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参考答案
一.1.D 2.A .3.C 4. C 5.A 6.C 7.A 8.A 9.C 10.B 11.C 12.C
二.1. 钝角2. 6＜x<12 3. 45°或135°4. 50，20 5. 24 6.30?，8cm
三、1. （1）不一定全等，因△ABP与△PCD中，只有AB＝CD，而其它角和边都有可能不相等，故两三角形不一定全等。（2）面积相等，因为OP为∠MON平分线上一点，故P到边AB、CD上的距离相等，即△ABP中AB边上的高与△PCD中CD边上的高相等，又根据AB＝CD（即底边也相等）从而△ABP与△PCD的面积相等。 2. 提示：延长AD交BC于点M。 3.解： ∵BC=AC=1 ∠C=90°，则：∠B=45° AB2
=BC2
+AC2
=2，AB=2 又 ∵DE⊥AB，∠B=45° ∴DE=DB=AB-AD=2?1
∴BE=2DE=2（2?1）=2?2 4.证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中， BE=DE，∠AEB=∠FED AE=EF ∴△ABE ≌ △FDE （SAS） ∴∠B=∠FDE， DF=AB ∴D为BC中点，且BC=2AB
∴DF=AB= BC=DC
而：BD= BC=AB， ∴∠BAD=∠BDA
∠ADC=∠BAC+∠B， ∠ADF=∠BDA+∠FDE ∴∠ADC=∠ADF
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DF=DC （已证） ∴△ADF ≌ △ACD （SAS） ∠ADF=∠ADC （已证） AD=AD （公共边） ∴AF=AC ∴AC=2AE
5 ：证明： ∵DE∥BC DB平分∠ABC，CD平分∠ACM ∴∠EBD=∠DBC=∠BDE， ∠ACD=∠DCM=∠FDC ∴BE=DE，CF=DF 而：BE=EF+DF ∴BE=EF+CF
6：证明：∵（m-n）+（2mn）=m-2mn+n+4mn=m+2mn+n =（mn）
∴ΔABC是直角三角形
2
2
2
4
22
4
22
4
22
4
2+2
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