重新解答。当学生通过努力，改正原答卷中的错误后，教师可以就学生的第二次答卷给以评价，给出鼓励性的评语。这种“推迟判断”淡化了评价的甄别功能，突出反映了学生的纵向发展。特别是对于学习有困难的学生而言，这种“推迟判断”能让他们看到自己的进步，感受到获得成功的喜悦，从而激发新的学习动力。 评价应结合实际背景和解决问题的过程进行，对概念、公式和法则的评价应当更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。 对数与代数学习的评价，应主要考察学生对数与运算意义的理解和应用。包括以下几个方面：能否运用数与计算的知识描述并解决实际问题；是否能够运用合理的计算策略正确地进行运算；是否有对计算结果进行估算和验算的习惯；能否有效地利用计算器探求规律。 对空间与图形学习的评价，应结合具体的情境，评价学生对图形基本性质的认识和空间观念的发展。如，针对“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”这一目标，教师可以设计如下问题。
例1 A，B，C三个侦察员，从三个方位观察一间房子，分别标出A，C两个侦察员看到的情形，B呢？
对统计和概率学习的评价，重点应放在考察学
生是否理解各种统计图表的特征和统计量的意义，能否选择适当的统计图表和统计量来表达数据，是否体会事件发生可能性大小的意义等。而纯粹的计算题，如计算给定数据的平均数不应当成为评价的主要内容。 对于综合应用的评价，很难在一次书面考试中完成。因此，教师应注重评价学生参与活动的过程，不宜把这一类活动或问题纳入书面考试（或测验）的范围之中。
（三）重视评价学生发现问题、解决问题的能力。 对学生发现问题、解决问题的能力可以从以下方面进行考察：能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能否与他人合作；能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果；是否具有回顾与分析解决问题过程的意识。例如，可以设计如下问题考察学生解决问题的能力。
例2 用一根长为50厘米的细绳围成一个长方形，怎样才能使它的面积最大？ 针对这个问题，教师首先要考察学生是否能围出不同的长方形，并按照一
定的规律将这些长方形排列，是否能发现面积与长和宽的关系，从而进一步猜测到当围成一个正方形时，它的面积最大。
（四）评价主体和方式要多样化。 本学段的学生在自主性和独立性方面比第一学段相对加强。因此，在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程。评价方式应当多种多样，既可用书面考试、口试、活动报告等方式，也可用课堂观察、课后访谈、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。 每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合评价内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式，以考察学生的学习情况，反映学生的进步历程。教师可以从基础知识的掌握情况，作业的认真程度，解决问题能力的发展和合作交流的技能四个方面进行考察。例如，可以从作业中了解学生计算技能掌握的情况，通过课堂观察了解学生学习的态度，从成长记录中了解学生提出问题和解决问题的意识和能力，从小组讨论中了解学生合作交流的意识与技能。
（五）评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现，以定性描述为主。 在呈现评价结果时，应采用定性与定量相结合，以定性描述为主的方式。定量评价可采用等级制的方式。定性描述可以采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了哪些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。 下面是一个评语的例子：“本学期我们学习了收集、整理和表达数据。小明通过自己的努力，能收集、记录数据，知道如何求平均数，了解统计图的特点，他制作的统计图很出色，在这个方面是全班最好的。但他在使用语言解释统计结果有一定困难。继续努力，小明！评定等级，B。” 学生阅读了这个以定性为主的评语，实际上也是与教师的一次情感交流，他获得了成功的体验，树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。
小学数学新课程标准(全部) 三、教材编写建议
教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。教材编写应以《标准》为依据，提供的素材要密切联系生活实际，让学生体会到数学在生活中的作用，题材应丰富多样，呈现方式应丰富多彩。教材的编写应有利于激发学生的学习动机，引导学生从已有的经验和知识出发，通过独立思考和合作交流，体验知识的发生与发展过程。教材的编写还要有利于调动教师的主动性和积极性，鼓励教师进行创造性教学。重要的数学概念与数学思想的呈现应体现螺旋上升的原则，逐步加深学生对数学知识、方法的理解。 考虑到不同学生之间的差异，在保证基本要求的前提下，教材应体现出自己的特色，并具有一定的弹性。教材编写时，应充分考虑与其他课程资源的开发和利用相结合。
