一位介绍训练感想，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学都来自初三年级的概率．
24．已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC,BD平分?ABC,E、F分别为AD、AB中
点，G为BC边上一点，且GE?GF. (1)求证：?AEG??AFG；
(2)猜想：当AB?_____GC时，四边形GCDE为平行四边形，并说明理由.
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五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分） 25．2010年，“迅捷”快递公司1月份的运输成本为3.8元／千克，由于物价的上涨，３
月份的运
成本涨为3.9元／千克，且运输成本y(元／千克)与月份x(1?x?11,且x为正整数)满足二次函数y?0.05x2?bx?c.
(1)求前11个月运输成本y关于x的函数关系式：
(2)面对运输成本的不断增加，该公司对快递商品的收费价格也作出了相应调整．调整后每千克的收费z(元)与月份x(1?x?11,且x为正整数)之间满足一次函数
z?0.55x?6.45,请问前11个月中，每运输1千克商品，在哪一个月的利润最大？
并求出这个最大利润；
(3)进入11月份后全国柴油供应紧张，导致运输成本随柴油价格的变化而继续上涨，12月份的运输成本比11月份每千克提高a%.于是该公司在12月份也调整收费价格，即计划在11月份的收费价格基础上每千克涨价a%.但政府为了稳定物价，出台措施给予补助，该公司12月份实际收费价格比计划下降了0.28a%在这一举措下，该公司每运输l千克商品的利润与l1月份相同．求a的值．
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26．已知，如图1，抛物线y?a2?bx过点A(6,3),且对称轴为直线x?OA下方的
抛物线上一动点，点B的横坐标为m. (1)求该抛物线的解析式：
5.点Ｂ为直线2(2)若?OAB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值． (3)如图2，过点B作直线BC∥y轴，交线段OA于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点D，
使?BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标,
若不存在，请说明理由．
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重庆市南开中学初2011级九年级（上）期末考试
数学试题参考答案及评分意见
一、ADBCA BDBCC
二、11．2.84?102 12．丁 13．x?21 14．27? 15．25 三、
17．解：原式??4?3?1?4?14．．．．．．．５分 ??5．．．．．．．．．．．．．．６分
18．解：(x?1)2?3．．．．．．．．．．．．．２分
x?1??3．．．．．．．．．．．．４分
x1???1?3,x2??1?3.．．．．．６分
19．解：过点A作AD?BC于D,．．．．．．．．．１分
??B?30o,AB?6,?AD?3,BD?33,．．．．３分
在Rt?ACD中，?AD?BC,
?CD?AC2?AD2?52?32?4.．．．．．４分
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16．0?a?70 ?BC?4?33.
?S?119BC?AD?(4?33)?3?6?3.．．６分 22220．已知：??,线段a，．．．．．．．．．．．１分
求作：菱形ABCD,使?A???,AB?BC?CD?DA?a.．．．．．．．２分
?菱形ABCD即为所求，．．．．．．．．．３分
作图正确．．．．．．．．．．．．．．．．３分 21．解：原式?2?x?x?2(x?2)(x?2)?．．．．４分
x?22x?2x(x?2)(x?2)??．．．．．．．６分 x?22x??x?2．．．．．．．．．．．．．８分
当x?2?2时，原式??(2?2)?2?2．．．．．1０分
22．解：(1)由已知得：点F(4,1),．．．．．．．．．２分
又?点F在y?kk(x?0)上,?1?,?k?4.．．．．４分 x4(2)由已知得：D?(5,2).．．．．．．．．．．．．．６分
?M(m,2)且点M在 y??2?4(x?0)上, x4,m?2,M(2,2).．．．．．．．．．．．．８分 m?MD??5?2?3.．．．．．．．．．．．．．．１０分
23．解：(1)总人数为x人，根据题意，得分
4?25%,解，得，x?16.．．．．．．．．．１x?１５岁的队员有16－2－5－4－1－1=3(人)．．２分
该
篮
球
睡
队
员
的
平
均
年
龄
为
：
2?13?5?14?3?15?4?16?1?17?1?18240?
1616 10