∴ BC2
＝（AC－BC）2CA．
解关于AC的方程，得AC＝BC．
∴ AC＝2（－1）＝2．【答案】2．
4、铁皮的面积即圆柱的侧面积与两底的面积的和．底面圆面积为?2周长为?350＝50?（厘米），则铁皮的面积为23625?＋80350【答案】5250?厘米2
． 5、∵ 7－3＜5＜7＋3， ∴ 两圆相交，
∴ 外公切线有2条，内公切线有0条．【答案】2． 6、设AC交⊙O于F，连结BF． ∵ AB为⊙O的直径， ∴ ∠AFB＝90°． 连结OE，则OE⊥CD， ∴ AC∥OE∥BD． ∵ 点O为AB的中点， ∴ E为CD的中点．
∴ OE＝（BD＋AC）＝（8＋2）＝5（cm）．
∴ AB＝235＝10（cm）．
在Rt△BFA中，AF＝CA－BD＝8－2＝6（cm），AB＝10 cm，
6
502＝625?（厘米2
），底面圆
5250?（厘米2
）． ?＝∴ BF＝＝8（cm）．
∴ 四边形ACDB的面积为
（2＋8）28＝40（cm）．
2
2
【答案】40 cm． 7、连结OA，则OA⊥AP．
在Rt△POA中，PA＝＝＝8（cm）．
由切线长定理，得EA＝EC，CD＝BD，PA＝PB， ∴ △PDE的周长为
PE＋DE＋PD
＝PE＋EC＋DC＋PD，
＝PE＋EA＋PD＋DB ＝PA＋PB＝16（cm）． 【答案】16 cm．
8、设两正多边形的外接圆半径为R，则正方形面积为432R＝2 R，正六边形的面积为63
22
R＝
2
R，所以它们的比为2 R：
22
R＝4
2
︰9．
【答案】4︰9．
2
9、由切割线定理，得 PA＝PD2PE．
∴ PA＝＝10．
7
∴ PB＝BC＝10． ∵ PE＝PD＋DE＝25， ∴ BE＝25－10＝15． ∴ DB＝21－15＝6．
由相交弦定理，得 AB2BC＝BE2BD． ∴ AB210＝1536． ∴ AB＝9． 【答案】9．
二、选择题
10、长度相等的两弧不一定是等弧，故②不对；当弦是直径时，直径把圆分为两个半圆，它们是等弧，故④不对．【答案】A．
11、因点O为△ABC的外心，则∠BOC、∠A分别是所对的圆心角、圆周角，所以∠O＝2∠A，故∠A＝
3140°＝70°．又因为I为△ABC的内心，所以∠I＝90°＋∠A＝90°＋370°＝125°．
【答案】B．
12、正多边形的外角等于它的中心角，所以＝60°，故n＝6．【答案】C．
13、延长DO交⊙O于E，过点O作OF⊥AB于F，则CE＝8厘米． 由相交弦定理，得DC2CE＝AC2CB， 所以AC22 AC＝238，
故AC＝2（厘米），
从而BC＝4
厘米．
8
由垂径定理，得
AF＝FB＝（2＋4）＝3（厘米）．
所以CF＝3－2＝（厘米）．
在Rt△COF中，
OF＝
【答案】C．
＝＝（厘米）．
14、等边三角形的边长为6，则它的面积为36＝9
2
．又因为三角形的面积等于内切圆的半径与三
角形的周长的积的一半，所以9＝r218（r为内切圆半径）．
解此方程，得r＝．【答案】C．
15、由相交弦定理，得PA2PB＝PD2PC． ∴ 433＝PD26． ∴ PD＝2（厘米）．
由切割线定理，得 AE＝ED2EC．
2
∴ （2）＝ED 2（ED＋2＋6）．解此方程得
2
ED＝2或ED＝－10（舍去）．
∴ PE＝2＋2＝4（厘米）． 【答案】A．
9
16、设扇形的圆心角为n度，半径为R，则【答案】B．
解方程组得
17、设两圆半径分别为2 x、3 x厘米，则内切时有3 x－2 x＝4，所以x＝4．于是两圆半径分别为8厘米、12厘米．故外切时圆心距为20厘米． 【答案】D．
18、设圆锥的母线长为a，圆心角度数为n，底面圆的半径为r，则
解此方程组，得 n＝180． 【答案】D．
19、设OA＝a，则S2
1＝a，弓形ACB的面积＝
?a2
－
a2
．
在Rt△AOB中，AB＝a，则以AB为直径的半圆面积为
2?2（）2
＝
?2（a）2
＝
?a2
．则S2
2＝
?a－（
【答案】C．
三、简答题
20、连结OE、DE．
∵ AD⊥BD，且AB＝4
，AD＝2，
10
a2
－
a2
）＝
a2
．
?