博达教育 初一数学
【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．
【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可． 【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2， 则﹣3+2=﹣1， |﹣1|=1， 故答案为：1．
18．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是 5 ．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可． 【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形， 共5个正方形，面积为5． 故答案为5．
19． 如图所示，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是 135 度．
【考点】角平分线的定义．
【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同时∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通过角平分线性质求解． 【解答】解：∵OB平分∠COD， ∴∠COB=∠BOD=45°， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC=45°，
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∴∠AOD=135°． 故答案为：135．
20．一块手表上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是 52.5° ． 【考点】钟面角．
【分析】首先根据题意画出草图，再根据钟表表盘的特征：表面上每一格30°，进行解答． 【解答】解：10：45，时针和分针中间相差1个大格． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴上午10：45时针和分针所夹锐角的度数是1×30°=52.5°． 故答案为：52.5°．
21．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 112 元． 【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出． 【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元， 根据题意得，x﹣0.8x=28， 解得：x=140， 0.8x=112，
故妈妈购买这件衣服实际花费了112元． 故答案为112．
22．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是 45% ．
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【考点】分式方程的应用．
【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．
【解答】解：设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式x件，则售出乙种款式0.6x件，依题意有
=40%，
解得：a=0.6b，
当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则
=
答：这个老板得到的总利润率是45%． 故答案为：45%．
三、解答题（共27题） 23．计算：
（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）；
（2）（﹣﹣）×24+（1﹣0.5）+3×． 【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律及乘法法则计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=18﹣1=17； （2）原式=21﹣4﹣18++2=1．
24．解方程（组）：
（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x） （2）
．
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=45%．
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【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程． 【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可解答； （2）利用加减消元法即可解答． 【解答】解：（1）7﹣3（x+1）=2（4﹣x） 7﹣3x﹣3=8﹣2x ﹣3x+2x=8﹣7 ﹣x=1 x=﹣1．
（2）整理方程组得：①×2得：12x﹣4y=10③ ③﹣②得：9x=4， 解得：x=， 把x=代入①得：解得：y=﹣．
﹣2y=5，
所以方程组的解为：．
25．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣4[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=． 【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
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【解答】解：原式=3x﹣6xy﹣xy+4+6xy﹣6x=﹣3x﹣xy+4，
当x=﹣4，y=时，原式=﹣48+2+4=﹣42．
26．巴蜀中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
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（1）该校毕业生中男生有 300 人；扇形统计图中a= 12 ； （2）补全条形统计图；
（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
【考点】概率公式；扇形统计图；条形统计图．
【分析】（1）男生人数为20+40+60+180=300；8分对应百分数用8分的总人数÷500；
（2）8分以下总人数=500×10%=50，其中女生=50﹣20，10分总人数=500×62%=310，其中女生人数=310﹣180=130，进而补全直方图；
（3）可利用样本的百分数去估计总体的概率，即可求出答案．
【解答】解 （1）如图，男生人数为20+40+60+180=300，8分对应百分数为（40+20）÷500=12%， 故答案为：300，12；
（2）补图如图所示：
（3）500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是
27．如图所示．
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=．