图1－7
以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线半径R (m) R≤250 250
一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。 五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 （一）两条假定
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曲线正矢作业验收容 表1—1 缓和曲线的正圆曲线正矢 圆曲线正矢矢与 连续差(mm) 最大 6 12 18 5 10 15 4 8 12 3 6 9
（1）、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。 切线方向不变，也就是曲线的转角不变。即∑f现=∑f计 式中：∑f现——现场正矢总和 ∑f计——计划正矢总和
同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即 e始=e终=
式中：e始——曲线始点处拨量 e终——曲线终点处拨量
df——正矢差，等于现场正矢减计划正矢
2??df—-全拨量。即为二倍的正矢差累计的合计。
（2）、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
（二）四条基本原理
（1）、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。 即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
（2）、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值；反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。如图1—2所示。i点处由fi拨至i＇点，此时，fi?＝fi?ei (此时仅限于i—l及i+l点保证不动)。i点的拨动对
ei一1点和i+1点正矢产生影响均为?i。同理，若i一1点和i+1点分别
e2e拨动ei一1和ei+1，则对i点影响各为?i?1和?i?1。
22ei?1?ei?1'∴fi?fi?ei?
200n?1n?122
图1－8
式中：fi'——i点处拨后正矢 fi——i点处现场正矢 ei——i点处拨动量 ei一1——i点前点拨动量 ei+1——i点后点拨动量
（3）、由以上推论可知，拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。 （4）、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于零。
三、曲线整正的测量： (一)、曲线现场正矢的测量
(二)、使用20m长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢轨顶面下16mm位置，然后在中间测点处测量从弦线至轨头内侧的距离即正矢。 （三）、测量正矢要求做到“三不”，“三要”，“两准确”：
（1）“三不”是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线拉得时紧时
松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下16mm处不测。
（2）“三要”是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要在板尺、弦线、
视线三者垂直时读数，要事先压除鹅头，消灭支嘴后再测。
（3）“两准确”是：读数准确，记录准确
(四)、测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作的质量好环．直接关系到计算工作，并影响到拨后曲线的圆顺。因此应注意以下几点： l、测量现场正矢前，先用钢尺在曲线外股按计划的桩距(10m)丈量．并划好标记和编出测点号。测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。 2、测量现场正矢时．应避免在大风或雨天进行，弦线必须抽紧，弦
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线两端位置和量尺的位置要正确。在踏面下16mm处量，肥边太于2mm时应铲除之，每个曲线至少要丈量2—3次，取其平均值。
3、如果直线方向不直，就会影响整个曲线，应首先将直线拨正后再
量正矢；如果曲线头尾有反弯(鹅头)应先进行整正；如果曲线方向很差。应先粗拨一次，但拨动部分应经列车辗压且稳定以后，再量取现场正矢，以免现场正矢发生变化，而影响拨道量计算的准确性。
4、在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要求，桥
梁、隧道、道口．信号机等建筑物的位置，以供计划时考虑。 四、曲线计划正矢的计算 （1）、圆曲线计划正矢
由图1—9可知：BD=f即曲线正矢；
LAD?等即弦长的一半。
2
正矢的计算公式如同轨距加宽的原理：
?L???L22??? f?
2R?f4?2R?f?2由于f与2R相比较，f甚小，可忽略不计，则上式可近似写成为：
L2 f?
8R50000(mm） R 例：已知曲线半径R=500m，弦长为20m，求圆曲线的正矢值。
5000050000 解：f???100(mm)
R500 弦长L现场一般取20m，当L＝20m 时，f?0m) fY?10(m 注：fY表示圆曲线的正矢。
若求圆曲线上任一点矢距则如图1—10，由几何关系可求得：(两个有阴影的三角形为相似形)
f?AE?BE
2R?f24
即：f?LZ?LY 2R如果曲线范围有道口，测点恰好在道口上，可采用矢距计算方法，将测点移出道口．便于测量。
图
1－10
例：已知某曲线R=500m，测点距为10m，各铡点位置如图1-11所示，求17、18、19测点的矢距值。
图1－11
解：第17、18(移桩)、19测点正矢分别如下：
10?4f17??1000?40mm
2?5004?16f18（移桩）??1000?64mm
2?50016?10f19??1000?160mm
2?500圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。
即f式中：fy'——圆曲线平均正矢；
'yf??ny
?fy——现场实量圆曲线正矢合计；
n——所量圆曲线测点数。
圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。
fy'??fXnY?nH
式中：?fX——现场测得整个曲线正矢的总和； nY——圆曲线内测点数
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