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泰来县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】B
【解析】解：根据选项可知a≤0
|b|
∴2=16，b=4
a变动时，函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，
故选B．
【点评】本题主要考查了指数函数的定义域和值域，同时考查了函数图象，属于基础题．
2． 【答案】B
【解析】解：该几何体是四棱锥， 其底面面积S=5×6=30， 高h=5， 则其体积V=故选B．
3． 【答案】A 【解析】
S×h=
30×5=50．
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考
点：集合的包含关系的判断与应用.
【方法点晴】本题主要考查了集合的包含关系的判定与应用，其中解答中涉及到分式不等式的求解，一元二次不等式的解法，集合的子集的相关的运算等知识点的综合考查，着重考查了转化与化归思想、分类讨论思想的应用，以及学生的推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中正确求解每个不等式的解集是解答的关键. 4． 【答案】A 【解析】
试题分析：由方程x?1?1??y?1?，两边平方得x?1?(1??y?1?)，即(x?1)2?(y?1)2?1，所
2222以方程表示的轨迹为一个圆，故选A. 考点：曲线的方程. 5． 【答案】D
【解析】解：y=x+1不是奇函数； y=﹣x2不是奇函数；
是奇函数，但不是减函数； y=﹣x|x|既是奇函数又是减函数， 故选：D．
【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性和函数的单调性，难度不大，属于基础题．
6． 【答案】B
232014
【解析】解：∵f′（x）=1﹣x+x﹣x+…+x
=（1﹣x）（1+x2+…+x2012）+x2014； ∴f′（x）＞0在（﹣1，0）上恒成立； 故f（x）在（﹣1，0）上是增函数； 又∵f（0）=1，
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f（﹣1）=1﹣1﹣﹣﹣…﹣故选B．
＜0；
故f（x）在（﹣1，0）上恰有一个零点；
【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断，属于中档题．
7． 【答案】B 【解析】解：∵直线x+2y﹣3=0的斜率为﹣， ∴与直线x+2y﹣3=0垂直的直线斜率为2， 化为一般式可得2x﹣y﹣6=0 故选：B
故直线l的方程为y﹣（﹣2）=2（x﹣2），
【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．
8． 【答案】B 9． 【答案】D
【解析】易知B??x|x?1?0???x|x?1?，所以A?(eRB)??x|?2?x?1?，故选B.
x【解析】解：∵函数f（x）=（x﹣3）e， xxx
∴f′（x）=e+（x﹣3）e=（x﹣2）e，
令f′（x）＞0， 即（x﹣2）e＞0，
x
∴x﹣2＞0， 解得x＞2， 故选：D．
∴函数f（x）的单调递增区间是（2，+∞）．
【点评】本题考查了利用导数判断函数的单调性以及求函数的单调区间的应用问题，是基础题目．
10．【答案】D 【解析】
????????????????????????????????????????BA?CA?CB；Mk?BA试题分析：由题知BM?CM?CB?xCA?(y?1)CB，设B，则x?k,y?1??k，
14y4x14?14?4xy可得x?y?1，当?取最小值时，??????x?y??5?时取到，此?，最小值在?xyxyxy?xy?yx?????????????????1????????21CA?CB代入，则时y?,x?，将CM?xCA?yCB,CN?332??第 9 页，共 19 页
?????????1????21????2x?y?????????12?CM?CN?xCA?yCB?CA?CB?3?x?y??3????3.故本题答案选D.
222?33?考点：1.向量的线性运算；2.基本不等式． 11．【答案】A
【解析】解：p：对于任意n∈N，an+2﹣an+1=d；q：数列 {an}是公差为d的等差数列，
*
*
则￢p：?n∈N，an+2﹣an+1≠d；￢q：数列 {an}不是公差为d的等差数列，
由￢p?￢q，即an+2﹣an+1不是常数，则数列 {an}就不是等差数列，
*
若数列 {an}不是公差为d的等差数列，则不存在n∈N，使得an+2﹣an+1≠d，
即前者可以推出后者，前者是后者的充分条件， 即后者可以推不出前者， 故选：A．
【点评】本题考查等差数列的定义，是以条件问题为载体的，这种问题注意要从两个方面入手，看是不是都能够成立．
12．【答案】A
【解析】解：∵函数f（x）=∴f（）=
=﹣2， =f（﹣2）=3﹣2=．
故选：A．
，
二、填空题
13．【答案】
【解析】解：由题意可得三棱锥B1﹣AA1D1的体积是三角形AB1D1的面积为4则h=
．
，设点A1到平面AB1D1的距离等于h，则
=
，
，
故点A1到平面AB1D1的距离为故答案为：
．
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