（一）选择具有现实性和趣味性的素材。
相对第一学段而言，本学段学生的生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望。因此，素材要密切联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。 例如，本学段学生对数的认识已从第一学段的万以内扩展到亿以内，而他们缺乏对大数的直接感受。因此，本学段选择的学习素材，应有利于学生对大数的感受，要从学生身边熟悉的事物中选取素材，使学生逐步地由较小的数去把握较大的数。
例1 测量你1分心脏跳动的次数，进而推算你1时、1天，心脏跳动的次数。你的心脏大约在多少天内跳动100万次？
教材应当选取一些具体的模型和图形，从这些模型和图形出发认识有关的内容。例如，对于“辨认从正面、侧面和上面看到的形状”这个内容标准，可以以实物和模型等不同的方式呈现。再如设计图案，可以直接从学生学过的各种图形出发，讨论用这些图形通过什么样的方式可以设计出美观的图案。对于图形与变换、图形与坐标的内容，教材应选取学生身边的实例为素材，如物体作直线运动、栽树时将树苗扶正、学校主要建筑物的平面示意图等。 教材还可以从报刊、杂
志、广播和电视等媒体上选取一些合适的素材，以适当的方式呈现给学生，从而激发学生的学习热情和主动探究的精神，鼓励学生与同伴合作，并能够与同伴交流自己的想法。
例2 由人口统计年鉴，可查得某地1949年至1994年期间每隔5年的人口数据（如下表）：
年份/年 人口数/万人 年份/年 人口数/万人 1949 4 1974 13.7 1954 4.8 1979 18 1959 5.9 1984 22.4 1964 7.4 1989 27.1 1969 9.6 1994 33.8 教材可以引导学生对这组数据进行分析，进而对于人口变化情况有所了解，渗透函数的思想。
（二）给学生提供探索与交流的空间。 教材要为学生留有足够的探索和交流的空间，以有利于改变学生的学习方式。教材的编写要体现知识的形成过程，使学生在经历知识形成的过程中，探索和理解有关的内容。问题的设置要具有启发性，问题的呈现要有利于展开观察、实验、操作、推理、交流等活动，也可以通过设立“看一看、做一做、想一想、议一议”等栏目，引导学生进行探索与交流。
例3在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动。开始时骰子在3C处，如图所示。（1）将骰子从3C处翻到3B处，骰子的形态如下图。 （2）再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如右
图。 （3）继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为。 （4）最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数为。 想一想 如果从3C处开始，要使朝上，可以怎样翻动？这时骰子在什么位臵？ 做一做 在小组内交流一下你的想法，再实际操作一下，与想像的结论一致吗？
这种问题具有很强的探索性和开放性，对于发展学生的空间观念具有很好的促进作用。同时，由于学生可以通过操作、想像或二者相结合等多种方式解决这个问题，所以学生可以从中得到不同的发展。
（三）呈现方式要丰富多彩。与第一学段相比，本学段的教学内容出现了一定量的文字和符号，所以教材的呈现方式应在图文并茂的同时，逐渐增加数学语言的比重，可以运用学生感兴趣的图片、游戏、表格、文字等形式，直观形象地呈现教材的内容。如对于如何估计一堆钉子的数量这种素材，教材可以用一组图片来呈现学生活动的场景，不同的图片呈现不同的活动方式；也可以用一组卡通图片来呈现；还可以有文字叙述，以有利于激发学生的学习兴趣。
（四）内容设计要有一定的弹性。 教材在把握《标准》基本要求的前提下，要有一定的弹性。具体的设计方式可以是就同一问题情境提出不同层次的问题或开放性问题，使不同的学生得到不同的发展。教材还可以设置一些选学内容或阅读材料，渗透一些重要的数学思想和方法，为学有余力的学生提供更大的学习和发展的空间。另外，教材在内容的选取上还应考虑地区性差异。对于有条件的地区，可以在教材中利用一些现代化的工具，如利用计算机对数学问题进行处理。这样可以使学生从繁杂的计算中解脱出来，将主要精力集中在对概念与方法的理解和从事探索性活动等方面。
例4 下面是两支篮球队在上一次农民运动会上的4场对抗赛的比赛结果（单位：分）。
球队1/分 球队2/分 第1场 66 95 第2场 72 90 第3场 88 89 第4场 90 80 研究一下可以用哪些统计图来分析比较这批数据，并回答下列的问题： （1）你是怎样设计统计图的？ （2）你能否很直观地从统计图中读出某支篮球队的每场比赛成绩？ （3）每种统计图是否具有特殊的作用？ （4）你是怎样评价这两支球队的？和同学们交流一下自己的想法。 教材中可以要求学生利用计算机绘制上例的各种统计图，还可以引导学生改变某些数据，动态地展示统计图的变化情况，提高学生的学习兴趣。
（五）重要的教学概念与教学思想宜体现螺旋上升的原则。