六、动量
教学目标
1．理解和掌握动量及冲量概念，反复强调动量及冲量的方向性，使学生对
矢量的方向性给予足够的重视，掌握矢量方向的表示方法．
2．理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用，会选择研究对象
及有关过程，并使学生熟练掌握用代数方法研究矢量问题的方法，即根据具体问题建立坐标，假设正方向并结合动量、冲量的实际方向引入正负量牢固掌握用代数方法处理一维矢量运算的基本方法．
3．熟练掌握动量守恒定律的内容及使用条件，会推导动量守恒定律的数学
表达式，了解动量守恒定律普遍适用于自然中的微观世界和客观世界．
4．理解和掌握用动量守恒定律解决各种碰撞问题，即弹性碰撞、完全非弹
性碰撞及非弹性碰撞，并掌握各种类型碰撞的特点，以及各种碰撞中的能量转化规律．
5．通过动量守恒定律的应用，培养学生综合分析和处理问题的能力，使学
生能把碰撞前后的物理过程联系在一起，并能灵活地选择过程和对象解决问题．
6．使学生能够总结力和运动、功和能、动量和冲量的关系，并了解它们之
间的区别和联系．即让学生掌握解决力学问题的三规律，牛顿第二定律、动量定理、动能定理的区别和联系，并能在实际问题中灵活地选择规律解决问题．
教学重点、难点分析 1．重点
（1）动量、冲量的方向及动量的变化（也叫动量的增量）的方向是教学重
点，也是难点．牢固掌握动量、冲量及动量的变化方向是学好动量定理、动量守恒定律的基础．
（2）熟练掌握动量守恒定律的应用，能联系实际问题，灵活选择若干个动
量守恒的系统，综合分析和解决问题，用动量守恒定律解题是解决力学问题的基本方法和重要方法，与其他方法相比，往往也是简便方法，则应为教学的重点．
（3）理解和掌握各种类型碰撞中的能量转化规律，这是综合利用功能关系
及动量守恒定律解题的基础．
2．难点
（1）对于动量、冲量及动量改变量的方向及方向的表示方法和处理方法，
在多年的教学实践中，反映出学生不易接受，并在解决问题中经常出现错误，因此应多次练习反复强调．
（2）对动量守恒系统的选择以及相关过程的选择，学生往往出现错误，尤
其对一个比较复杂的物理过程需要选择若干个守恒系统和若干个相关过程解题是教学的难点．
（3）用动量守恒定律处理同一直线上的碰撞问题时，确定正方向后，引入
正负号表示碰撞前后动量的方向时，学生容易出现正负号的错误．正确使用正负号表示各矢量的方向是教学的难点．如减少错误机会，表示矢量的字母一般只表示矢量大小，而表示方向的正负号应标在字母前面，当矢量的实际方向未知时可以把表示方向的正负号含在字母中．在矢量运算过程中应时刻注意字母中是否内含方向．教学过程设计
一、动量、冲量、动量定理的复习 1．引入复习课题 教师活动
（1）物体的动量表征物体的运动状态，用mv表示，方向即v方向，当物体
受到合外力的冲量Ft后，动量将发生变化，所受冲量及动量变化之间的关系遵守动量定理即：
Ft=mv2-mv1 动量的单位kg·m/s 冲量的单位是N·s． （2）提出问题 学生活动
让学生用牛顿第一定律及运动学公式推导动量定理，叫一名学生板书，其他同学同时推导：
然后让学生思考，下述关系是否正确：①v2-v1的方向与a的方向相同，②mv2-mv1
的方向同Ft的方向相同．学生思考回答后，教师总结以上结论都是正确的．
[例1] 斜面体固定在水平面上，质量为m的物体沿斜面匀速下滑，则物体
由斜面顶端下滑到斜面底端的过程中，下述正确的是 [ ]
A．重力与摩擦力对物体的冲量大小相等 B．斜面对物体的弹力的冲量大小为零 C．物体所受外力的合力的冲量等于零
