2014年高考真题 一、机械振动与机械波
1．[2014·新课标Ⅱ卷] [物理——选修3－4](1)图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是________．
图(a) 图(b)
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t＝0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm E．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin 10πt(国际单位制)
2．[物理——选修34][2014·新课标全国卷Ⅰ] (1)图(a)为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图．图(b)为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x＝2 m的质点．下列说法正确的是________．
图(a) 图(b) A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右
C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动 E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置
λ2
2．ACE [解析] 本题考查了机械振动与机械波．v＝＝ m/s＝0.5 m/s，A正确．x＝
T4
1.5 m处的质点在t＝2 s时正在向下振动，根据“上坡下”法可判断机械波向左传播，B错误；0～2 s是半个周期，P点运动的路程为2×4 cm＝8 cm，C正确，D错误；7 s是此时刻1
再经过5 s，即1T，这时P点刚好回到平衡位置，E正确．
4
3、[2014·全国卷．18] 两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
3、18．AD [解析]本题考查波的叠加．波峰与波谷相遇，振动方向相反，振幅等于两列波振幅之差，A正确； 波峰与波峰相遇，振动方向相同，振幅等于两列波振幅之和，质点仍在振动而不会停在最大位移处，B错误；无论波峰与波谷相遇处还是波峰与波峰相遇处，质点都在自己的平衡位置附近做简谐运动，只是波峰与波峰相遇处质点振幅大于波峰与波谷相遇处质点振幅，C错误，D正确．
4、 [2014·安徽卷．16] 一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t＝0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是( )
图1
图2
A．0.5 m B．1.5 m C．2.5 m D．3.5 m
4、16．C [解析] 本题考查机械振动与机械波综合知识及图像分析能力．根据振动图像可知某质点在t＝0 s的位移为负，与此符合的是B、C选项，此时该质点的振动方向向下，根据机械波的传播方向分析B、C选项中每个质点的振动方向可知，此时横坐标x＝1.5 m的质点的振动方向向上，而横坐标x＝2.5 m的质点的振动方向向下，选项B错误，C正确．
5、[2014·山东卷] (1)一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m．以下判断正确的是________．(双选，填正确答案标号)
a．波长为1.2 m
b．波源起振方向沿y轴正方向 c．波速大小为0.4 m/s
d．质点A的动能在t＝4 s时最大
[答案] (1)ab
[解析] (1)以波源O由平衡位置开始振动计时，到质点A开始振动历时3 s，O、A平衡0.9
位置相距0.9 m，所以可得波速为v＝ m/s＝0.3 m/s，c错误．由图得知，振动周期T＝4
3s，所以波长为λ＝vT＝1.2 m，a正确．A点沿y轴正向起振，所以波源起振方向也沿y轴正向，b正确．t＝4 s时，质点位于正向最大位移处，动能为零，所以d错误．
6、[2014·北京卷．17] 一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是( )
图1 图2
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大 B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小 C．图2可以表示质点a的振动 D．图2可以表示质点b的振动
6、17．D 本题考查简谐运动的振动和波动图像．图1为波动图像，图2为振动图像．t＝0时刻，a在波峰位置，速度为零，加速度最大，b在平衡位置，加速度为零，速度最大，A、B错误．在波动图像中，根据同侧法由波传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t＝0时刻，b点在平衡位置且向下振动，故图2可以表示质点b的振动，C错误，D正确．
二、光学
1、[2014·新课标Ⅱ卷] [物理——选修3－4] (2)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面，在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上，已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
1．[答案]
(2)如图所示，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，根据折射定律有
nsin θ＝sin α①
式中n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．
π
现假设A′恰好在纸片边缘，由题意，在A′点刚好发生全反射，故α＝2② L
设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有sin θ＝L2＋h2③
由题意，纸片的半径应为
R＝L＋r④
h
联立以上各式可得n＝2⑤
2．[物理——选修34][2014·新课标全国卷Ⅰ] (2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝.
(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
3
(ⅱ)一细束光线在O点左侧与O相距2R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻
璃砖射出点的位置．
(2)(ⅰ)R (ⅱ)略
[解析] 在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示，由全反射条件有
1
sin θ＝n①
由几何关系有
OE＝Rsin θ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为
l＝2OE③
联立①②③式，代入已知数据得
l＝R④
3
(ⅱ)设光线在距O点2R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射．最后由G点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝2R⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
3、[2014·山东卷] (2)如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC边长为2L，该介质的折射率为.求：
(ⅰ)入射角i；
(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度
2
为c，可能用到：sin 75°＝4或tan 15°＝2－.
2
3． [答案] (2)(ⅰ)45° (ⅱ)2cL
3
[解析] (2)(ⅰ)根据全反射规律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角
C，由折射定律得
1
sin C＝n①
代入数据得
C＝45°②