41.全国21．（本小题满分12分）
x2y2已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线
aby?2与C的两个交点间的距离为6.
（I）求a,b;；
（II）设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且
AF1?BF1,证明：AF2、AB、BF2成等比数列.
42.新课标II （20）（本小题满分12分）
x2y2平面直角坐标系xoy中，过椭圆M：2?2?1(a?b?0)右焦点的直线
abx?y?3?0交M于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为
1。 2（Ⅰ）求M的方程
（Ⅱ）C、D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值。
．(本小题满分13分) 已知椭圆C：x2y243.四川20a2?b2?1,(a?b?0)的两个焦点分别为
F?1,0),F411(2(1,0)，且椭圆C经过点P(3,3)．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M、N两点，点Q是线段MN上的点，且
211??，求点Q的轨迹方程．
|AQ|2|AM|2|AN|2