点评： 本题主要考查利用集合子集关系确定参数问题，注意求解之后要利用集合元素的互异性进行验证． 3．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={﹣1，1，2}，B={﹣1，1}，则A∩（?UB）为（ ） A． {1，2} B． {1} C． {2} D． {﹣1，1}
考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 首先利用补集的概念求出?∪B，然后直接利用交集的运算进行求解． 解答： 解：由U={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={﹣1，1}，则?∪B={﹣2，0，2}， 又A={﹣1，1，2}，所以A∩（?∪B）={﹣1，1，2}∩{﹣2，0，2}={2}． 故选C． 点评： 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的概念题，属会考题型．
x
4．已知全集U=R，集合A={x|3＞1}，B={x|log2x＞0}，则A∪B=（ ） A． {x|x＞0} B． {x|x＞1} C． {x|0＜x＜1} D． {x|x＜0}
考点： 并集及其运算． 专题： 计算题． 分析： 先利用指数函数、对数函数的性质，分别化简A，B，再计算A∪B．
x
解答： 解：A={x|3＞1}={x|x＞0}； B={x|log2x＞0}={x|x＞1}． ∵B?A，∴A∪B=A={x|x＞0}． 故选：A． 点评： 本题考查集合的描述法表示，集合的基本运算．属于基础题．
x（x﹣2）
5．设全集U=R，A={x|2＜1}，B={x|y=ln（1﹣x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． {x|x≥1} B． {x|1≤x＜2} C． {x|0＜x≤1} D． {x|x≤1}
考点： Venn图表达集合的关系及运算． 专题： 计算题． 分析： 图中阴影部分表示的集合是A∩（CUB）．利用题设条件，分别求出集合A和集合B，由此能求出A∩（CUB）．
解答： 解：图中阴影部分表示的集合是A∩（CUB）．
x（x﹣2）
∵A={x|2＜1}=（0，2）
B={x|y=ln（1﹣x）}=（﹣∞，1） ∴CUB=[1，+∞） A∩（CUB）=[1，2） 故选：B．
6
点评： 本题考查集合的运算，是基础题．解题时要认真审题，注意函数的定义域的求法和应用．
6．设函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数，则函数H（x）=f（x）?g（x）在区间D上是（ ） A． 偶函数 B． 奇函数 C． 既奇又偶函数 D． 非奇非偶函数
考点： 函数奇偶性的判断． 专题： 探究型；函数的性质及应用． 分析： 分别利用函数的奇偶性的定义得出结论，再确定H（﹣x）与H（x）的关系，即可得到结论．
解答： 解：∵函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数， ∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）
∴H（﹣x）=f（﹣x）?g（﹣x）=﹣f（x）?g（x）=﹣H（x） ∴函数H（x）=f（x）?g（x）在区间D上是奇函数 故选B． 点评： 本题考查函数的奇偶性，解题的关键是正确运用函数奇偶性的定义，属于基础题．
7．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ） A． f（x）=
B． f（x）=
C． f（x）=2﹣2
﹣x
x
D． f（x）=﹣tanx
考点： 奇偶性与单调性的综合． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据函数的解析式及基本初等函数的性质，逐一分析出四个函数的单调性和奇偶性，即可得到答案．
解答： 解：A中，f（x）=是奇函数，但在定义域内不单调； B中，f（x）=
﹣x
x
是减函数，但不具备奇偶性；
C中，f（x）2﹣2既是奇函数又是减函数；
D中，f（x）=﹣tanx是奇函数，但在定义域内不单调； 故选C． 点评： 本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，熟练掌握基本初等函数的性质，及函数奇偶性和单调性的定义是解答的关键
8．已知函数f（x）=x﹣4+坐标系中函数g（x）=
，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角
的图象为（ ）
7
A． B． C．
D．
考点： 指数型复合函数的性质及应用；函数的图象． 专题： 计算题；作图题． 分析： 由f（x）=x﹣4+
=x+1+
，利用基本不等式可求f（x）的最小值及最小值
时的条件，可求a，b，可得g（x）==，结合指数函数
的性质及函数的图象的平移可求 解答： 解：∵x∈（0，4）， ∴x+1＞1 ∴f（x）=x﹣4+当且仅当x+1=∴a=2，b=1，
=x+1+
即x=2时取等号，此时函数有最小值1
=1
此时g（x）==，
此函数可以看着函数y=的图象向左平移1个单位
结合指数函数的图象及选项可知B正确 故选B 点评： 本题主要考察了基本不等式在求解函数的最值中的应用，指数函数的图象及函数的平移的应用是解答本题的关键 9．若函数
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
8
A． （﹣∞，2） B． C． （0，2） D．
考点： 函数单调性的性质；指数函数的单调性与特殊点． 专题： 计算题． 分析： 由函数是单调减函数，则有a﹣2＜0，且注意2（a﹣2）≤
．
解答： 解：∵函数是R上的单调减函数，
∴
∴
故选B 点评： 本题主要考查分段函数的单调性问题，要注意不连续的情况．
10．已知函数f（x）=
（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的
取值范围是（ ）
A． （﹣∞，﹣1） B． （﹣∞，0） C． （﹣1，0） D． [﹣1，0）
考点： 根的存在性及根的个数判断． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 由函数的解析式作出函数的图象，分析可得结果． 解答： 解：由解析式可得函数的左半部分为指数函数的一部分，且随着a的变化而上下平移，
右半部分为直线的一部分，且是固定的，作图如下：
结合图象分析可得，当左半部分的图象介于两红线之间时符合题意， 而红线与y轴的焦点坐标为a+1，且只需0≤a+1＜1，即﹣1≤a＜0即可
9
故选D 点评： 本题考查根的存在性以及个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
x﹣x
11．若函数f（x）=（k﹣1）a﹣a（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（ ）
A． B．
C． D．
考点： 奇偶性与单调性的综合；对数函数的图像与性质． 专题： 数形结合． 分析： 根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果．
x﹣x
解答： 解：∵函数f（x）=（k﹣1）a﹣a（a＞0，a≠1）在R上是奇函数， ∴f（0）=0 ∴k=2，
x﹣x
又∵f（x）=a﹣a为减函数， 所以1＞a＞0，
所以g（x）=loga（x+2） 定义域为x＞﹣2，且递减， 故选：A 点评： 本题考查函数奇偶性和单调性，即对数函数的性质，本题解题的关键是看出题目中所出现的两个函数性质的应用．
12．设奇函数f（x）在区间[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1．当x∈[﹣1，1]时，
2
函数f（x）≤t﹣2at+1，对一切a∈[﹣1，1]恒成立，则实数t的取值范围为（ ） A． ﹣2≤t≤2 B． t≤﹣2或t≥2 C． t≤0或t≥2 D． t≤﹣2或t≥2或t=0
考点： 函数单调性的性质；函数奇偶性的性质． 专题： 计算题；转化思想． 分析： 奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，只需要比较f（x）的最大
2
值与t2﹣2at+1即可．由于函数在[﹣1，1]最大值是1，由此可以得到1≤t﹣2at+1，因其在a∈[﹣1，1]时恒成立，可以改变变量，以a为变量，利用一次函数的单调性转化求解．
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