D．重力对物体做的功与物体克服摩擦力所做的功相等
结合例1提示学生思考：
①物体动量的变化与物体所受一个力的冲量有直接关系吗？（无） ②在一个过程中物体受到一个外力的冲量能等于零吗？（否）
③在一个过程中如果物体所受两个外力的冲量大小相等，这两个外力的大小有什么关系？（大小相等）
④物体所受外力对物体做功为零时，这个力的冲量是否也一定为零？（否） 通过对上述问题思考启发引导学生完成例1．
通过例1总结得出：①物体动量变化只与合外力的冲量有关．②物体所受一
个外力可以对物体不做功，但这个力的冲量不可能为零．
[例2] 如图1-6-2所示，静止在水平面上的小船连同球的质量总共为Mkg，
质量均为m的甲乙两球以大小相等的速度v先后向左右水平抛出，先水平向左抛出甲球，然后再水平向右以大小相同的速度抛乙球，判断：抛球过程中甲乙两球受到的冲量大小关系．
学生思考后教师做简单分析：抛甲球时，甲球受的冲量等于甲球动量的变化mv，同时
船受到反方向的冲量，因而获得向右的冲量向右运动起来．设此时船向右运动的速度为v船，抛乙球时，乙球受到的冲量等于乙球动量的变化，即mv-mv船，显然甲球受到的冲量大于乙球受的冲量．
解例2之前，提示学生思考下述问题： ①抛出甲球前后，甲球动量分别为多少？（0；mv） ②抛出甲球过程船载着乙球如何运动？ ③抛出乙球前后，乙球动量分别为多少？
④抛球过程中，两球所受合外力的冲量取决于什么？
通过以上思考引导学生自己得出结论：甲球受的冲量大．通过此例题使学生掌握，用动量的变化求冲量的一种方法．
解完例题2可引导学生追忆解题过程，以便提高学生的解题能力． ①解本题选择了几个研究对象？（三个对象：甲球、乙球和船）
②对每个研究对象如何使用动量定律列出方程？（着重强调方向性，例如对甲球以左为正方向，F甲t甲=mv，对乙球以右为正方向，F乙t乙=mv-mv船，各字母只表示
绝对值）．
先让学生认真审题2～3分钟，然后提出问题引导学生思考：
②重力的冲量是否在任何过程中都是竖直向下的？
③合外力的冲量大小及方向用什么规律判断和计算最为方便？（用物体动量的变化） [例3] 质量为m的物块以初速v0沿倾角为θ的粗糙斜面冲上斜面，滑到
B点速度为零，然后滑下回到A点（图1-6-3）．关于物块所受的冲量，下述说法中正确的是 [ ]
A．物块上滑过程和下滑过程受到摩擦力冲量等值反向 B．物块上滑过程和下滑过程受到重力的冲量等值同向
C．物块从冲上斜面A点到返回A点的整个过程中所受到各外力的冲量的总
和方向向下
D．物块从冲上斜面到返回斜面底端的整个过程中合外力的冲量总和小于
2mv．
教师简单分析：因上滑时间小于下滑时间，则各力的冲量都是上滑过程小于
下滑过程，重力的冲量方向永远竖直向下，合力冲量的大小和方向，用动量定理最方便．以沿斜面向下为正方向，
∑Ft=mvt-（-mv0），因v1＜v0 则∑Ft＜2mv0，故应选D．
通过审题和启发引导，可以加深学生对基本概念和规律的理解和应用，提高学生提取有关知识解决实际问题的能力．通过思考可让中等学习水平的学生解答此题，一般是可以正确解答的．
（3）课堂练习
人从高台上跳到较硬的水平地面上，人着地时的动作是怎样的？试分析为什么采用这样的动作．
学生思考分析后教师做简单分析小结：
①研究对象是人体，研究过程，从人脚接触地面，弯曲双腿下蹲到人体停止运动．
③地面对人体弹力N过大可损害人体，造成摔伤事故，因此应弯曲双腿，减小
弹力N，采取自我保护动作着地．