对称半结构用位移法求解
4ql2/72
对称弯矩图
反对称结构用力法求解 l/2
X1
q
202ql2/504 304ql2/504
202ql2/504
5ql2/14
4ql2/72
2ql/72
2
r11Z1?R1P?0r11?6iR1P?ql/122q Z1??ql2/72iPM?M1Z1?M2ql2/72
?11X1??1P?0X1?1M1图ql/2
2
MP图ql2/7
?11?7l/24EI?1P?ql/12EIX1?2ql/7M?M1X1?MP43ql/7
2
ql/7 ql/7 2
2
2ql2/7 10ql2/14 5ql2/14 反对称弯矩图
172ql2/504
叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图
58ql/504 86ql2/504 286ql2/504 258ql/504 M图
结构力学 试 题
题号 分数 一．
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
1． 对于单自由度体系有如下关系
k???1
对于多自由度体系也同样成立。 （ ） 2． 仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。（ ）
3． 对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。
（ ）
4． 在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的
临界荷
载是相同的。( )
5． 只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相同的。
（ ）
二．
单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）
1．对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（ ）。 A. 增大FP； C. 增大m；
B. 增大EI； D. 增大l。
2．图示刚架杆单元的坐标转换矩阵?T?6?6中的第一行元素为( )。 A. ?0.866 B. ?0.866C. ?0.5D. ?0.50.5?0.50.866?0.866000000000000?； 0?；
y 0?; 00?。
30o x 3. 三结点三角形单元的形函数满足的条件为 （ ）。
A. B. C. D.
N1(x1,y1)?1,N1(x2,y2)?0,N1(x3,y3)?0; N1(x1,y1)?0,N1(x2,y2)?1,N1(x3,y3)?1； N1(x1,y1)?0,N1(x2,y2)?0,N1(x3,y3)?0；
N1(x1,y1)?1,N1(x2,y2)?1,N1(x3,y3)?1。 （注：xi,yi为i点坐标）
三????填充题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）?
1．图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为 。
2．在结构矩阵分析的后处理法中，由结构原始刚度矩阵根据实际支承情况，对结构原始刚
度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有 、 。
3．用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在相邻单元的边界处，位移、应力
和应变这三个量中，连续的量有 ，不连续的量有 。
四． 计算分析题（本大题共7小题，共66分）
1．（12分）图示结构各杆EI=常数，不考虑轴向变形，试求结构的刚度矩阵和荷载矩阵。
2．（6分）试求图示桁架的结点荷载矩阵。
3．（8分 ）已知图示梁的结点位移矩阵?????3.65试求
?7.145.72?2.86??10rad，
?4T2单元的杆端弯矩。各杆线刚度均为i ?i?106 kN?cm
?，q=20 kN/m。
4．（8分）已知??0.4?，试求图示体系的振幅和最大动弯矩。 ?????
5．（16分）试求图示体系的振型和自振频率。已知： m1?2m,m2?m,k1?2k,k2?k，横梁为刚性梁。
6．（8 分）试求图示体系的临界荷载。
??
7．（8 分）试求图示连续梁的极限荷载。已知截面的极限弯矩为Mu?140 kN?m
。