹣﹣﹣ （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） ﹣﹣﹣ （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） ﹣﹣﹣ （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况数有12种，其中在反比例图象上的点有2种， 则P==． 点评：此 题考查了列表法与树状图法，反比例图象上点的坐标特征，以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 22．（9分）已知抛物线y=a（x﹣3）+2经过点（1，﹣2）． （1）求a的值；
（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小． 考点：二 次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换 分析： 1）将点（1，﹣2）代入y=a（x﹣3）2+2，运用待定系数法即可求出a的值； （（2）先求得抛物线的对称轴为x=3，再判断A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，从而判断出y1与y2的大小关系． 2解答： ：解（1）∵抛物线y=a（x﹣3）+2经过点（1，﹣2）， 2∴﹣2=a（1﹣3）+2， 解得a=﹣1； （2）∵函数y=﹣（x﹣3）+2的对称轴为x=3， ∴A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧， 又∵抛物线开口向下， ∴对称轴左侧y随x的增大而增大， ∵m＜n＜3， ∴y1＜y2． 点评：此 题主要考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的特征，利用已知解析式得出对22
称轴进而利用二次函数增减性得出是解题关键． 23．（9分）某校开展“中国梦?泉州梦?我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校共有800人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题．
（1）此次有 200 名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是 36 度．请你把条形统计图补充完整．
（2）经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？ 考点：条 形统计图；扇形统计图 分析：（ 1）根据手抄报的人数和所占的百分比求出总人数，用1减去其它所占的百分百就是独唱的百分比，再乘以360°即可得出扇形统计图中“独唱”部分的圆心角的度数，再用总人数减去其它的人数就是绘画的人数，从而补全统计图； （2）根据征文、独唱、绘画、手抄报的人数和每次的标准求出各项的费用，再加起来即可求出总费用． 解答：解 ：（1）绘画的人数是800×25%=200（名）； 扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是360°×（1﹣28%﹣37%﹣25%）=36（度）， 故答案为：200，36． 如图： （2）根据题意得： 296×10+80×12+200×15+224×12=9608（元）， 答：开展本次活动共需9608元经费． 点评：此 题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形