图18
从上图看出，近十年来，公共财政收入、地方财政支出和全年公共财政总收入的增长速度总体呈下降趋势。
利用上表的近十年的数据对财政总收入和公共财政支出、财政总收入和公共财政收入作spss相关分析，结果如下：
相关性 公共财政支出（亿元） Pearson 相关性 显著性（双侧） N 全年公共财政总收入（亿元） Pearson 相关性 显著性（双侧） N **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 公共财政支出（亿元） 全年公共财政总收入（亿元） 1 .998** .000 10 1 10 .998** .000 10 10 图19
相关性 全年公共财政总收入（亿元） Pearson 相关性 显著性（双侧） 地方公共财政收入（亿元） N Pearson 相关性 显著性（双侧） N **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 全年公共财政总地方公共财政收收入（亿元） 入（亿元） 1 .999** 10 .999** .000 10 .000 10 1 10 图20
总而言之，财政总收入和公共财政支出、财政总收入和公共财政收入有着显著性正相关关系，财政总收入与公共财政支出有着相互促进的作用。通过查找资料得知，福建省财政处于“量出为入”状态，即财政收入对财政支出缺乏抑制作用，而财政支出增长则会拉动财政收入上升。近十年来，财政支出处于不断上升的趋势，如果不能对财政支出进行有效控制，地方财政规模必定会日益膨胀，这反过来会加重居民负担。
所以提出意见：1、在不影响福建省设施建设与经济发展的前提下，控制财政支出
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预算，避免财政收支过度膨胀。
2、在发展经济的前提下，完善产业结构体系，加大力度发展第三产业，财政支出中也应加大对第三产业的支出。
3、在保持经济高速发展的前提下，保证收支平衡，尽量做到财政预算收入与财政预算支出相等。
5、模型评价
针对问题一，首先建立多元线性回归模型，作回归系数估计，详细描述变量与全年公共财政总收入之间的相关关系，便于分析，结果清楚明白。后对多元线性回归模型作F检验和T检验，利用F检验判断所用模型的可行性，加大了所建模型的可信度。利用T检验对结果进行再次计算，剔除掉与全年公共财政收入关系不大的变量。使模型的逻辑性更加严谨。其次，该模型考虑的因素太少，不完善。
针对问题二，问题二采用三次指数平滑法对福建省2015年的财政总收入及各个类别收入进行预测。指数平滑法具有使用方便、操作简单等特点，近年来被广泛应用于许多研究领域。三次指数平滑法是在二次指数平滑法的基础上又进行了一次平滑，多用于估算二次多项式的参数值。该模型是非线性的，能够较好的显现时序的变化趋势，所得数据也更加可信可靠。
针对问题三，问题三采用的是聚类分析中的系统聚类分析和K-均值聚类分析方法，将多组数据分类并汇成图形或表格，可以很直观地看出分类情况，结论简洁明了。在样本量很大的情况下，整理数据很费劲。
针对问题四：根据问题一中得到的回归模型进行分析，以及近十年来的财政收入和支出，以及用折线图描绘出一般预算收入、支出的大致情况，很直观的反映出近年来的增长趋势。后运用spass对近十年来的财政收入、支出进行相关性分析，很好地说明了两者之间的相关关系。
6、参考文献
[1]司空奎、孙玺菁，数学建模算法与应用，北京国防工业出版社，2011年5月.
[2]茆诗松、程一明、濮晓龙，概率论与数理统计，北京高等教育出版社，2010年8月. [3]王振龙，时间序列分析，北京：中国统计出版社，2000年.
[4]许为夷，我国财政收入增长的影响因素及对策分析，辽宁师范大学，2007年10月. [5]郑芬，福建省税收数据预测及分析，吉林大学，2013年6月.
[6]傅真晶、许能锐、段风军，福建省财政收入与三大产业GDP的协整分析与误差修正模型研究，第30卷第6期，2010年6月.
