??a3?0.0153?f2???b?6??fd???0.985?6???21?20.7mm 取为21mm
????f3??3?1.015??21?41.7mm 取为42mm
f4??4?1.015??21?62.7mm 取为63mm f5??5?1.015??21?83.7mm 取为84mm f6??6?1.015??21?104.7mm 取为105mm
??a3?0.9853?f7?fy???b?6??fd?126???0.015?6???21?122.3mm????取为
122mm
b30.0153 f8?fy?fd?126??21?126mm 取为126mm
66⑶求第二缓和曲线上各点正矢
f16b30.1753?fy?fd?126??21?125.9mm 取为126mm
66??a3?0.8253??fy???b?6??fd?126???0.175?6???21?120.4mm????f17取为
120mm
f18??22.825?18??21?101.3mm 取为101mm f19??22.825?19??21?80.3mm 取为80mm f20??22.825?20??21?59.3mm 取为59mm
f21??22.825?21??21?38.3mm 取为38mm
f22??a3?0.1753????b?6??fd???0.825?6???21?17.3mm 取为17mm ???? f23b30.8253?fd??21?1.9mm 取为2mm 6631
六、检查计划正矢是否满足曲线整正前后两端的直线方向不变的要求 曲线整正前后，其两端直线方向不变的的控制条件是?df?0，亦即
n0?f??f'?0。此题中?f??f?1992?1991?1，现场正矢总和比计划正
'矢总和多1mm，不满足要求。此时，可根据计划正矢在计算中近似值的取舍情况，在适当测点上进行计划正矢调整，以满足要求。调整计划正矢时，每个测点计划正矢的调整值不宜大于2mm。此例中将第7测点增加1mm。
将各测点的计划正矢值填入表1－2之第四栏中，以便进行拨量计算。
七、计算拨量
n?10n?10en?2??df，曲线上任一测点的拨量，等于到前一测点为止的全部正矢
差累计合计的2倍。故计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计，最后计算拨量。
1、计算各测点的正矢差
曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，df?f?f'，因此将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。
2、计算正矢差累计
某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。因此，可按表1－2中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。
3、计算拨量
en?2?0n?1?d0n?1f，曲线上任一测点的拨量，等于到前一测点为止的全部
正矢差累计合计的2倍。故计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计，最后计算拨量。
<1、计算各测点的正矢差
曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，df?f?f'，因此将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。
<2、计算正矢差累计
某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。因
此，可按表1－2中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。 曲线整正计算表（点号差法） 表1－2 现倒 现 计 正 正半 正 修修修修拨 测拨 场累 场 划 矢 累 拨 矢 计 正 差 半 后 注 点 量 正计 正 正 差 矢 量 修 正正正正正 32
正 划 矢 累 后后后正 差 计 矢 十一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 一 1 1992 4 3 l 1 0 3 1 1 矢 矢 矢 差计 拨 后量 矢 十十十二 三 四 十五 0 0 3 ZH=1.015 2 1988 2l 2l 0 1 1 -1 20 l 2 1 2 20 3 1967 46 42 4 5 2 4 1921 56 63 -7 -2 7 5 1865 84 84 0 -2 5 6 178l 107 105 2 0 3 7 1674 121 123 -2 -2 3 42 4 6 3 6 42 63 -7 -1 9 18 63 84 O -1 8 16 84 105 2 1 7 l4 105 123 -2 -1 8 16 123 HY=7.015 8 1553 123 126 -3 -5 1 -1 125 -2 -3 7 l4 125 9 1430 125 126 -1 -6 -4 126 -1 -4 4 8 126 1O 1305 126 126 O -6 -10 126 O -4 O 0 126 11 1179 133 126 7 1 -16 126 7 3 -4 -8 126 12 1046 128 126 2 3 -15 126 2 5 -l -2 126 13 918 125 126 -1 2 -12 126 -1 4 4 8 126 14 793 122 126 -4 -2 -10 126 -4 0 8 16 126 15 