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图3-1 模拟信号的抽样过程
这里就能设法（如利用低通滤波器）从抽样信号的频谱Ms(ω)中得到原信号的频谱，即从取样信号ms(t)中恢复原信号m(t)，如图3-2所示。如果ωs<2ωH，那么频移后的各相邻频谱将相互重叠，这样就无法将它们分开，因而也不能再恢复原信号。频谱重叠的这种现象常称为混叠现象。可见，为了不发生混叠现象，必须满足ωs≥2ωH。
图3-2 模拟信号的恢复
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3.1.2模拟信号抽样的设计
图3-3 模拟信号抽样设计图
根据抽样定理的内容，对抽样过程进行设计。输入信号为一频率为10Hz的正弦波，观察对于同一输入信号有不同的抽样频率时，恢复信号的不同形态。
双击示波器设置示波器的参数，单击示波器Scope界面左上角第二个Parameters键，在弹出的对话框中设置参数：在General页面的Numbers of Axes项中设置需要观察的波形路数。
基带信号的采样定理是指，对于一个频谱宽度限制于BHz的基带连续时间信号，可惟一地被均匀间隔不大于12B秒的样值序列所确定。采样定理表明，如果以不小于2B次/秒的速率对基带仿真信号均匀采样，那么所得到的样值序列就包含了基带信号的全部信息，换句话说，就是通过该序列可以无失真地重建对应的基带仿真信号。如果采样率低于基带信号最高频率的2倍，那么采样输出序列的频谱就会发生交迭，从而无法恢复原基带仿真信号。
此时令输入信号为一频率为10Hz的正弦波，使抽样频率分别为1/30、0.05、0.2时，使恢复信号出现在示波器上，在示波器上观察恢复信号的不同形态，得到的结果如下:
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（1）当抽样频率大于信号频率的两倍
（2）当抽样频率等于信号频率的两倍
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（3）当抽样频率小于信号频率两倍
3.2 抽样信号的量化
3.2.1 抽样信号量化原理
量化就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。
从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映像成一个离散幅度值的有限数集合。一个模拟信号经过抽样量化后，得到已量化的脉冲幅度调制信号，它仅为有限个数值。
如公式3-2所示，量化器输出L个量化值yk，k=1，2，3，…，L。yk常称为重建电平或量化电平。当量化器输入信号幅度x落在xk与xk+1之间时，量化器输出电平为yk。这个量化过程可以表达为：
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y?Q(x)?Q?xk?x?xk?1??yk,k?1,2,3,,L
（3-2）
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x 模拟入 量化器 y 量化值 图3-4 量化器
这里xk称为分层电平或判决阈值。通常Δk=xk+1-xk称为量化间隔。 模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。
均匀量化：采用相等的量化间隔对采样得到的信号作量化，那么这种量化称为均匀量化。均匀量化就是采用相同的“等分尺”来度量采样得到的幅度，也称为线性量化。量化后的样本值Y和原始值X的差E=Y-X称为量化误差或量化噪声。均匀量化示意图，如图3-5所示：
图3-5 均匀量化示意图
用这种方法量化输入信号时，无论对大的输入信号还是小的输入信号一律都采用相同的量化间隔。为了适应幅度大的输入信号，同时又要满足精度要求，就需要增加样本的位数。但是，对话音信号来说，大信号出现的机会并不多，增加的样本位数就没有充分利用。为了克服这个不足，就出现了非均匀量化的方法。
非均匀量化：非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔Δv也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。
实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是?压缩律和A压缩律。美国采用?压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：
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