泰来县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（ ）
A． B． C．
D．
2． 如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）
A．30
B．50 C．75 D．150
3． 设集合A??x|（ ）
??x?3??0?,集合B??x|x2??a?2?x?2a?0?,若 A?B,则的取值范围 x?1?A．a?1 B．1?a?2 C.a?2 D．1?a?2 4． 方程x?1?1??y?1?表示的曲线是（ ）
A．一个圆 B． 两个半圆 C．两个圆 D．半圆 5． 下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（ ） A．y=x+1
B．y=﹣x2
C．
D．y=﹣x|x|
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6． 已知函数f（x）=1+x﹣+﹣+…+，则下列结论正确的是（ ） B．f（x）在（﹣1，0）上恰有一个零点
A．f（x）在（0，1）上恰有一个零点
C．f（x）在（0，1）上恰有两个零点 D．f（x）在（﹣1，0）上恰有两个零点
7． 直线l过点P（2，﹣2），且与直线x+2y﹣3=0垂直，则直线l的方程为（ ） A．2x+y﹣2=0
B．2x﹣y﹣6=0
C．x﹣2y﹣6=0
D．x﹣2y+5=0
8． 设集合A??x?R|?2?x?2?，B??x|x?1?0?，则A?(eRB)?（ ） A.?x|1?x?2? B.?x|?2?x?1? C. ?x|?2?x?1? D. ?x|?2?x?2? 【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题. 9． 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x=
与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为
钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A．
B．
C．
?????????????10．若等边三角形ABC的边长为2，N为AB的中点，且AB上一点M满足CM?xCA?yCB，
?????????14则当?取最小值时，CM?CN?（ ）
xyA．6 B．5 C．4 D．3 11．已知d为常数，p：对于任意n∈N*，an+2﹣an+1=d；q：数列 {an}是公差为d的等差数列，则￢p是￢q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知函数f（x）=A．
B．
C．﹣2 D．3
，则
的值为（ ）
D．
二、填空题
13．AA1=2cm， 长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB=AD=4cm，则点A1到平面AB1D1的距离等于 cm． 14．若全集
，集合
，则
。 的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都
15．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为在此半球面上，则正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为 ．
16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若6a=4b=3c，则cosB= ．
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17．已知条件p：{x||x﹣a|＜3}，条件q：{x|x2﹣2x﹣3＜0}，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围 是 ．
18．用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为 ．
三、解答题
19．如图，四棱锥P?ABC中，PA?ABCD,AD//BC,AB?AD?AC?3,PA?BC?4，M 为线段AD上一点，AM?2MD,N为PC的中点．
（1）证明：MN//平面PAB；
（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值；
20．如图，四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，AC=AB，CB=CD，∠DCB=120°，点E在BD上，且CE=DE．
（Ⅰ）求证：AB⊥CE；
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（Ⅱ）若AC=CE，求二面角A﹣CD﹣B的余弦值．
21．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，）． （1）求a的值；
2
（2）比较f（2）与f（b+2）的大小；
（3）求函数f（x）=a
（x≥0）的值域．
22．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知二次函数f?x?为偶函数且图象经过原点，其导函数f'?x?的图象过点?1，2?． （1）求函数f?x?的解析式；
（2）设函数g?x??f?x??f'?x??m，其中m为常数，求函数g?x?的最小值．
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23．（本题满分15分）
已知抛物线C的方程为y?2px(p?0)，点R(1,2)在抛物线C上．
2（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q(1,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l:y?2x?2于
M，N两点，求MN最小时直线AB的方程．
【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.
24．E为底AB的中点，AD=DC=CB=AB=2，如图：等腰梯形ABCD，沿ED折成四棱锥A﹣BCDE，使AC=（1）证明：平面AED⊥平面BCDE； （2）求二面角E﹣AC﹣B的余弦值．
．
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