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试题分析：∵关于
x的一元二次不等式ax2?bx?c?0的解集是?1?，∴?1??,2??3?b??2???3a?c?1??2??a?3?a?0??，∴
，即2x2?5x?3?0，解5，2，∴不等式cx2?bx?a?0可化为225b??ac??a?ax?ax?a?03333得
1?。故选：A。 ?x???3,?2??考点：一元二次不等式的解法。
【方法点睛】本题考查了一元二次不等式的知识，解题关键是利用根与系数的关系得出第二个不等式的各项的系数，在解答此类题目时要注意与一元二次方程的结合，难度中档；根据一元二次不等式
ax2?bx?c?0的解集及一元二次不等式的解集所具有的特征即解集区间的端点值即为相对应方程的解，
可求出b、c与a的关系，化简不等式cx2?bx?a?0，求出解集即可。 8．A 【解析】
试题分析：因当m??1时,不等式恒成立；当m??1时,判别式
??4(m?1)2?4(m?1)?0,即m?1?1?0,也即?1?m?0,故实数m的取值范围是[?1,0),应选A.
考点：二次函数的图象及运用.
【易错点晴】二次函数一直是中学数学中重要的函数代表之一,也是历届各级各类考试的重要考点.本题的设置重在考查二次函数的概念和数形结合的数学思想.解答时容易出现错误的是忘记讨论m??1的情形而错选答案B,这是很容易忽视的地方,其实只有二次方程才有判别式,这主要是概念不清造成的. 9．C 【解析】
试题分析：由已知b??3?2??1，?c??3?2??6，c?6，不等式cx2?bx?1?0为6x2?x?1?0，解得
11．故选C． x??或x?23考点：解一元二次不等式．
10．C 【解析】
试题分析：由题意可知
恒成立，当k?0时成立，当k?0时需满足，代入求得3k?0?2kx?kx??0?8???02?3?k?0，所以实数k的取值范围是??3,0?
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考点：二次不等式及二次函数性质 11．A 【解析】
试题分析：作出可行域如图所示：
所以不等式组
表示的平面区域的面积为1，故选A． 51?5x?3y?15?4???4?1?7?222?y?x+1?x?5y?3?考点：线性规划． 12．C 【解析】
试题分析：因为点（3，1）和（- 4，6）在直线3x?2y?a?0的两侧， 所以
?3?3?2?1?a???4?3?2?6?a??0，即?a?7??a?24??0，解得：?7?a?24
故选C.
考点：1、二元一次不等式所表示的区域；2、一元二次不等式的解法. 13．3?6
【解析】
试题分析： 由题意有，考点：平方比大小. 14．(??,?1)?(0,1) 【解析】 试题分析：
，所以不等式的解集为(??,?1)?(0,1) 11x2?1x??x??0??0?x?x?1??x?1??0xxx
(2?7)2?9?214?(3?6)2?9?218，因此（3?6）较大.
考点：分式不等式解法 15．
?1??,1??3?．
【解析】
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试题分析：由于0?0.3?1，?x2?x?1??2x2?5x，整理得3x2?4x?1?0，解得13集为
?x?1，因此解
?1??,1??3?．
考点：1、指数函数的图象和性质；2、一元二次不等式的解法． 16．
1???x|?1?x??2??
【解析】
试题分析：不等式1?2xx?1考点：分式不等式解法 17．3．
?0变形为
1，不等式的解集为?1??2x?1??x?1??0??1?x??x|?1?x??22??4【解析】
试题分析：不等式组
表示的平面区域为M，不等式y?x表示的平面区域为N．?的面
?y?2x,??y?0,?3x?y?6?0.?11?2?12?12，其中满足y?x的图形面积为12??2?3?9，所以随机向区域?内撒下一粒豆2293?． 子，则豆子落在区域N内的概率为124积为
121086 425101520【方法点晴】本题属于几何概型的问题，通常在几何概型中，事件?的概率计算公式为： 2答案第4页，总8页 46本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
用几何概率公式计算概率时，关键是构造出随机事件所对应的几何图形，并对几何图形进行相应的几何度量．因此本题解题思路清晰，作出图形，计算相关三角形的面积，代入上述公式便得答案． 18．10．
【解析】首先根据题意所给的约束条件画出其表示的平面区域如下图所示，然后根据图像可得: 目标函数
z?3x?y过点B(3,1)取得最大值，即zmax?3?3?1?10，故应填10．
考点：本题考查线性规划的最值问题，属基础题． 19．（Ⅰ）【解析】 （Ⅰ）
当
,
；（Ⅱ）
.
.
（Ⅱ）若
，则4必为方程
的一个根，代入得
.
考点：不等式的解法；集合的基本运算 20．
??2,?1???2,3?
【解析】
试题分析：原不等式是由x2?x?2?4与0?x2?x?2构成的方程组，分别求解一元二次不等式，解方程组可得到其解集
试题解析：由x2?x?2?0 得x?2或x??1 ① 由x2?x?2?4 得x2?x?6?0 ??2?x?3 ② 由①、②得2?x?3 或 ?2?x??1
?不等式的解集为
??2,?1???2,3?
.
考点：一元二次不等式解法 21．(1) 见解析；(2)
【解析】试题分析：（1）通过恒等变形，得到
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即，结论得证;
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（2）由(1)可得，分成一个等比数列，一个常数列求和即可.
试题解析： (1) 由题可知
为首项，3为公比的等比数列. (2) 由(1)知
，从而
，
，从而有，，所以是以1
有.
点晴：本题考查的是数列中的递推关系和数列求和问题.第一问中关键是根据得到
，即证得是等比数列;第二问中的通项由
，比较明显地可以分成一个等比数列，一个常数列求和即可.
22．(1) 试题解析： (1)设等差数列
;（2)
的公差为，由已知得
解得 ，即
（2)由(1)知 =
…+
=
23．⑴a?2n?5，S?n2?6n；⑵
nn【解析】
5n．
Tn?14n?49试题分析：⑴由a ， a10成等比数列??7?d??7?9d???7?4d?2?d?2?an?2n?5 2 a5 ，?Sn??7?2n?5?n2?n?6n2；⑵由⑴可得
55?11?bn?????2n?5???2n?7?2?2n?52n?7??
?5?111111?5n．
Tn??????…+???2?799112n?52n?7?14n?49答案第6页，总8页