[7]朱庆明、张浩，三次指数平滑法在煤矿事故预测中的研究，第8卷第4期，2012年4月.
[8]陈烔军，当前地方财政收入可持续增长的对策研究，吉林大学硕士学位论文，2012年11月.
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7、附录
附录一（问题一的MATLAB程序） clear
>> ab=textread('zhu.txt'); >> y=ab(:,7); >> y=nonzeros(y) 1.5163 1.2843 1.0119 0.7868
>> x1=ab(:,2);x2=ab(:,3);x3=ab(:,4);x4=ab(:,5);x5=ab(:,6); >> x=[ones(10,1),x1,x2,x3,x4,x5];
>> [beta,betaint,r,rint,st]=regress(y,x)
beta =
215.1489 0.1487 0.1433 0.0063 0.8341 -0.1430
>> q=sum(r.^2); >> ybar=mean(y); >> yhat=x*beta;
>> u=sum((yhat-ybar).^2); >> m=7;
>> n=length(y);
>> F=u/m/(q/(n-m-1));
>> fw1=finv(0.025,m,n-m-1); >> fw2=finv(0.975,m,n-m-1); >> c=diag(inv(x'*x));
>> t=beta./sqrt(c)/sqrt(q/(n-m-1)); >> tfw=tinv(0.975,n-m-1);
>> save xydata y x1 x2 x3 x4 x5 >> F=u/m/(q/(n-m-1)) F =
255.2972
>> t=beta./sqrt(c)/sqrt(q/(n-m-1))
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t =
0.0139 0.0970 0.3963 0.0595 0.2809 -0.0326
附录二
将下列数据保存在touzi.txt中。
369.67 428.33 476.2 551 622.57 788.11 1012.77 1282.84 1516.51 1694.63 2056.01 2597.01 3008.88 3430.35 3828.02
n=length(yt); alpha=0.3; st0=mean(yt(1:3)); st1(1)=alpha*yt(1)+(1-alpha)*st0; st2(1)=alpha*st1(1)+(1-alpha)*st0; st3(1)=alpha*st2(1)+(1-alpha)*st0; for i=2:n
st1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1); st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1); st3(i)=alpha*st2(i)+(1-alpha)*st3(i-1); end
xlswrite('touzi.xls',[st1',st2',st3']) at=3*st1-3*st2+st3;
bt=0.5*alpha/(1-alpha)^2*((6-5*alpha)*st1-2*(5-4*alpha)*st2+(4-3*alpha)*st3);
ct=0.5*alpha^2/(1-alpha)^2*(st1-2*st2+st3); yhat=at+bt+ct;
xlswrite('touzi.xls',yhat','Sheet1','D2') plot(1:n,yt,'D',2:n,yhat(1:end-1),'*') legend('实际值','预测值',2)
xishu=[ct(end),bt(end),at(end)]; yhat2015=polyval(xishu,2)
计算的matlab程序如下： clc,clear
yt=load('touzi.txt');
得到的预测值为 yhat2015 =
4.8843e+03
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附录三：
地方 鼓楼区
台江区
仓山区
财增企企业政收入 值税 业税 所得税
2983685497344802 98 56 8 1602233052817114 38 88 2 2082044092736448 89 78 5 马尾区
晋安区
福清市
长乐市
闽侯县
连江县
罗源县
闽清县
永泰县
平潭县
思明区
海沧区
湖里区
集美区
同安区
翔安区
城厢区
涵
145255499 68 179236840 69 431410953 71 283375511 39 478424970 78 286139076 36 122106628 21 63212532 59 50240975 4 133484983 3 485571597 55 280365186 13 333404306 01 354364117 65 192285922 79 160177666 65 169114488 13 16525717
247299287 5 528260939 3 1085001612 6 695386072 8 1543937306 5 1042741323 0 547103712 1 9994 9353 13609 5090 559148997 1 1497234664 6 645489813 0 1034931838 8 1325175017 0 487220077 0 557159958 5 554210059 8 2002169