设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得
r＝30°③
由折射定律得
n＝sin r④
联立③④式，代入数据得
sin i
i＝45°⑤
(ⅱ)在△OPB中，根据正弦定理得
OPL
sin 75°＝sin 45°⑥
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
OP＝vt⑦ v＝n⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得
c
t＝2cL⑨
4、[2014·全国卷．17] 在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距为( )
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m
4、17．C [解析] 本题考查双缝干涉条纹间距离公式．双缝干涉相邻条纹间距Δxll
＝dλ，则d＝Δxλ＝1.68×10－4 m，C正确．
5． [2014·天津卷] 一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后，出射光分成a、b两束，如图所示，则a、b两束光( )
A．垂直穿过同一块平板玻璃，a光所用的时间比b光长 B．从同种介质射入真空发生全反射时，a光临界角比b光的小
2
C．分别通过同一双缝干涉装置，b光形成的相邻亮条纹间距小
D．若照射同一金属都能发生光电效应，b光照射时逸出的光电子最大初动能大 5．AB [解析] 本题考查了光的折射率、全反射、双缝干涉及光电效应等知识点，根据图中光线的偏转角度可以判断出三棱镜对a光的折射率比b光的大，所以a光的频率大，在玻璃中速度小，通过玻璃所用的时间长，A正确；a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角，B正确；发生双缝干涉时相邻条纹间的距离公式Δx＝ l
d λ，由于b光的波长长，所以b光形成的相邻亮条纹间距大，C错误；由于a光的频率大于b光的频率，根据公式Ek＝hν－W得出a光照射金属时逸出的光电子的最大初动能大，D错误．
2013年高考真题 一、机械振动与机械波
1．（2013全国新课标理综II第34题）34.（1）如图。一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平桌面上左右振动。振幅为A0，周期为T0.,。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则：A A0（填“>”、“ <”或 “=”）， T T0（填“>”、“ <”或 “=”）， 1.（1）<(3分) <(2分)
【命题意图】本题考查弹簧振子的机械振动及其相关知识点，意在考查考生灵活应用知识分析问题的能力。
【解题思路】小球通过平衡位置时弹性势能为零，动能最大。向右通过平衡位置，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动。小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统，所以小物块a的振幅减小，A
【快速解题】根据系统能量减小得到振幅减小，根据振子质量减小可知加速度增大，周期减小，从而快速解题。
2.（2013全国新课标理综1第34题）(1) (6分)如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s
时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对I个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错I个扣3分，最低得分为0分) A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处 B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点 C．.质点b开始振动后，其振动周期为4s D．.在4s 解析：根据题述“在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点”可知周期为T=4s。波长λ=vT=2×4m=8m。在t=6s时刻波恰好传到质点d处，选项A正确。在t=3s时刻波传播到质点C，在t=5s时刻质点c恰好回到平衡位置，在t=6s时刻到达最高点，选项B错误。质点b开始振动后，其振动周期为4s，选项C正确。在4s 点b和质点d相距10m，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，选项E错误。 3．（2013全国高考大纲版理综第21题）在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。 4（2013高考山东理综第37（1）题）（1）如图甲所示，在某一均匀介质中，AB是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.1sin(20πt)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m。两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。 ①求简谐横波的波长。 ②P点的振动 （填写“加强”或“减弱”）（2）①② 解析：①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知 T=0.1s， 由波速公式v=λ/T，代入数据得：λ=1m。②加强。 5 .（2013高考天津理综物理第7题）一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如右图所示．下列描述该波的图象可能正确的是 答案：AC 解析：由振动图象可知，在t=0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动。当简谐横波沿直线由a向b传播，有， 3λ+nλ=9，解得波长的表达式：λ4= 36m，（n=0,1,2,3，4···），其波长可能值为12m，5.14m，···，选项C正确。当4n?3简谐横波沿直线由b向a传播，有， 136λ+nλ=9，解得波长的表达式：λ=，44n?1（n=0,1,2,3，4···），其波长可能值为36m，7.2m，4m，···，选项A正确。 6 .(2013高考北京理综第15题) 一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是 A． 这列波的振幅为4cm B． 这列波的周期为1s C． 此时x=4m处质点沿y轴负方向运动 D． 此时x=4m处质点的加速度为0 答案：D 解析：这列波的振幅为2cm，波长λ=8cm，这列波的周期为T=λ/v=2s，选项AB错误。此时x=4m处质点沿y轴正方向运动，加速度为零，选项C错误D正确。 二、光学 1. （2013全国新课标I）[物理—选修3-4]((2) (9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c. (i) 为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应 满足的条件； (ii) 求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。 解析：（i）设光线在端面AB上C点（如上图）的入射角为i,折射角为r,由折射定律有