博达教育 初一数学
【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．
故选：B．
4．下列说法正确的是（ ）
A．一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩 B．事件发生的频率就是它的概率
C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为98%
D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件 【考点】用样本估计总体；随机事件；概率的意义．
【分析】正确理解频率和概率的概念，掌握随机事件的概念，分析即可． 【解答】解：A、第二胎可能是男孩，也可能是女孩，是随机事件，错误； B、事件发生的频率就是它的概率，概率并不等同于频率，概念混淆，错误； C、符合用样本估计总体的统计思想，正确； D、混淆了频率与概率的概念，错误． 故选C．
5．如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 【考点】两点间的距离．
【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可． 【解答】解：∵AB=12cm，C为AB的中点， ∴AC=BC=AB=6cm， ∵AD：CB=1：3， ∴AD=2cm， ∴DC=AC﹣AD=4cm，
6
博达教育 初一数学
∴DB=DC+BC=10cm， 故选：D．
6．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（ ）
A．75° B．90° C．105° D．125° 【考点】角的计算．
【分析】由图示可得，∠2与∠BOC互补，结合已知可求∠BOC，又因为∠AOC=∠COB+∠1，即可解答． 【解答】解：∵∠2=105°， ∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，
∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°． 故选：B．
7．若代数式4x﹣5与A．1
B．
C．
的值相等，则x的值是（ ） D．2
【考点】解一元一次方程．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根据题意得：4x﹣5=去分母得：8x﹣10=2x﹣1， 解得：x=， 故选B．
8．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ） A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 【考点】整式的加减．
【分析】原式去括号合并即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，
7
，
博达教育 初一数学
故选：A．
9．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（ ）
A．12人，15人 B．14人，13人 C．15人，12人 D．13人，14人 【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中有2个定量：工程队的人数，沙的吨数，可根据定量找到两个等量关系：挖沙人数+运沙人数=27，4×挖沙人数=5×运沙人数．根据这两个等量关系可列出方程组．
【解答】解：设分配挖沙x人，运沙y人， 则解得
， ，
∴应分配挖沙15人，运沙12人． 故选C．
10．若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是（ ） A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3 【考点】合并同类项．
【分析】根据同类项的概念，列出方程求解． 【解答】解：由题意得，解得：故选C．
11．已知方程组A．k=﹣5
的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k的值是（ ）
D．k=10
．
，
B．k=5 C．k=﹣10
【考点】解三元一次方程组．
8
博达教育 初一数学
【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组的值．
【解答】解：解方程组
，
，得到x，y的值后，代入4x﹣3y+k=0求得k
得：，
把x，y代入4x﹣3y+k=0得：﹣40+45+k=0 解得：k=﹣5． 故选A．
12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个．
A．145 B．146 C．180 D．181 【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】根据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1
22
的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有10+（10﹣1）=181个．
【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，
22
完整的圆共有10+（10﹣1）=181个．
故选D．
二、填空题（每空3分，共30分） 13．5的相反数是 ﹣5 ．
9
博达教育 初一数学
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：根据相反数的定义有：5的相反数是﹣5． 故答案为﹣5．
14．计算 2a﹣（﹣1+2a）= 1 ． 【考点】整式的加减．
【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
【解答】解：原式=2a+1﹣2a=1． 故答案为：1．
15．如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作 ﹣20元 ． 【考点】正数和负数．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法． 【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作﹣20元， 故答案为：﹣20元．
16．每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表
6
示为 5.4×10 人．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6
【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×10． 6
故答案为：5.4×10．
n
17．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 1 ．
10