通信原理课程设计
原波形（上）与恢复波形（下）
综上可知，输出信号和输入信号相比，误差较小，因此在正常信噪比的条件下，该通信系统各个模块使用正确，参数设置适当，可以达到预期的目的。
3.4 预测编码
预测编码（Prediction Coding）：是指利用前面的一个或多个信号对下一个信号进行预测，然后对实际值和预测值的差进行编码。预测编码主要是减少了数据在时间和空间上的相关性，因而对于时间序列数据有着广泛的应用价值。在数字通信系统中，例如语音的分析与合成，图像的编码与解码，预测编码已得到了广泛的实际应用。两种典型的预测编码：差分脉码调制（DPCM）、自适应差分脉码调制（ADPCM）。
预测编码方法分线性预测和非线性预测编码方法。线性预测编码方法，也称差值脉冲编码调制法，简称DPCM（differential Pulse Code Modulation）。
3.4.1 DPCM的基本原理
DPCM编码，简称差值编码，是对模拟信号幅度抽样的差值进行量化编码的调制方式。这种方式是用已经过去的抽样值来预测当前的抽样值，对它们的差值
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进行编码。差值编码可以提高编码频率，这种技术已应用于模拟信号的数字通信之中。
举例说明DPCM编码原理：设DPCM系统预测器的预测值为前一个样值，
假设输入信号已经量化，差值不再进行量化。若系统的输入为{0 1 2 1 1 2 3 3 4
4 …}，则预测值为{0 0 1 2 1 1 2 3 3 4 …}，差值为{0 1 1 –1 0 1 1 0 1 0 …}，差值的范围比输入样值的范围有所减小，可以用较少的位数进行编码。
差分脉冲编码调制方式的主要特点是把增量值分为多个等级，然后把多个不同等级的增量值编为位二进制代码m(t )再送到信道传输，因此，它兼有增量调制和PCM的各自特点。设这个误差电压经过量化后变为个电平中的一个，电平间隔可以相等，也可以不等，这里认为它是间隔相等的均匀量化。量化了的误差电压经过脉冲调制器变为PAM脉冲序列，这个PAM信号一方面经过PAM编码器编码后得到DPCM信号发送出去。另一方面把它经过积分器后变为与输入信号x(t)进行比较，通过相减器得到误差电压e(t)。
实验表明，经过DPCM调制后的信号，其传输的比特率要比PCM的低，相应要求的系统传输带宽也大大地减小了。此外，在相同比特速率条件下，DPCM比PCM信噪比也有很大的改善。与增量脉冲编码调制（ΔM）相比，由于它增多了量化级，因此，在改善量化噪声方面优于ΔM系统。DPCM的缺点是易受到传输线路上噪声的干扰，在抑制信道噪声方面不如ΔM。
DPCM编码是广泛运用的预测编码方法之一。在DPCM编码中，每个抽样值不是独立的编码，而是将前一个抽样值当做预测值，然后再取当前抽样值和预测值之差进行编码并传输。DPCM译码同样是将前一个值当做预测值，然后取当前值与预测值之差进行解码，将一个个脉冲码组转换成对应的量化采样值，最后经过一个低通滤波器重建原模拟信号。DPCM系统原理方框图如图1-8所示：
3.4.2 DPCM编码与解码系统简介
预测编码方法是一种较为实用被广泛采用的一种压缩编码方法。预测编码方法原理，是从相邻像素之间有强的相关性特点考虑的。比如当前像素的灰度或颜色信号，数值上与其相邻像素总是比较接近，除非处于边界状态。那么预测编码
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(predictive coding)是统计冗余数据压缩理论的三个重要分支之一，它的理论基础是现代统计学和控制论。由于数字技术的飞速发展，数字信号处理技术不时渗透到这些领域，在这些理论与技术的基础上形成了一个专门用作压缩冗余数据的预测编码技术。预测编码主要是减少了数据在时间和空间上的相关性，因而对于时间序列数据有着广泛的应用价值。在数字通信系统中，例如语音的分析与合成，图像的编码与解码，预测编码已得到了广泛的实际应用。
预测编码是根据某一模型利用以往的样本值对于新样本值进行预测，然后将样本的实际值与其预测值相减得到一个误差值，对于这一误差值进行编码。如果模型足够好且样本序列在时间上相关性较强，那么误差信号的幅度将远远小于原始信号，从而可以用较少的电平类对其差值量化得到较大的数据压缩结果。
如果能精确预测数据源输出端作为时间函数使用的样本值的话，那就不存在关于数据源的不确定性，因而也就不存在要传输的信息。换句话说，如果我们能得到一个数学模型完全代表数据源，那么在接收端就能依据这一数学模型精确地产生出这些数据。然而没有一个实际的系统能找到其完整的数据模型，我们能找到的最好的预测器是以某种最小化的误差对下一个采样进行预测的预测器。
当前像素的灰度或颜色信号的数值，可用前面已出现的像素的值，进行预测（估计），得到一个预测值（估计值），将实际值与预测值求差，对这个差值信号进行编码、传送，这种编码方法称为预测编码方法。
预测编码方法分线性预测和非线性预测编码方法。线性预测编码方法，也称差值脉冲编码调制法，简称DPCM（differential Pulse Code Modulation）。预测编码方法在图像数据压缩和语音信号的数据压缩中都得到广泛的应用和研
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3.4.3 DPCM编码及解码过程和原理
f(i,j) e(i,j)量化器f(i,j)^e'(i,j)编码器输入 信道传输 预测器f'(i,j)f(i,j)^
f'(i,j)输出f(i,j)^预测器e'(i,j)解码器DPCM编、解码原理图
系统包括，发送、接收和信道传输三个部分。发送端由编码器、量化器、预测器和加／减法器组成；接收端包括解码器和预测器等；信道传送以虚线表示。由图可见DPCM系统具有结构简单，容易用硬件实现（接收端的预测器和发送端的预测器完全相同）的优点。图中输入信号f(i,j)是坐标为(i, j)像素点的实际
?灰度值，f(i, j)是由已出现先前相邻像素点的灰度值对该像素点的预测灰度值。
e(i, j)是预测误差。假如发送端不带量化器，直接对预测误差e(i, j)进行编码、
传送，接收端可以无误差地恢复f(i, j)。这是可逆的无失真的DPCM编码，是信息保持编码；但是，如果包含量化器，这时编码器对e?(i, j)编码，量化器导致了不可逆的信息损失，这时接收端，经解码恢复出的灰度信号，不是真正的
f(i, j)，以f?(i, j)表示这时的输出。可见引入量化器会引起一定程度的信息损
失，使图像质量受损。但是，为了压缩比特数，利用人眼的视觉特性，对图像信息丢失不易觉察的特点，带有量化器有失真的DPCM编码系统还是普遍被采用。
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3.4.4 DPCM编码与解码的电路图
DPCM编码与解码的仿真电路图如下图3-14
图3-14 DPCM的仿真电路图
此系统所用的仿真电路模块有：正弦波模块、增益模块、DPCM编码模块、DPCM解码模块、数制转换模块、Terminator模块、示波器模块。正弦信号用于输入信号，示波器用于观察波形。
最后示波器得到的波形如下图3-15
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