671 13l 126 5 3 -12 +1 127 4 4 8 16 127 16 540 124 126 -2 1 -9 126 -2 2 12 24 126 l7 18 19 20 21 416 302 200 117 62 22 22 23 3 24 114 102 83 55 40 3 120 -6 101 1 80 3 59 -4 38 2 -5 -8 -4 -13 -1 -17 -5 -18 -3 -23 120 -6 lOl 1 80 3 59 -4 38 2 -4 -3 0 -4 -2 14 10 7 7 3 28 120 YH=16.825 20 101 14 80 14 59 6 38 19 17 2 -l -26 +1 18 1 -1 1 2 18 2 1 0 -27 199+29 +28 2 -29 -28 199 2 2 l O 0 0 2 HZ＝22.825 2374199+30 +l7 ∑ 1992 5 2 -30 -44 第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。 <3、计算半拨量
某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计(不包括该测点)。因此，可按表1—2中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。
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半拨量的符号为正时，表示该测点应向外拨(上挑)，半拨量的符号为负时，表示该测点应向内拨(下压)。
为了不使曲线两端直线发生平移，应使en?2?0n?1?d0n?1f?0，亦即必须使最
后一测点的半拨量为零。而在表1一2第七栏中，最后第23测点的半拨量为－27，这表示曲线终端直线要向内拨移(下压)2×27mm，显然，此方案是违背整正曲线的基本原理，必须重新修正计划正矢，以使最后一测点的半拨量为零，来满足曲线两端直线位置不变的要求。
<4、使终点半拨量调整为零
终点半拨量不为零且数值不大时，通常采用点号差法对计划正矢进行修正。 从半拨量的计算过程可知，如果在某测点上，将计划正矢减少lmm，同时在其下边相距为M个点号的测点上，将计划正矢增加lmm(计划正矢在上一测点减lmm，在下一测点加lmm，简称“上减下加”)，其结果，将使下一测点以后的各测点的半拨量增加1×Mmm。反之，如果在相距为M个点号的一对测点上，对其计划正矢进行“上加下减”的修正，其结果将使下一测点以后各测点的半拨量减少1×Mmm。
由于计划正矢的修正是在一对测点上进行的，修正值为lmm，且符号相反，故不会影响曲线整正的原则，即?df?0这一条件，仍能保证使曲线两端直线方向不变的要求。
以上调整半拨量的方法，是通过在一对相距为M个点号的测点上，各调整lmm的计划正矢，而使这对测点以后各测点的半拨量变化1×Mmm，由于M为这对测点的点号之差，故称此法为点号差法。
使用点号差法调整半拨量时需注意： (1)点号之差M值应尽可能地大。
(2)如果一对测点的调整量不足以达到所需调整的值时，可以酌情使用几对测点。
(3)选择测点时，应考虑该点计划正矢的修正历史，避免与曾经进行过计划正矢修正的点发生同号重复修正。
(4)“先加后减”的各对测点，最好安排在负半拨量最大的点号之后，“先减后加”的各对测点，最好安排在正半拨量最大的点号之后，以避免使某些点的半拨量增大，对拨道不利。
(5)曲线的始点和终点不要进行正矢修正，以保证曲线始、终点的半拨量为
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零。
(6)在修正值的正值与负值之间，最好间隔二个测点以上，以保证曲线的圆顺。
在表1—2的实例中，曲线最后一点的半拨量为一27，且负半拨量最大值位于最后一点，因此，用点号差法，以两对测点采用“先减后加”格式进行正式修正。将计划正矢修正值填入表1—2之第八栏。第九至第十二栏的计算方法与第四至第七栏相同。
第十三栏为拨量，其值为第十二栏中各点半拨量值的2倍。
第十四栏的值是用曲线上各点拨道量和拨后正矢的关系，即
?e?en?1?fn'?fn?en??n?1?计算的。其目的是为了检查计算是否有误，各测
2??点的拨后正矢应与各点修正后的计划正矢(在第九栏)相吻合，否则应重新复核。
八、拨量修正
(一) 正矢差累计的梯形数列修正法
在表1—2中，利用点号差法，通过修正计划正矢，重新计算正矢差和正矢差累计，以达到使正矢差累计的合计数为零的目的。
但是在点号差法的计算过程中，我们做了很多重复繁琐的计算，例如表1—2中第九、十、十一栏基本上是第四、五、六栏的重复计算。我们看到点号差法是为了将正矢差累计的合计数调整为零，那么，我们是否可以直接从修正正矢差累计入手。从表1一2的计算过程，可以找到直接修正正矢差累计的方法。在表1—2第八栏中，计划正矢在第2、第8测点各被修正一1，第15、第22测点各被修正+1，则第2，第8测点的正矢差(在第九栏)应各被修正+1，第15、第22测点的正矢差应各被修正一1，而其他各测点的正矢差不受影响(这可以从表1一2第五栏和第十栏的值相比较得到验证)。根据正矢差累计的“斜加平写”计算规律，可以得到直接修正正矢差累计的数列，如表1—3中的第四栏。因此，我们可以省略表2—12中第七、八、九、十栏，而直接用表1—3第四栏中的差累计修正数列，对正矢差累计进行修正。进而计算拨量。现将表1—2中的实例用正矢差累计的梯形数列修正法计算之，如表1—4。
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