2014-2015学年甘肃省白银市 会宁一中高一（上）期末数学模拟试
卷
一、选择题（题型注释） 1．集合
中含有的元素个数为（ ）
A． 4 B． 6 C． 8 D． 12
2
2．设A={1，4，2x}，B={1，x}，若B?A，则x=（ ） A． 0 B． ﹣2 C． 0或﹣2 D． 0或±2 3．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，1，2}，B={﹣1，1}，则A∩（?UB）为（ ） A． {1，2} B． {1} C． {2} D． {﹣1，1}
x
4．已知全集U=R，集合A={x|3＞1}，B={x|log2x＞0}，则A∪B=（ ） A． {x|x＞0} B． {x|x＞1} C． {x|0＜x＜1} D． {x|x＜0}
x（x﹣2）
5．设全集U=R，A={x|2＜1}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． {x|x≥1} B． {x|1≤x＜2} C． {x|0＜x≤1} D． {x|x≤1}
6．设函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数，则函数H（x）=f（x）?g（x）在区间D上是（ ） A． 偶函数 B． 奇函数 C． 既奇又偶函数 D． 非奇非偶函数
7．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A． f（x）=
8．已知函数f（x）=x﹣4+坐标系中函数g（x）=
，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角
的图象为（ ）
B． f（x）=
C． f（x）=2﹣2
﹣x
x
D． f（x）=﹣tanx
1
A． B． C．
D． 9．若函数
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A． （﹣∞，2）
10．已知函数f（x）=
B． C． （0，2） D．
（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的
取值范围是（ ）
A． （﹣∞，﹣1） B． （﹣∞，0） C． （﹣1，0） D． [﹣1，0）
x﹣x
11．若函数f（x）=（k﹣1）a﹣a（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（ ）
A． B．
C． D．
12．设奇函数f（x）在区间[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1．当x∈[﹣1，1]时，
2
函数f（x）≤t﹣2at+1，对一切a∈[﹣1，1]恒成立，则实数t的取值范围为（ ） A． ﹣2≤t≤2 B． t≤﹣2或t≥2 C． t≤0或t≥2 D． t≤﹣2或t≥2或t=0
2
二、填空题（题型注释） 13．已知函数f（x）=
，则f[f（）]的值是 ．
14．已知函数（fx）=，则满足方程f（a）=1的所有的a的值为 ．
15．已知函数
，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，
则实数m的取值范围是 ．
16．设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：对任意x∈R，f（x）+f（﹣x）=0，且对任意x1，x2∈[1，a]（a＞1），当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．给出下列四个结论： ①f（a）＞f（0）②f（③f（
）＞f（
） ）＞f（a）
）＞f（3）④f（
其中所有的正确结论的序号是 ．
三、解答题（题型注释）
17．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）判断并证明函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性．
18．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）﹣
19．已知函数
（1）求实数a，b的值； （2）求函数f（x）的值域．
（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），
＜2．
=f（x）﹣f（y）
．
3
20．已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，
且f（x）=．
（Ⅰ）写出年利润P（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；
（Ⅱ）年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）
21．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=（），函数f（x）的值域为集合A．
（Ⅰ）求f（﹣1）的值； （Ⅱ）设函数g（x）=值范围．
22．设定义域为R的函数
（a，b为实数）．
的定义域为集合B，若A?B，求实数a的取
x
（1）若f（x）是奇函数，求a，b的值；
2
（2）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x，c都有f（x）＜c﹣3c+3成立．
4
2014-2015学年甘肃省白银市会宁一中高一（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（题型注释） 1．集合
中含有的元素个数为（ ）
C． 8
D． 12
A． 4 B． 6
考点： 集合的确定性、互异性、无序性． 专题： 计算题．
分析： 根据题意，集合中的元素满足x是正整数，且表格，根据该表格即可得到题中集合元素的个数． 解答： 解：由题意，集合{x是正整数，且
是整数，由此列出下表
是整数．由此列出x与对应值的
}中的元素满足
根据表格，可得符合条件的x共有6个，即集合{故选：B
点评： 本题给出集合{
}，求集合中元素的个数，着重考查了集合元素的性
}中有6个元素
质和用大写字母表示数集等知识，属于基础题．
2
2．设A={1，4，2x}，B={1，x}，若B?A，则x=（ ） A． 0 B． ﹣2 C． 0或﹣2 D． 0或±2
考点： 集合的包含关系判断及应用． 专题： 探究型．
22
分析： 利用条件B?A，得到x=4或x=2x，求解x之后，利用元素的互异性进行验证求解．
2
解答： 解：∵A={1，4，2x}，B={1，x}， 若B?A，
22
则x=4或x=2x，
解得x=2或x=﹣2或x=0．
当x=2时，集合A={1，4，4}不成立．
当x=﹣2时，A={1，4，﹣4}，B={1，4}，满足条件B?A． 当x=0时，A={1，4，0}，B={1，0}，满足条件B?A． 故x=0或x=﹣2． 故选C．
5