?15(岁)．．．．．．4分
．．．．．5分
(2)设C3(15，1)表示初三15岁的第一位同学，C3(15，2)表示初三15岁的第二位同学，
G1(16，2)，表示高一16岁的第二位同学，其余类推：
15岁 16岁 C3(15,1) C3(15,2) C3(15,1) C3(16,1)，C3(15,1) C3(16,1) C3(16,2) G3(16,1) C3(16,1)，C3(15,1) C3(16,1)，C3(15,2) C3(16,2)，C3(15,1) C3(16,2)，C3(15,2) C3(16,2)，C3(15,1) G3(16,1)，G3(15,1) G3(16,1)，G3(15,2) G3(16,1)，G3(15,1) G3(16,2) G3(16,2),G3(15,1) G3(16,2),G3(15,2) G3(16,2),G3(15,1) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
由表格可知：共有12种等可能情况，其中所选两位同学都来自初三的同学有4种情况，
故P所选两位同学都来自初三）?分
24．证明：(1)连结AD.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
41?．．．．．．．．．．．．．．．．．．10123?AD//BC,??ADB??DBC.．．．．．．．．．．．．．．．．．2
11
分
?BD平分?ABC,??ABD??DBC.
??ABD??ADB.?AB?AD.．．．．．．．．．．．．．．．．3分
?E、F分别为AD、AB中点，
?AF?AE.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
又?GE?GF,AG?AG,
?AEG??AFG(SSS).
??AEG??AFG.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
分
(2)当AB?2GC时，四边形GCDE为平行四边形，理由如下．．．．．6分
?AB?AD,E为AD中点. ?AB?2ED.
?AB?2GC,
?ED?GC.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
分
又AD//BC,即是ED//GC
?四边形GCDE为平行四边形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
分
当x?3,y?3.9 25．解：(1)?当x?1,y?3.8；2??38?0.05?1?b??，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12??39?0.05?3?3b?c分
12
?b??0.15解得：?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2
c?3.9?分
?y?0.05x2?0.15x?3.9(1?x?11,x为整数）．．．．．．．．．．．3
分
(2)设每运输一千克货物的利润为W元，由题意得：
．．．．．．．．．．．．．4W?z?y?0.55x?6.45?(0.05x2?0.15x?3.9)．
分
??0.05x??0.7x?2.55．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
分
??0.05(x?7)2?5
?当x?7时,W最大?5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
分
?在第7月时，每运输1千克商品的利润最大，最大为5元．
(3)当x?11时,y?0.05?112?0.15?11?3.9?8.3,z?0.55?11?6.45?12.5
?11月份每运输1千克商品的利润为12.5?8.3?4.2
12.5(1?a%)(1?0.28a%)?8.3(1?a%)?4.2．由题意得：．．．．．．．．．．．8
分
令a%?m,则原方程变形为：3.5m?0.7m?0 解得：m1?0(舍去),m2?0.2
答：a的值为20. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
分
2 13
1?a??36a?6b?3???226．解：(1)由题知：?b解之，得．．．．．．．．．．．．．．．．2?55??,??b???2a2?2?分
?该抛物线的解析式为：y?分
125x?x．．．．．．．．．．．．．．．．．．3221x,．．．．．．．．42(2)过点B作BH//y轴，交OA于点H,由题知直线OA为：y?分
15??1?设点H(m,m),点B?m，m2?m?,
22??2?BH?分
1151m?(m2?m)??m2?3m．．．．．．．．．．．．．．．．．．522221113BH?6?(?m2?3m)?6??m2?9m．．2222?S?S?OBH?S?ABH?．．．6分
327??(m?3)2?(0?m?6)
2227?当m?3时,S最大? ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
2分
(3)存在，点B为(1?11,分
理由如下：设在抛物线的对称轴?x?7?31115?515)或(5?315,)．．．．．．．．．．922??5??上存在点D满足题意， 2? 14
过点D作DQ?BC于点Q，则由(2)有点C(m,115m)，点B(m,m2?m), 2221BC??m2?3m
2??BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形
?DQ?1511BC,即是：|m?|?(?m2?3m)且(0?m?6) 22225112若m??(?m?3m),解之：（舍去），．．．9m1?1?11m2?1?11,．
222分
157?311 当m2?1?11时，y?(1?11)2?(1?11)?222?点B(1?11,分
若
分
当m3?5?15时, y?7?311)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．92511?m?(?m2,?3m),解之：（舍去）．．．．．11m3?5?15,m4?5?152221515?515 (5?15)2?(5?15)?222?点B为(5?15,15?515) 27?31115?515)或(5?15,) 22综上，满足条件的点B为(1?11,
15