?5x20 ??5?5 于是x=_____ （3）分析：方程-
11x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个33互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____ 。
解：根据等式性质______，两边都加上_____，得
-13x-5+5=4+5 化简，得-13x=9
再根据等式性质____，两边同除以-13（即乘以-3），得 -
13x〃（-3）=9×（-3） 于是 x=_____
请同学们自己代入原方程检验； 【课堂练习】：
1．课本第84页练习； 【要点归纳】 ：
1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：一边；
2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．
3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；【拓展训练】 1.回答下列问题：
（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？ （2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？
（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？
（4）从
ab=cb，能否得到a=c，为什么？ （5）从xy=1，能否得到x=
1y，为什么？ 2. 利用等式的性质解下列方程并检验 （1）-3x=15； （2）23x-1=5； 【总结反思】：
同时加或减，同时乘或除，不能漏掉? 课题 3.2 解一元一次方程（1）
──合并同类项与移项
【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，?并会合并同类项解一元一次方程； 【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程； 【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；
【导学指导】 一、温故知新：
1．等式性质 1：
2：
2．解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；
二、 自主探究：
1．问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，?今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台； 题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 列方程：_____________ 如何解这个方程呢？
根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；
这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0； 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 ↓合并同类项 7x=140 ↓系数化为1 x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．
上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数． 2.自己试着完成 例1 解方程
7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3；
【课堂练习】
1．课本第89页练习；
2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．
思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60?人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，?那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人．
关键：本题中相等关系是什么？ _____________________________________．
解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，?列方程： _______________ 合并，得________ 系数化为1，得x=___
所以2x=____，3x=_____，5x=______
答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．
请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，?且这三组人数之和是否等于60；
【要点归纳】：
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；
合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；
【拓展训练】
1.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
解：设每份为_____个，则黑色皮块有_____个，白色皮块有_______个 列方程 _________ 合并，得_________
系数化为1，得 x=_____
黑色皮块为___×___=____（个），白色皮块有____×___=____（个） 2.某学生读一本书，第一天读了全书的
11多2页，第二天读了全书的少1?页，?还剩23页没读，问全书共32有多少页？（设未知数，列方程，不求解）
解：设全书共有____页，那么第一天读了（ ）页，第二天读了（ ）页．
本问题的相等关系是：_____________+_______________+_____________=全书页数； 列方程：_______________________。
【总结反思】：
课题 3.2 解一元一次方程（2）
──合并同类项与移项
【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程； 【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程； 【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系； 【导学指导】 一、知识链接 解方程：（1）3x-2x=7； （2）
11x+x=3； 42
二、自主探究
1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；
(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本； 根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．
(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本； 这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等； 根据这一相等关系，列方程： __________________；
本题还可以画示意图，帮助我们分析：
注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．
分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），?也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？
要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即
3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20
将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．
像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，?也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．
下面的框图表示了解这个方程的具体过程． 3x+20=4x-25 ↓移项 3x-4x=-25-20 ↓合并同类项 -x=-45 ↓系数化为1 x=45 由此可知这个班共有45个学生．
2. 例2 解方程 3x+7=32-2x （自己动手做一做）
【课堂练习】： 1．解方程：
（1）6x-7=4x -5 （2）
13x-6 = x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5 24
【要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要： “移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式． 在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？ 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”；
【拓展训练】 火眼金睛：
下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）从3x+6=0得3x=6； （2）从2x=x-1得到2x-x=1；
（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；
【总结反思】：