博达教育 初一数学
（1）已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； （2）∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的大小．
【考点】角平分线的定义．
【分析】（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；
（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β，根据图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．
【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°， ∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°， ∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°； 故答案为：45°；
（2）同理可得，∠MOC=（α+β），∠CON=β， 则∠MON=∠MOC﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．
28．某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． （1）求每辆A型车和B型车的售价各是多少？
（2）随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若AB型汽车价格上涨3m%，型汽车价格上涨m%，则同时购买一台A型车和一台B型车的费用比涨价前多12%，求m的值．
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【考点】二元一次方程的应用．
【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；
（2）根据：“A型汽车价格上涨的部分+B型汽车价格上涨的部分=同时购买A、B型汽车比原价高的部分”列方程求解可得．
【解答】解：（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，
解得
．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）根据题意，得：18×m%+26×3m%=（18+26）×12%， 解得：m=5.5， 答：m的值为5.5．
29．张老师周末到某家居建材市场购买沙发、橱窗和地板三样物品，碰巧该市场推出“迎圣诞元旦双节”优惠活动，具体优惠情况如下：
购物总金额（原价） 不超过5000元的部分 超过5000元且不超过10000元的部分 超过10000元且不超过20000元的部分 … 优惠率 10% 20% 30% … （1）若购买三样物品原价8000元，请求出张老师实际的付款金额？ （2）若购买三样物品实际花费了6820元． ①请求出三件物品的原价总共是多少钱？
②几天后，张老师发现地板的样式不适合需要退货，该市场规定：消费者需支付优惠差额（即退货商品在购买时所享受的优惠），并且还要支付商品原价5%的手续费，最终该市场退还了张老师2345元，请问地板原价是多少钱？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）设三件物品的原价总共是x元，由花费的钱数可知，商品的原价应在5000元﹣10000元之间，
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根据原价﹣优惠的钱数=花费的钱数列出方程解答即可；
（2）设地板的原价为a元，由退回的钱数可知，商品的原价应在5000元之内，根据原价﹣优惠的钱数﹣支付原价的手续费=2345，列出方程解答即可．
【解答】解：（1）购买三样物品原价8000元，张老师实际的付款金额为8000×80%=6400元； （2）设三件家电的原价总共是x元，由题意得， x﹣5000×10%﹣（x﹣5000）×20%=6820， 解得：x=7900．
答：三件家电的原价总共是7900元． （2）设地板的原价为a元，由题意得 a﹣10%a﹣20%a=2345， 解得：a=3350．
答：地板的原价为3350元．
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2017年2月15日
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