单位距离，标出相对位置后，教师应及时组织学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。
（二）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
例 在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律。 3，5，7， ， 。
教师首先应鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探究可能隐含的规律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并能作出合理的解释，就应该给予肯定。下面是学生可能给出的一些答案：
（1）在横线上依次填入9，11，13，形成奇数列。
（2）在横线上依次填入11,17，27，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1。
（3）在横线上依次填27,181,4879，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减8。
这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生寻求数的规律的能力，比单纯地做几道计算题更具有挑战性，也更有趣。 为了使学生更好地进行独立思考，合作交流，教师应鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作。要防止学生的合作流于形式，强调在个人独立思考基础上的合作，以及通过合作与交流来开拓思路。
（三）加强估算，鼓励解决问题策略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。
如，一本书12元，全班48人，每人买一本大约需要多少钱？教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法，可以是10×50＝500，认为500元左右；也可以
12×50＝600，不到600元；还可以是10×48＝480，肯定比480元多。不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的机会。
教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。例如，在学习两位数乘法时，可以鼓励学生运用自己已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解竖式笔算的法则和算理，限制学生的思维。可以出示带有实物图的问题：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先让学生估计一下大约有多少瓶，然后再设法算出结果。学生可能会出现以下一些算法： 24×10＋24×8＝432 24×20－24×2＝432 20×18＋4×18＝432 24×2×9＝432 24×3×6＝43218×4×6＝432 18×3×8＝432 也可能有学生会用竖式计算出结果。在学生独立思考解决这个计算问题的基础上，进行小组交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，感受解决问题策略的多样化与灵活性，并比较不同方法的特点，在保证每个学生基本运算技能的前提下，不同的学生得到不同的发展，有的学生可能会掌握多种不同的方法，并能很好地表达自己的解题思路。 又如，在一个农场里，鸡和免共22只，它们的脚共有58只，鸡和兔各有几只？ 对这一问题的解决应鼓励学生采用多种策略： 1．试误与检验：可以让学生猜测鸡、兔的只数。假如学生经过几次猜测之后，找到了正确答案，教师可以请他
们回顾一下猜测的过程，获得一些有益的解决问题的经验。 2．列举：可以引导学生借助表格将“1只鸡，21只兔”一直到“21只鸡，三只兔”的所有情形下的脚的数量列举出来，从而解决问题。 3．寻找规律：可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找规律以解决问题。
（四）重视培养学生应用数学的意识和能力
本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用
数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。 教学目的：让学生通过统计塑料袋个数的活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，加深对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到丢弃塑料袋的行为会对大自然造成污染，以唤起他们的环保意识。
以下为教学过程梗概。 师：请小A上来把全班同学统计的数据填在这张表格里（前一周已留家庭作业，每个学生统计自己家庭一周内丢弃的塑料袋个数，教师也给出自己家庭的统计数据——教师自然地把自己融入到班级中去）。
塑料袋个数 7 教师 学生1 学生2 学生3 118 12 27 … 学生42 学生43 学生44 … 19 18 17 师：哪一位同学能根据这组数据，描述一下我们班同学的家庭一周内丢弃的塑料袋情况？
小B：我们班同学的家庭一周内共丢弃的塑料袋总数是17＋18＋12＋27＋?＋19＋18＋17＝761。
小C：老师，可以用乘法。塑料袋的总数是18×14＋17×14＋27×2＋19×4＋12×2＋16×5＋10×2＋9＋8＝761。
师：很好，他们用不同的计算方法得到的结果是一样的。其他同学有不同的想法吗？（适时引导学生表述自己对问题的理解，而且不急于评价不同做法的优劣，这有利于学生主动表达自己的看法。事实上，学生自己会给出评价，并作出自己的选择。）
小D：平均一个家庭丢弃的塑料袋个数是：761÷45≈16.91。
师：你能解释这个结果的意思吗？（及时让学生再一次领悟平均数的含义。） 小A：应当是平均每个家庭大约丢弃17个塑料袋。 小E：还有，这组数据的中位数是17，众数是18。 小F：17也是众数。
师：大家同意吗？（及时引导学生思考） （学生沉默片刻） 小C：应当是的。因为17和18都出现了14次，出现的次数最多。
师：很好。只要是出现次数最多的数，就是众数。那么，众数是17和18又表示什么意思呢？
小E：我们班大多数家庭一周丢弃的塑料袋是17个或者18个（停顿片刻）好像不是大多数，是??
师：小E现在遇到障碍了，他拿不定主意是不是大多数。谁来帮帮他？ 小A：好像是大多数。实际上一共有28个家庭丢弃17个或者18个塑料袋，已经超过半数了。
师：如果丢弃17个和18个塑料袋的家庭都是12个呢？还是大多数吗？ 小A：好像不是大多数了，不到一半，但还是最多的。应该是丢弃17个或者18个塑料袋的家庭最多。
师：很好，那中位数是17，又是什么意思？
小G：就是按照丢弃塑料袋个数多少来把每一个同学的家庭排队，排在中间的学生家庭丢弃了17个塑料袋。
师：它和平均数相同吗？（让学生再一次感受不同统计量的差异）如果有人问我们班一个同学的家庭通常丢弃多少塑料袋，你们说答案是什么？（强调用不同统计量表示同一问题的不同方面） 学生议论?? 师：下面我们看一看这些塑料袋会污染多大面积的土地。（与环保相联系） 小M：这要看一个塑料袋占大约多大地方了。（解决问题的思路很清晰，并且具有估算的意识） 我们可以把它当作长方形，大概有30厘米长， 20厘米宽，即600厘米2。761个塑料袋共占据761×600，即456600厘米2，也就是45.66米2。真大！ 师：大家想一想，照这样下去，一年我们大概会污染多少土地？如果是全校同学的家庭一年大概会污染多少土地？（将计算自然地融入解决问题的情境中） 大家知道吗？我们学校的面积大约是30000米2，请你们回去算一下，按照这个速度，我们全校师生的家庭只要多少时间就会污染整个学校这么大的地方。（以学生感兴趣的问题作为课堂教学的自然延伸）
小学数学新课程标准(全部) 二、评价建议
评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。 对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。
（一）注重对学生教学学习过程的评价。 在评价学习的过程时，要关注学生的参与程度，合作交流的意识与情感、态度的发展。同时，也要重视考察学生的数学思维过程。对参与程度的评价，应从学生能否主动参与数学学习活动等方面进行考察。对学生合作交流意识的评价，应从学生是否主动地与同学合作，是否认识到自己在集体中的作用，是否愿意与同伴交流各自的想法等方面考察。对学生情感与态度的评价，教师应结合具体的教学过程和问题情境，随时了解每一个学生学习的主动性，学习数学的自信心和对数学的兴趣。对数学思维过程的评价，教师可以通过平时观察了解学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点等。 建立成长记录是学生开展自我评价的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。成长记录中的材料应让学生自主选择，并与老师共同确定。例如，在对综合应用部分进行评价时，学生可以利用成长记录袋收集以下资料，以反映自己的探索过程与取得的进步： （1）在日常生活中发现的数学问题； （2）收集的有关资料； （3）解决问题的方案和过程； （4）活动报告或数学小论文； （5）解决问题的反思。
（二）恰当评价学生的基础知识和基本技能。 本学段对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以本学段的知识与技能目标为标准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到。对此，教师可以选择推迟作出判断的方法。如果学生自己对某次测验的答卷觉得不满意，教师可鼓励学生提出申请，并允许他们