一、选择题：（本大题共1 0个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 在平面直角坐标系中，在轴上截距为且倾斜角为的直线方程为（ ）．
A. B.
C.
D.
【答案】A 【解析】
由题意可得，直线的斜率
，再根据直线的截距得到直线过点（0，-1）
根据直线方程的截距式可知所求的直线方程为，
即，
故选．
2. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的正视图为（
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
根据三视图的特点，画出几何体的正视图，即可得到答案． 【详解】该几何体的正视图如下所示：
．
）
故选：D．
【点睛】本题考查空间图形的三视图的做法，属于基础题，易错点：对角线的方向可能出错． 3. 下列命题中，正确的是（ ）．
①若一平面内有两条直线都与另一平面平行，则这两个平面平行； ②若一平面内有无数条直线与另一平面平行，则这两个平面平行； ③若一平面内任何一条直线都平行于另一平面，则这两个平面平行； ④若一平面内的两条相交直线分别与另一平面平行，则这两个平面平行． A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】
分别根据面面平行的定义和面面平行的判定定理进行判定．
【详解】①根据面面平行的判定定理可知，平面内的两条直线必须是相交直线，否则面面不平行．
②根据面面平行的定义可知，必须是平面内的所有直线都与另外一个平面平行，否则面面不平行．
③根据面面平行的定义可知，一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行，正确．
④根据面面平行的判定定理可知，一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行，正确． 故选：C．
【点睛】本题主要考查了面面平行的定义和面面平行的判定定理的应用，要求熟练掌握相应的定义和定理，注意定理成立的条件． 4. 已知三点A. B. 【答案】C
， C.
，
，则
外接圆的圆心到原点的距离为（ ）．
D.
【解析】 【分析】
利用外接圆的性质，求出圆心坐标，再根据圆心到原点的距离公式即可求出结论． 【详解】因为△ABC外接圆的圆心在直线BC垂直平分线上，即直线x=1上， 可设圆心P（1，p），由PA=PB得 |p|=得p=
）， ，
圆心坐标为P（1，
所以圆心到原点的距离|OP|=故选：C．
==，
【点睛】本题主要考查圆性质及△ABC外接圆的性质，理解外接圆的性质并灵活运用是解决本题的关键．
5. 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面： ①若②若③若④若
，，，，
，则，，则，
； ，则； ，则
． ；
上述四个命题中，正确命题的序号是（ ）． A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】
根据线面平行（或垂直）的判定定理与性质定理逐一进行判断即可.
【详解】若m?β，α⊥β，则m⊥α或者m∥α或者m与α相交，所以①错误．
n⊥β则α∥β， ②若n⊥α，又因为m⊥α，所以根据线面垂直的定义可得m⊥β，所以②正确．③若α∥β，m?α，则m∥β，由线面平行的定义可得③是正确的．
④若α⊥γ，β⊥γ则α与β可能平行也可能相交，只有当α∥β，且m⊥α时有m⊥β，当α与β相交时不满足m⊥β，所以④错误．
故选：C．
【点睛】本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，主要考查了线面垂直的判定与线面平行及面面垂直的性质定理．需要答题者有一定的空间想像能力及根据条件做出正确联想的能力． 6. 向量
，
，
，
中，共面的三个向量是（ ）．
A.，， B. ，， C.，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】
假设三向量共面，根据共面定理，得出向量的线性表示，列出方程组，求出方程组的解，即可判断这组向量是否共面．
【详解】对于A，设、、三向量共面，则=x+y， ∴（1，1，0）=x（0，1，1）+y（1，0，1）=（y，x，x+y）； ∴
，此方程组无解，
∴、、三向量不共面； 同理，C、D中三向量也不共面；
对于B，设、、三向量共面，则=x+y，
∴（1、1、0）=x（0、1、1）+y（1、0、﹣1）=（y、x、x﹣y）； ∴
，此方程组有唯一的解，
∴、、三向量共面． 故选：D．
【点睛】本题考查了判断空间向量是否共面的问题，属于基础题．
7. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】
试题分析：画出该四面体
的直观图如下图所示
由三视图及直观图可知，
，故选C．
考点：三视图．
视频 8. 己知（ ）． A.
B. C. D.
，点
是直线
与圆
的公共点，则的最大值为
【答案】B