sini=nsinr ①
设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α,为了使该光线可在此光导纤维中传播，
应有α≥θ②
式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足nsinθ=1③ 由几何关系得 α+r=900 ④ 由①②③④得sini≤n2?1 ⑤ (iii)
光在玻璃丝中传播速度的大小为v?C ⑥ n光速在玻璃丝轴线上的分量为vx?vsin? ⑦
L ⑧ vx光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T?光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得TmaxLn2? ⑨ C2、（2013山东理综37）. （8分）（2）如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率
n=2，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。
1求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。 ○
2第一次的出射点距C cm。 ○
1设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知 2、37.（1）解：○
1 T=0.1s ○
由波速公式v=
λ
2 ○
T
3 打入数据得λ=1m ○2加强 ○
1设发生全反射的临界角为C，由折射定律得 （2）解：○
sinC= 代入数据得
14 ○
n5 C=45° ○
光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，
均发生全反射。设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α=30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得
n=sinβ6 ○
sinα7 代入数据得 β=45° ○
2○
43 32012年高考真题 一、机械振动与机械波
1、(2012全国新课标).[物理—选修3-4]（15分）
（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。
2．(2012全国理综).一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是
124A. m B. m C.1m D. m
333
1【解析】若b在前c在后，则b、c间相差为T，则这两质点平衡位置之间的
312距离可能是??m（??2m），B正确。若b在后c在前，则c、b间相差
33224为T，则这两质点平衡位置之间的距离可能是??m（??2m），D正333确。此题 创新。
【答案】BD
3．（2012山东卷）.（8分）【物理—物理3-4】
（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t?0时刻的波形如图所示，介质中质点P、
Q分别位于x?2m、x?4m处。从t?0时刻开始计时，当t?15s时质点刚好第4
次到达波峰。 1求波速。 ○
2写出质点P做简谐运动的表达式（不要求推导过○程） 。
答案：．（1）○1设简谐横波的波速为v，波长为?，周期为T，有图像知，??4m。由题意得
3t?3T?T4 ○1
v??T ○2
联立○1○2式，代入数据得
v?1m/s ○3
○2质点P做简谐运动的表达式为
y?0.2sin(0.5?t)m ○
4
4.（2012天津卷）.沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播
1s时 速度为40m/s，则t?40A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反 解析：由波的图像知波长是1m，所以波源的振动周期是T??v?41?s，则4010t?T；波是沿x轴正方向传播，可判断质点M在0时刻沿y轴正方向振动，t时刻在4x轴上方向下运动位移为正，速度为负，加速度为负，A B错误，C D正确。答案C D。
5.（2012天津卷）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 ①他组装单摆是，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示，这样做的目的是 （填字母代号） A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则摆球的直径为 mm，单摆摆长为 m ③下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周
期测量的四种操作过程，图中横坐标远点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的
图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号）
答案
①解析：用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线增加了线与悬挂处的摩擦保证摆长不变；改变摆长时用力拉不会将摆线拉断，方便调节摆长；AC正确。
②解析：用10分度游标卡尺主尺读数为12mm，游标尺读数为0，则摆球的直径为12mm+0×0.1mm=12.0mm。 单摆摆长为l?L?D0.012?0.9990??0.9930mm 22③解析：单摆的振动在摆角小于5度才能看作简谐振动，在测量周期时计时起点应该选择在平衡位置（速度大误差小）。
根据摆角估算振幅A1?lsin5??0.993?0.087?0.086m=8.6cm，A B振幅合理。 A1?lsin15??0.993?0.26?0.25m=25cm，C D振幅不合理错误。 A中振动图像的计时起点在平衡位置是合理的，B中振动图像的计时起点在正的最大位置是不合理的。答案A。
6.（2012海南卷）.模块3-4试题（12分）
（1）（4分）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）。
A.周期为4.0s B.振幅为20cm
C.传播方向沿x轴正向